Последствия доказательства гипотезы abc для теории cs

24

Какие последствия может иметь доказательство гипотезы abc для tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

VTT
источник
см. также доказательство ,
требуемое
пост с высоким рейтингом с bkg / analysis / paper / links, mathoverflow, философией работы Мочизуки "
vzn
1
Ресурсы полиматов по атаке Мочизуки , как правило, часто обновляются. ссылки на газеты Мочизукиса, недавние обсуждения, освещение в СМИ (MSM) и т. д.
vzn

Ответы:

25

Бхатнагар, Гопалан и Липтон показывают, что, предполагая гипотезу abc, существуют многочлены степени представляющие функцию Threshold-of- над . Для фиксированной константы и которая имеет простых множителей, гипотеза abc подразумевает полином для порога над со степенью .к Z 6 к м т к Z м О ( п 1 / т + ε )O((kn)1/2+ε)kZ6kmtkZmO(n1/t+ε)

Предположительно это имеет отношение к проблеме против . A C C 0 [ 6 ]TC0ACC0[6]

Райан Уильямс
источник
22

в этой статье указывается, что вычисление обратного квадратного корня с использованием представления с плавающей запятой широко распространено в приложениях CS («очень распространено в научных вычислениях»); авторы показывают, что более эффективная формула возможна для вычисления правильно округленного значения, если гипотеза ABC верна.

[1] Гипотеза abc и правильно округленные взаимные квадратные корни Эрни Кроот, Рен-Канг Ли, Хуэй Джун Чжу, Elsevier TCS 2004

[2] быстрое вычисление обратного квадратного корня, Википедия

ВЗН
источник