Знаменитая картина мира Нила Иммермана выглядит следующим образом (нажмите, чтобы увеличить):
Его «действительно выполнимый» класс не включает другого класса; мой вопрос тогда:
Что такое проблема AC 0, которая считается непрактичной и почему?
cc.complexity-theory
circuit-complexity
Михаэль Кадилхак
источник
источник
Ответы:
Если вам нужен пример функции AC 0, которая требует глубины и не может быть вычислена цепями AC 0 глубины d - 1 , то попробуйте функции Sipser Sd d−1 Sd,n d d−1
Итак, вычисленияSd,n d=1010100
источник
Вся эта иерархия намеренно устойчива при полиномиальных изменениях входного размера. Любой класс в нем может, таким образом, содержать функции, сложность которых, скажем, n ^ {1000000000}, которая была бы теоретически "выполнимой", но, конечно, не практически. Это, однако, скорее всего, будет очень искусственными проблемами. В частности, с помощью аргумента подсчета существует семейство формул DNF (= AC ^ 0 глубина 2 цепи) размером n ^ 1000000, которые не может вычислить ни один алгоритм, время выполнения которого меньше, чем n ^ 999999. (В единой обстановке мы ожидаем чего-то подобного, но не можем доказать это.)
источник
Проблема остановки, когда вход представлен в унарном виде, находится в AC ^ 0 и все же совершенно неосуществима в реальности. Я не уверен, что это то, что вы имели в виду, но это может быть то, что имел в виду Иммерман.
источник