Я хочу знать, разрешима ли следующая проблема:
Экземпляр: NFA A с n государствами
Вопрос: существует ли некоторое простое число p такое, что A принимает некоторую строку длины p.
Я считаю, что эта проблема неразрешима, но я не могу доказать это. Решающий орган может легко иметь алгоритм для определения, является ли конкретное число простым, но я не вижу, как он мог бы проанализировать NFA достаточно подробно, чтобы точно знать, какую длину он может произвести. Он может начать тестирование строк с NFA, но для бесконечного языка он может никогда не остановиться (и, следовательно, не может быть решающим).
Конечно, NFA может быть легко заменен на DFA или регулярное выражение, если это необходимо для решения.
Этот вопрос я обдумываю как подготовительный вопрос к финалу, который я готовлю через 2 недели.
источник
Ответы:
Объединение вышеупомянутого вместе дает алгоритм, чтобы проверить, содержит ли ваш обычный (или даже контекстно-свободный язык) строки простой длины. Определенно не простой вопрос, ИМВХО ...
источник