Ссылка на нижнюю границу разделителя в сетке?

Легко проверить, что при заданной d-размерной сетке целочисленных точек $\{1,\ldots,n\}^d$ с регулярной смежностью можно найти разделитель размера $n^{d-1}$ (просто выберите любой средней гиперплоскости и удалите все ее вершины). Также не сложно (но определенно не сразу) проверить, что любой разделитель должен иметь размер $\Omega(n^{d-1})$ . Кто-нибудь знает отношение к этому?

Похоже, книга Арнольда Розенберга и Ленвуда Хита «Разделители графиков с приложениями» отвечает на ваш вопрос (см. Раздел 4.3.4.), Но может случиться, что я неправильно понял их обозначения (пожалуйста, дайте мне знать). Во всяком случае, эта книга является очень полным справочником по разделителям.

РЕДАКТИРОВАТЬ. Вот ссылка для скачивания на Springer: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5