Если предположить, что NP! = CoNP, то для проблемы полного завершения coNP нет сертификата полиномиального размера. Но как насчет субэкспоненциального размера сертификата? Особенно для coSAT, есть ли субэкспоненциальное доказательство размера, чтобы доказать, что формула неудовлетворительна? Если нет, то каковы отрицательные доказательства? Благодарность
13
Ответы:
Это тема доказательства сложности, т.е. размер сертификатов для задачи T A U T ( = C O S T ).co-NP-complete TAUT =coSAT
Краткий ответ: это открыто.
С отрицательной стороны, мы не можем даже показать , что не polysize опровержений для невыполнимых формул ( не говоря уже общий вопрос о том, показывая это для произвольной системы доказательств, пропозициональная систему доказательства можно рассматривать как недетерминированном алгоритм T A U T ).Frege TAUT
Вопрос также эквивалентен .coNP⊆NTime(2o(n))
источник
Одним из возможных последствий этого будет то, что из результата Райана Уильяма (поскольку тогда у вас будет со-недетерминированный алгоритм для CircuitSAT, работающий во времени быстрее, чем экспоненциальный). Не совсем негативные доказательства, но все же ...NEXP⊈P/poly
источник