В теоремах бесплатно! Вадлер говорит, что характеристика параметричности может быть выражена в терминах слабых естественных преобразований, и это будет предметом дальнейшей статьи. На какую бумагу он ссылается?
Я знаю, что категорический подход к параметричности использует динатуральные преобразования, как в Функториальном полиморфизме Бейнбриджа, Фрейда, Щедрова и П. Дж. Скотта. Какова связь между слабым естественным преобразованием и формулировками параметрического преобразования в естественном виде?
Ответы:
К сожалению, замечание Уодлера слишком загадочно, чтобы я мог сказать, какое использование он хотел использовать для «слабых естественных преобразований». Вот предположение. Квадраты, сохраняющие отношения, часто можно преобразовать в слабые коммутативные квадраты. Так они писались в старых статьях / книгах по теории автоматов. См. Пункт 1.2 в моих заметках о полугруппах . Чтобы делать подобные вещи, вы должны смешивать отношения и морфизмы и делать вид, что они одинаковы. Я также не уверен, что он покупает что-то новое. Это просто уродливая запись для того же, что и сохранение отношений.
Пожалуйста, не стесняйтесь исследовать связь, но я не уверен, что вы найдете что-то новое, сделав это.
источник