Treewidth и pathwidth являются популярными параметрами, измеряющими близость графа к дереву или пути, соответственно. В самом деле, кажется, что древовидная ширина настолько популярна, что во многих статьях, книгах и конспектах лекций, которые (даже очень осторожно) знакомят с алгоритмическими аспектами древовидной структуры (см., Например, книгу Дауни и сотрудников). Как правило, эти ресурсы объясняют, как некоторая NP-сложная задача (например, независимое множество) решается за полиномиальное время посредством динамического программирования разложения дерева.
Тем не менее, иногда возникает проблема, когда граф остается NP-полным для графов с ограниченной шириной и шириной пути. Но такие результаты твердости не подразумевают твердость для ограниченной глубины дерева , которая неофициально измеряет близость к звезде.
Кажется справедливым сказать, что глубина дерева не так широко известна, как ширина дерева. Для кого-то, кто хочет узнать больше об алгоритмах, параметризованных по глубине дерева, есть ли (аналогично treewidth) какие-нибудь приятные ресурсы, доступные для изучения того, как такие алгоритмы обычно работают?