Благодаря Immerman и Szelepcsényi известно, что если f = Ω ( log ) (даже для непространственных конструктивных функций).
В той же статье Иммерман заявляет, что переменная иерархия пространства журналов разрушается, это означает, что (определение ограниченной чередующейся машины Тьюринга и того, что иерархия может быть найдена в Википедии ).
Есть ли статья об иерархии переменных пространств для ? На прошлой неделе я попросил Иммермана, который не помнил, чтобы читал что-нибудь подобное. В английском я хотел бы знать, есть ли какое-либо письменное доказательство того, что использование любого языка, которое может быть решено машиной Тьюринга с j чередованиями, также может быть определено недетерминированным механизмом Тьюринга с той же границей пространства.
Мой вопрос на самом деле о поиске ссылки, потому что я думаю, что выяснил доказательства; но я думаю, что это уже может быть известно.
Может быть, я должен заявить о двух основных проблемах. Во-первых, если , скажем, f = log 2 , то невозможно составить S P A C E ( f ) TM, чтобы получить S P A C E ( f ) TM, что мы могли бы сделать с L O G S P A C E TM. Во-вторых, есть один аргумент для случая f = O ( n )и один для но есть еще некоторая проблема для функции, которые не являются ни O ( n ), ни Ω ( n ) .
Ответы:
источник
Объединение этого с теоремой Савича дает следующие результаты:
Следствие: аналогично, язык, вычислимый в полиномиальном пространстве с полиномиальным числом чередований, находится в детерминированном полиномиальном пространстве.
[B] Л. Берман, "Сложность логических теорий", Теоретическая информатика 11 (1980) 71-77.
источник