Вызов

Разработка алгоритма сжатия, предназначенного для сжатия лабиринтов ASCII. Вам нужно будет создать как алгоритм сжатия, так и алгоритм распаковки. Ваша оценка будет зависеть от размера ваших сжатых лабиринтов.

Лабиринты

Эти лабиринты сделаны в основном из персонажей (этажей), +, -, |, и #(стены), и ровно один каждое из ^(начало) и $(конец). Они также могут содержать буквы ASCII, которые считаются плитками для пола. Для целей этой задачи лабиринты не должны быть разрешимыми, и фактическое значение содержания лабиринта не имеет значения.

• + будет использоваться для стеновых ячеек, где есть, по крайней мере, одна горизонтально смежная стенка и, по крайней мере, одна вертикально смежная стенка.
• | будет использоваться для стеновых ячеек, где есть по крайней мере одна вертикально смежная стеночная ячейка, но нет горизонтально смежных стеночных ячеек.
• - будет использоваться для стеновых ячеек, где есть хотя бы одна горизонтально смежная стеночная ячейка, но нет вертикально смежных ячеек
• # будет использоваться только для ячеек стены, которые не ортогонально соседствуют с другими ячейками стены.

Все лабиринты имеют прямоугольную форму, но не обязательно имеют регулярное выравнивание сетки / стены.

Лабиринты для сжатия

Лабиринт 1

+----+----
|  o |    |
| -- | o--+
|    | |  $
 --^-+-+---

Лабиринт 2

+-----+---+
|  a  |   |
^ +-+-+ # |
| | |  B  |
| | | --+ |
|   c   | $
+-------+--

Лабиринт 3

----------+-+-+-----+-+
^         | | |     | |
+-- --+R #  | |p| | | |
|     | |       | |   |
+---+ +-+-+-- +-+ | | |
|  m| | | |   |   | | |
| +-+ | | | | | --+ | |
| | |    h  | |   | | |
| | | | | |  #  --+-+ |
|     | | | | |  S|   $
+-----+-+-+-+-+---+----

Лабиринт 4

+-----+---+-+---+-------^-----+
|     |x  | |   |     tsrq    |
+-+-- +-- | +--  #  --+---- --+
| |   |           |   |       |
| | | | | +-+-+---+ | +-- | +-+
| | | u | | | |     | |   | | |
| +-+ | | | | +---- +-+---+ | |
| |   | |   |    y  |       w |
| | --+ | --+ +-- | +---- | | |
|     | |   | |   | |     | | |
+-- --+ +-+ | | | | +-- | +-+-+
|     | | |   | | | |   |     |
$ | --+-+ | --+-+ | +-+-+-- --+
| |   |      z|   |   |    v  |
+-+---+-------+---+---+-------+

Лабиринт 5

++ -----------+
++-       Beep|
$  ----+---+--+
+-+boop|   |  |
| +--- | | | ++
|      | |  +++
+------+-+--+ ^

Лабиринт 6

+-$---------------+-+--
|                 | |j 
| |l ---- # ---+ |  |  
| | |       m  | +--+ |
| | | +-+---- #       |
| | | | |      +----+ |
|o| | | | +----+    | |
|       | |    | -- | |
| | | | | | -+ |    | |
| | | | |  | | +--- | |
| | | | +- | | |   | ++
+-+ |n| |  | ++ +--+ | 
    | |   -+- | |  | +-
+---+ +---    |  | |  ^
|    |     --+ --+ | | 
| -- | |  k  |     | ++
|    | |      +--- | ++
|    |      | |    |  |
+-- -+----  | +----+--+

Лабиринт 7

+---+-+-------------+-+^+-----+-------+---+-+---+-+---+-+---+
|   |c|             | | |  c  |       |   | |   | |   |c|   |
+-- | | +-- +-- # | | | +-- --+ +---- +-- | +-+ | | +-+ | --+
|       |   |     | |           |         |   | |c| |       |
| | +-- | +-+-- +-+ +-- # +- # -+-- +-- | | --+ | | | | --+C|
|c| |   | | c   |         |         |c  |             |   | |
+-+-+---+-+-----+---------+---------+---+-------------+---+$|

Лабиринт 8

------+-+-+---+-+---+-----------+---+-----+---------------+-+
^     | | |   | |   |           |   |     |      r        | |
+-- | | | t | | +-- +----- # ---+-- +-- --+-- ----+-+ --+ | |
|   |   | | |   |   |         r |   |             | |   |   |
| | | | | +-+ --+ --+-- --------+-- | ----+ --+ | | | --+ | |
| |r| |            rotation               |   | |   |   | | $
+-+-+-+-----------------------------------+---+-+---+---+-+--

