Браверман показал, что распределения, которые независимый глубина схемы размера "склейкой" Смоленского приближения и приближения Фурье вычислимые булевы функции. Автор и те, кто изначально предполагал это, предполагают, что показатель степени может быть уменьшен дои мне любопытно, был ли достигнут прогресс в этом направлении, поскольку я предположил бы, что это будет включать в себя создание многочлена, близкого по корреляционному расстоянию, а также фактическое согласование с функцией для большого количества входных данных, и я думаю, что это будет быть очень интересным приближением, чтобы найти без склеивания этих двух вместе. Есть ли основания ожидать, что такое приближение должно иметь степень что не было известно, когда Браверман написал свою статью в 2010 году?
Другой вопрос об этой статье, который у меня есть, состоит в том, что первоначальная гипотеза напоминает оценку Боппаны на чувствительность, хотя она была в статье, написанной до этой границы. Это, конечно, не совпадение, так как эта граница будет соответствовать концентрации Фурье, которую вы можете получить из оценки Боппана, если полином Фурье сработал, но есть ли какая-то лучшая интуиция, о которой вы знаете, чем эта, «если полином Фурье сработал это то, что вы получите "один?
источник