Что такое хороший алгоритм для генерации случайных DFA?

9

Я генерирую случайные DFA для проверки алгоритма сокращения DFA на них.

Алгоритм, который я сейчас использую, таков: для каждого состояния , для каждого символа в алфавите c добавьте δ ( q , c ) к некоторому случайному состоянию. Каждое состояние имеет одинаковую вероятность стать конечным состоянием.qcδ(q,c)

Это хороший метод создания объективных DFA? Кроме того, этот алгоритм не генерирует обрезанный DFA (DFA без устаревших состояний), поэтому мне интересно, есть ли лучший способ генерации случайных DFA, который каким-то образом может гарантировать, что это обрезка?

Дункан
источник
2
Там нет естественного распределения случайных DFA, так что решать вам. Чего ты хочешь достичь?
Ювал Фильмус
Я генерирую случайные DFA для проверки алгоритма сокращения DFA на них.
Дункан
Возможно, вы хотите начать с небольшого набора минимальных DFA и взорвать их? Таким образом, вы знаете, что минимизация действительно приводит к правильному результату.
adrianN
Интересно, вы тестируете неоптимальный алгоритм сокращения или он находит уникальный минимальный оптимальный DFA?
vzn
2
Если вы генерируете структуры данных для тестирования, объективность не важна. Важно иметь хороший шанс вызвать интересное поведение. Чтобы провести аналогию, когда вы тестируете геометрический алгоритм, вы должны убедиться, что в некоторых ваших тестах будут выровнены три точки, а другие вещи никогда не встречаются при случайном распределении.
Жиль "ТАК - перестань быть злым"

Ответы:

6

Проверьте [1] и обсуждение в Разделе 4, Генерация случайных автоматов. В статье рассматриваются различные алгоритмы минимизации DFA. Используется равномерный генератор случайных чисел, который создает канонические строковые представления полных DFA с состояниями и k символами. Они также обсуждают другие методы.nk


[1] Алмейда М., Морейра Н. и Рейс Р. (2007). О производительности алгоритмов минимизации автоматов. Логика и теория алгоритмов, 3.

Юхо
источник
Что означает «канонические строковые представления»?
Дункан
Σ
4

Вы должны взглянуть на домашнюю страницу Сирила Ника . В частности, следующие вопросы имеют отношение к вашему вопросу:

F. Bassino, J. David и C. Nicaud, Перечисление и случайная генерация возможно неполных детерминированных автоматов, Чистая математика и приложения 19 (2-3) (2009) 1-16.

Ф. Бассино и С. Никао. Перечисление и случайная генерация доступных автоматов. Теор. Комп. Совет Безопасности ООН , 381 (2007) 86-104.

J.-E. Штырь
источник
3

Существуют алгоритмы для случайной генерации DFA с точностью до перестановки http://paranthoen.thomas.free.fr/PAPERS/RandDFAToAppearInTCS.ps.gz .

Но в вышеупомянутой статье также упоминается, что почти все DFA уже минимальны. Неминимальные DFA - это простые числа ... их всего несколько. И если вы используете этот алгоритм для тестирования алгоритма минимизации, это будет похоже на тестирование алгоритма на простом числе с помощью простого генератора случайных чисел. Чтобы иметь больше неминимальных DFA, вы можете изменить алгоритм, добавив состояние приемника, и перенаправить значительный процент переходов в это состояние приемника.

Но, с моей точки зрения, если вы хотите проверить скорость своей реализации, сравните ее с тем, для чего вы хотите ее использовать: со случайными наборами слов или случайным REGEX, создайте NFA или DFA, а затем минимизируйте получающийся DFA ,

Томас
источник
2

p=1/nnэто количество узлов в графе. однако ваша стратегия, как и Erdos-Renyi, не гарантирует, что все государства в DFA связаны между собой [естественное ограничение для добавления].

ВЗН
источник
1
К вашему сведению: cs.stackexchange.com/review/suggested-edits/6609
Жиль "
(v1,b,v2)v1v2b