Лабиринт 9

|$|^--+-+---+-----+-+---+-+-+---+---+-+---+-----+
| |   | |   |     | |   | | | f |   | |   |     |
| +-+ | | # +-+ --+ +-+ | | | # | +-+ +-- | ----+
|   |       | |    f| |           | | |   |   f |
| |F+-+ | | | | +---+ | | | ----+-+ | | --+ --+-+
| |   | | |     |     | | |   f |   |         | |
| | | | +-+-+---+-- | | | +-+-+-+ +-+ +--- # -+ |
| | | |     |   |   |   | | | |   | | |         |
+-+-+ | +---+ --+ | +---+-+ | | --+ f | | | | --+
|     | |         |                 | | | | |   |
| --+f| | | +-- --+--f--+ --+ | ----+ | +-+ +---+
|   |     | |     |     |   | |           |     |
+---+-----+-+-----+-----+---+-+-----------+-----+

Лабиринт 10

+-----+-+-----------+
|  q  | |         q |
|Q+-+ | +-+-+-+---- |
$ | |     | | |  q  |
+-+ | | | | | +-- +-+
| |   | |     |   | |
| +-- +-+ |q| +-+ | |
|    q|   | |   |   |
| | | +-- | +-+ | --+
| | | |   | | |     |
+-+-+-+ +-+-+ +-- | |
|       |         | |
+--- # -+ | | +-- | |
|  q      | | |   | ^
+-+ +-- | | +-+ | +-+
| | |   | |q|   |   |
| +-+-+ | +-+-- | | |
|     | | |     | | |
| | | +-+-+-- +-+ +-+
| | |         | q   |
+-+-+---------+-----+

Правила, предположения, оценка

• Стандартные лазейки запрещены
  • Напишите общую программу, а не ту, которая работает только для десяти тестовых случаев. Он должен быть в состоянии справиться с любым произвольным лабиринтом.
• Вы можете предположить, что будет ровно один вход и один выход. Входы и выходы всегда будут на границе лабиринта.
• Вы можете предположить, что все входы используют стены, которые следуют правилам, перечисленным выше. Ваш алгоритм сжатия не должен работать для лабиринтов, содержащих стены, которые нарушают эти правила.
• Входные лабиринты могут быть или не быть решаемыми.
• Вы можете предположить, что лабиринт будет не более 100 символов в любом направлении.
• Вы можете предположить, что буквы не появятся на краю лабиринта. (поскольку это относится к приведенным примерам)
• Ваша оценка - это общий размер в байтах (октетах) всех сжатых лабиринтов.
  • Вы можете использовать hex, base64, двоичные строки или любой подобный формат в качестве представления для вашего сжатого лабиринта, если вы находите это более удобным. Вы все равно должны считать результат в целых октетах, округленных для каждого лабиринта (например, 4 цифры base64 - это 3 байта, 2 шестнадцатеричные цифры - 1 байт, 8 двоичных цифр - 1 байт и т. Д.)
  • Самый низкий балл побеждает!

JavaScript (Node.js) , оценка =  586 541 503 492  479 байт

Стены хранятся в виде потока битов в кодировке Хаффмана, описывающего, возвращает ли функция прогнозирования правильное предположение или нет.

Специальные символы хранятся как $(d, c)$, где $d$ расстояние от предыдущего специального символа и $c$ это код ASCII.

Попробуйте онлайн!

общий

const HUFFMAN = [
  '00',       // 0000
  '010',      // 0001
  '1001',     // 0010
  '11100',    // 0011
  '011',      // 0100
  '101',      // 0101
  '11110',    // 0110
  '100010',   // 0111
  '110',      // 1000
  '11101',    // 1001
  '1111100',  // 1010
  '1111101',  // 1011
  '10000',    // 1100
  '1111110',  // 1101
  '100011',   // 1110
  '1111111'   // 1111
];

let bin = (n, w) => n.toString(2).padStart(w, '0');

let wallShape = (row, x, y) => {
  let vWall = (row[y - 1] || [])[x] | (row[y + 1] || [])[x],
      hWall = row[y][x - 1] | row[y][x + 1];

  return ' -|+'[row[y][x] ? vWall * 2 | hWall : 0];
}

let predictWall = (row, x, y, w, h) => {
  let prvRow = row[y - 1] || [];
  return !x | !y | x == w - 1 | y == h - 1 | (prvRow[x] | row[y][x - 1]) & !prvRow[x - 1];
}

