При чтении вопрос примеров , где единственность решения делает его легче найти , новый (? Проще) возник вопрос , на мой взгляд: на самом деле мы не знаем , если Изоморфизм графов ( проблема) в .
Но что произойдет, если мы предположим, что оба и асимметричны (т.е. оба имеют только тривиальный (тождественный) автоморфизм)? Проблема становится легче (полиномиальное время)?
Примечание: проблема не может быть сложнее, чем автоморфизм графов ( ), потому что есть быстрое сокращение: просто используйте G A на G 1 ∪ G 2 , если ответ да, тогда эти два графа изоморфны (см. Также Йоханнес Коблер, Уве Шенинг, Якобо Торан: Изоморфизм графа мал для пп . 401-411).
reference-request
graph-isomorphism
Марцио де Биаси
источник
источник
Ответы:
По запросу Марцио Де Биаси я превращаю свой комментарий в ответ.
Граф асимметричен (некоторые авторы называют его жестким), если он обладает уникальным автоморфизмом, т. Е. Тождеством. Как указал Чед Брюбакер, большинство графиков асимметричны. Однако открыты следующие два вопроса:
1) Является ли изоморфизм асимметричных графов в P?
2) Можно ли свести изоморфизм общих графов к изоморфизму асимметричных графов?
источник