В настоящее время я учусь в средней школе, интересуюсь теоретической информатикой и прикладной математикой. Я сам учил себя линейной алгебре и исчислению и конкретной математике. У меня есть наивное представление о том, что для того, чтобы писать лучшие алгоритмы, нужно знать как можно больше математики, потому что вы можете узнать о новых структурах, а затем использовать эти структуры для формирования более сложных и быстрых алгоритмов, теперь я не понимаю, что делать дальше У меня еще есть год, чтобы поступить в колледж, и в то время я хотел бы изучать математику, которая может помочь мне в моей карьере. С чего мне начать? Может кто-нибудь, пожалуйста, предоставьте мне список тем, которые я должен изучить сейчас и в будущем.
Также полезны такие вещи, как абстрактная алгебра (она слишком формальна для предмета) и алгебраическая топология в информатике?
источник
Ответы:
Меня зовут Майк. Я аспирант в области TCS. Я самоучка во многих областях математики и информатики. Многие люди говорили бы вам НЕ делать этого, но когда я был в вашем возрасте, я купил книгу по анализу (формальная версия исчисления) и прочитал ее от корки до корки. Потребовалось около 9 месяцев, чтобы читать с постоянным запасом усилий и мотивации, но это помогло изменить мой образ мыслей и дало мне навыки формально выражать концепции и создавать доказательства самостоятельно. Это также помогло мне наконец понять концепцию действительных чисел.
Вот проблема, с которой вы столкнулись бы, если бы сделали это. Во-первых, это сложно, и вы, вероятно, будете читать это самостоятельно. Вы можете поговорить об этом со своими друзьями и родителями, но большинство из них не поймут. Во-вторых, как только вы закончите это, вы будете намного лучше в математике, но вы не получите никакого кредита колледжа, и позже вам, возможно, придется пересмотреть более простую версию класса и скучать в своем уме. Мне удалось избежать этого, пройдя летнюю программу в местном университете, а затем поступив туда на заочное обучение. Чтобы организовать такое образование, потребовались определенная уверенность, усилия и удача, но это окупилось. Это позволило мне продолжать учиться и получать кредиты, чтобы я мог посещать занятия, которые мне следует посещать, когда я поступил в колледж.
После рассказа этой небольшой истории я решил написать несколько вариантов, которые я бы порекомендовал: (1) Получить хорошую книгу по математике и прочитать ее (2) Записаться на курс колледжа в местном университете (или летнюю программу на местном или не на местном уровне) (3) Работа над проектами по программированию (4) ** Участвуйте в USAMTS ** - http://www.usamts.org/ (5) Но, что бы вы ни делали, старайтесь не делать все в одиночку
Варианты того, чему вы могли бы научиться: (a) Введение в формальную математику: любая книга, которая содержит доказательства, множества и функции, базовую теорию чисел, неравенства, базовые проблемы подсчета и забавные / интересные / сложные задачи. (б) Теория чисел - я хорошо начал с нескольких книг по теории чисел на ранних этапах. (c) Введение в анализ - Формальная версия исчисления и исследование реальных чисел. (d) Я сам не изучал теорию графов до тех пор, пока позже, но я не думаю, что это было бы неразумным предметом для изучения, особенно потому, что это важно для компьютерных наук и вычислений в целом.
Вы должны знать это также. Для всех тех, кто является самоучителями, имейте в виду, что общение с другими людьми является ключевым. Важно развить гибкость, чтобы принять новую терминологию, уметь устно выражать сложные концепции, а также тратить время и энергию, чтобы по-настоящему сосредоточиться и прислушиваться к другим.
Я желаю вам удачи во всем. Если вы когда-нибудь хотели бы поговорить дальше, пожалуйста, ответьте. Я более чем готов общаться с вами время от времени. : D
Ps. Я бы начал с привета, но это не позволило мне.
источник