Пусть быть целым числом функция такая , что 2 Р в # Р . Из этого следует, что F находится в # P ? Есть ли основания полагать, что это вряд ли сохранится? Любые ссылки, о которых я должен знать?
Несколько неожиданно возникла такая ситуация (с гораздо большей константой) для функции для которой F ∈ ? # P - старая открытая проблема.
Примечание: мне известна статья М. Огивара, Л. Хемачандра, Теория сложности для возможных свойств замыкания, где была изучена связанная проблема деления на 2 (см. Thm 3.13). Однако их проблема иная, поскольку они определяют разделение для всех функций через оператора пола. Это позволило им быстро сократить проблемы с паритетом.
Ответы:
Я пытаюсь выразить свою интуицию, почему я думаю, что это вряд ли удержит. Возьмите вашу любимую задачу в и преобразуйте ее в задачу в ♯ P , например, наша функция f может быть числом гамильтоновых циклов во входном 3-регулярном графе, содержащем некоторое фиксированное ребро. Из аргумента четности мы знаем , что е всегда четно, так что вы можете определить F : = F / 2 , и я не вижу причин , почему F будет в ♯ P .PPA ♯P f f F:=f/2 F ♯P
источник