Что-нибудь известно о втором наименьшем - -резе в сети потока? Или, в общем, об этой проблеме:
Вход: сеть и число , все в двоичном виде. Выход: наименьшее - вырезать.
- й наименьший - разреза любые - вырезать, например , что существует ровно - порезы , чьи мощности
- попарно разные и
- действительно меньше, чем емкость .
Я хотел бы знать, как это может быть вычислено и может ли это быть сделано эффективно как для случая .
Ответы:
Второй наименьший срез, а в более общем случае наименьших срезов, может быть найден во временном полиноме от k и размера сети. Видеть:k k
HW Hamacher. алгоритм для нахождения K лучшие сокращения сети. Опер. Местожительство Lett. 1 (5): 186–189, 1982, doi: 10.1016 / 0167-6377 (82) 90037-2 .(K⋅n4) k
HW Hamacher, J.-C. Пикард и М. Кейранн. Нахождение лучших сокращений в сети. Опер. Местожительство Lett. 2 (6): 303-305, 1984, doi: 10.1016 / 0167-6377 (84) 90083-X .K
HW Hamacher и M. Queyranne. лучшим решениям комбинаторных задач оптимизации. Энн. Опер. Местожительство 4 (1–4): 123–143, 1985, doi: 10.1007 / BF02022039 .K
источник