Я бы сказал, что у нас нет веских причин думать, что BQP в P / Poly. У нас есть основания полагать, что BQP находится не в P / poly, но они более или менее идентичны нашим основаниям считать, что BQP ≠ BPP. Например, если BQP⊂P / poly, тогда Factoring находится в P / poly, что достаточно для взлома большого количества криптографии в соответствии со стандартными определениями безопасности.
Кроме того, как вы правильно заметили, нет квантового аналога уловки Адлемана - на самом деле, нет способа «извлечь квантовость из квантового алгоритма», аналогичного тому, как можно извлечь случайность из рандомизированного алгоритма. Поэтому я не думаю, что у кого-то есть догадки о том, из чего вообще должен состоять совет P / poly по моделированию квантового компьютера (больше, чем у них есть предположение, скажем, в случае NP против P / poly).
Последнее замечание: мою работу с Алексом Архиповым (и независимую работу Бремнера-Джозе-Шепарда) можно легко адаптировать, чтобы показать, что если QUANTUM-SAMPLING находится в P / poly (ОК, в «BPP-SAMPLING / poly») , тогда P #P ⊂BPP NP / poly и, следовательно, полиномиальная иерархия разрушается - в этом случае, я думаю, до четвертого уровня. В настоящее время, однако, мы не знаем, как адаптировать результаты такого рода из задач выборки к решению проблем.