Пусть будет дано число . Рассмотрим следующий язык: L n = { .
Словом, - это набор строк копирования длиной 2 n .
Рассмотрим следующую функцию сложности состояний , в которой s ( n ) - это число состояний в наименьших автоматах Pushdown, которые распознают L n .
Вопрос: Можете ли вы формально доказать какую-либо значимую нижнюю оценку для ?
Моя гипотеза: .
Известный верхний предел: .
Правила:
(1) Алфавит стека должен быть двоичным.
(2) Лента ввода односторонняя и не может остановиться на каком-либо вводимом символе.
fl.formal-languages
automata-theory
grammars
context-free
Майкл Вехар
источник
источник
Ответы:
Техника, описанная Ювалом:
Существуют ли CFG полиномиального размера, которые описывают этот конечный язык?
(вы также можете прочитать: Нижние границы размера CFG для определенных конечных языков )
источник