Я читал о наследственной замене Простого лямбда-исчисления и Логической структуры с различными терминами и типами.
Мне интересно, есть ли примеры наследственного замещения в зависимо типизированной системе с иерархией юниверсов? то есть где и т. д.
Мне интересно, в частности, как установить индукционную меру в такой системе. Версия с простым типом структурно уменьшается в типе заменяемой переменной. Это не работает с зависимыми типами, так как для LF бумага, которую я связал, использует просто набранное стирание терминов, выполняя наведение на форму типа.
Однако стирание в простые типы не работает с иерархией юниверсов, поскольку, если у вас есть что-то вроде этого:
- означает, что
т.е. применение функции привело к структурно большему типу.
Я предполагаю, что решение имеет какое-то отношение к индексам юниверса, но если существует существующая техника для установления того, что индукция обоснована, я бы предпочел цитировать ее, а не придумывать что-то самостоятельно.