Хорошо известно, что квантовые компьютеры являются строго более мощными, чем их классические аналоги, с точки зрения сложности запросов .
Существуют ли другие модели (естественные или искусственные), которые строго находятся между квантовой и классической с точки зрения сложности запросов?
Разделение может быть на
- конкретные проблемы: модель X вычисляет функцию со строго большим количеством запросов, чем с квантовыми, но с меньшим количеством запросов, чем нижняя граница для классического, или
- различные проблемы: модель X вычисляет функцию со строго большим количеством запросов, чем квантовая, но вычисляет функцию с меньшим количеством запросов, чем классическая.
В обоих случаях мы хотим, чтобы каждая функция имела чтобы избежать примеров, которые трудно сравнить с квантовыми (например, сложность сертификата недетерминированных запросов). Здесь (и ) - сложность двустороннего квантового (и классического рандомизированного) запроса с ошибками, а неравенства находятся в пределах постоянных факторов.
источник
источник
Возможно, более наглядным примером такого рода вычислительных моделей является DQC1, объясненный @RobinKothari в его ответе. Смотрите ссылки в его ответе для хорошего знакомства с моделью.
Также, совсем недавно, в журнале Nature была хорошая статья о Quantum Discord. Квантовый Раздор - это теоретико-информационная мера неклассических корреляций, обобщающая запутанность. Вот ссылка . Там вы увидите, что есть примеры вычислений, где запутанность не играет фундаментальной роли, то есть другие неклассические корреляции - это те, которые заботятся об ускорении вычислений. Это происходит в DQC1 для вычисления следа матрицы (см. Статью Датты, Шаджи и Пещер ). Что интересно в этой статье, так это то, что она раскрывает вопрос об «алгоритмах на основе квантового разногласия», т. Е. Алгоритмах, в которых вам не требуется запутывание для квантового ускорения. Это что-то между полным квантовым вычислением и классическим.
Другая модель, которая, возможно, попадает в эту категорию (между полной квантовой и классической) - это линейная оптическая модель Архипова и Ааронсона. Смотрите этот вопрос для хорошего объяснения.
Я не знаю, где эти модели подходят с точки зрения сложности запросов, но может быть хорошей отправной точкой.
источник