На большинстве сайтов, которые я посетил, читая эту интересную тему, говорится что-то вроде
«единственные степени двух (кроме 2-х самих), которые встречаются в этой последовательности, - это те, которые имеют простой показатель степени» (MathWorld)
или
«После 2 эта последовательность содержит следующие степени 2: [...] которые являются основными степенями 2». (Википедия)
Эти осторожные формулировки подразумевают, что множество степеней 2, порожденных в последовательности, является подмножеством простых степеней 2.
Тем не менее, OEIS кажется абсолютно уверенным, что эти два набора равны: http://oeis.org/A034785
Этот результат также цитируется на других сайтах, которые я считаю не очень надежными для точной формулировки, таких как http://esolangs.org/wiki/Fractran .
Честно говоря, я еще недостаточно понял внутреннюю механику PRIMEGAME, чтобы ответить на свой вопрос. Тем не менее, я думаю, что это существенно меняет интерес к PRIMEGAME. Почему сайты, подобные MathWorld, не утверждают весь факт?
Ответы:
Да, PRIMEGAME выводит тогда и только тогда, когда2К простое.К
Оригинальная статья Конвея стоит того, чтобы ее прочитать. Вы также можете найти очень четкую экспозицию в статье Ричарда Гая о главном продюсерском автомате Конвея ( Журнал математики 56 (1): 26–33, 1983), включая замечательный мультфильм ниже. (Да, это Конвей с рогами Александра, ссылаясь на знаменитый рисунок Саймона Фрейзера.) Сам Конвей опубликовал краткое доказательство в списке рассылки, посвящённом математике . В блоге OEIS также есть краткое объяснение .
источник