Пытаясь решить проблему, я выразил ее часть в виде следующей целочисленной линейной программы. Здесь - все натуральные числа, заданные как часть входных данных. Указанное подмножество переменных x i j устанавливается в ноль, а остальные могут принимать положительные целые значения:
Свести к минимуму
При условии:
Я хотел бы знать, разрешима ли эта целочисленная программа за полиномиальное время; Моя оригинальная проблема решена, если это так, и я должен попробовать другой способ, если это не так. Итак, мой вопрос:
Как выяснить, можно ли решить некоторую целочисленную линейную программу за полиномиальное время? Какие целочисленные линейные программы известны как простые? В частности, может ли вышеуказанная программа быть решена за полиномиальное время? Не могли бы вы указать мне некоторые ссылки на это?
В общем, сложно сказать. Но достаточным условием является то, что ваша матрица ограничений является полностью унимодулярной, а правая часть всегда целочисленной (в этом случае правая часть является целочисленной, но вам все равно нужно проверить унимодулярность)
Вы должны взглянуть на это: http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_program#Integer_unknowns
источник
Целочисленная программа только с равенствами может быть решена линейной программой.
источник