Алгоритмические следствия алгебраической формулы для функции разбиения?

13

Брюинье и Оно нашли алгебраическую формулу для функции разбиения , которая, как сообщалось, была прорывом. Я не могу понять статью, но имеет ли она какие-либо алгоритмические последствия для быстрого вычисления функции разбиения?

sdcvvc
источник
Можете ли вы предоставить ссылку на заявление о прорыве? Я хотел бы увидеть, в каком смысле это прорыв.
Jernej
@Jernej Это конечная явная формула для . Ранее у нас было разложение Радемахера, представляющее собой бесконечный ряд, и различные формулы рекурсии. п(N)
Юваль Фильмус

Ответы:

5

п(N)п(N)

QNчас(-24N+1)час(-24N+1)знак равноΘ(N)Θ(N)п(N)Ω(N)

Юваль Фильмус
источник
2
Действительно, в (1) я показываю, что формула Радемахера теоретически квазиоптимальна (и, эвристически, практически оптимальна), если реализована очень осторожно.
Фредрик Йоханссон