компрессия

let pack = str => {
  let row = str.split('\n').map(r => [...r]),
      w = row[0].length,
      h = row.length;

  let wall = row.map((r, y) => r.map((c, x) => +/[-+|]/.test(c)));

  if(row.some((r, y) => r.some((c, x) => wall[y][x] && wallShape(wall, x, y) != c))) {
    throw "invalid maze";
  }

  row = wall.map((r, y) => r.map((v, x) => predictWall(wall, x, y, w, h) ^ v));
  row = row.map(r => r.join('')).join('');
  row = row.replace(/.{1,4}/g, s => HUFFMAN[parseInt(s.padEnd(4, '0'), 2)]);

  str =
    str.replace(/[\n|+-]/g, '').replace(/ *(\S)/g, (s, c) => {
      let n = c.charCodeAt(),
          i = '^$#'.indexOf(c);

      return (
        bin(s.length > 63 ? 0xFC000 | s.length - 1 : s.length - 1, 6) +
        bin(~i ? i : n < 91 ? (n > 80 ? 0x1F0 : 0x1E0) | ~-n & 15 : n - 94, 5)
      );
    }).trim();

  return (
    Buffer.from(
      (bin(w, 7) + bin(h, 7) + row + str)
      .match(/.{1,8}/g).map(s => parseInt(s.padEnd(8, '0'), 2))
    ).toString('binary')
  );
}

декомпрессия

let unpack = str => {
  str = [...str].map(c => bin(c.charCodeAt(), 8)).join('');

  let x, y, n, i, s,
      ptr = 0,
      read = n => parseInt(str.slice(ptr, ptr += n), 2),
      w = read(7),
      h = read(7),
      row = [];

  for(x = s = ''; s.length < w * h;) {
    ~(i = HUFFMAN.indexOf(x += read(1))) && (s += bin(i, 4), x = '');
  }
  for(i = y = 0; y < h; y++) {
    for(row[y] = [], x = 0; x < w; x++) {
      row[y][x] = predictWall(row, x, y, w, h) ^ s[i++];
    }
  }

  row = row.map((r, y) => r.map((c, x) => wallShape(row, x, y)));

  for(i = 0; str[ptr + 10];) {
    for(
      n = (n = read(6)) == 0x3F ? read(14) + 1 : n + 1;
      n -= row[i / w | 0][i % w] == ' ';
      i++
    ) {}

    row[i / w | 0][i % w] = String.fromCharCode(
      (n = read(5)) >= 0x1E ? read(4) + (n == 0x1F ? 81 : 65) : [94, 36, 35][n] || n + 94
    );
  }
  return row.map(r => r.join('')).join('\n');
}

Как?

Лабиринт кодируется как поток битов, который в конечном итоге преобразуется в строку.

заголовок

Заголовок состоит из:

• ширина $w$ на 7 бит
• высота $h$ на 7 бит

Стенные данные

Мы проходим через весь лабиринт и пытаемся предсказать, является ли следующая ячейка стеной или нет, основываясь на ранее обнаруженных ячейках. Мы испускаем$0$ если мы правы или $1$ если мы не правы

Это приводит к последовательности корректирующих битов с (надеюсь) значительно большим $0$чем $1$«S. Эта последовательность разбита на кусочки и хранится с использованием жестко закодированных кодов Хаффмана:

• 00 → 0000
• 010 → 0001
• 1001 → 0010
• 11100 → 0011
• 011 → 0100
• и т.п.

Расшифровать стену $W_n$процедура распаковки вычисляет тот же прогноз $P_n$ и переключает результат при необходимости, используя корректирующий бит $C_n$:

Окончательные формы стен выводятся способом, аналогичным ответу Ника Кеннеди .

Специальные символы

Каждый спецсимвол закодирован как:

• Расстояние минус $1$ из последнего специального символа (игнорируя стены):

  • на 6 бит, если он меньше $63$
  • или как $111111$ + 14 бит в противном случае (никогда не используется в тестовых случаях, но требуется в теории)

• Код персонажа:

  • на 5 бит , если это ^, $, #или[a-z]
  • или $11110$ + 4 бита для [A-O]
  • или $11111$ + 4 бита для [P-Z]

R, оценка 668 байт

Это использует тот факт, что характер стены определяется ее окружением. Таким образом, символы стены могут быть закодированы как биты. Остальная информация, которую нужно сохранить, - это размеры лабиринта, позиции начала и конца и позиции любых других символов, не относящихся к стене. Так как нестрочные символы являются ASCII, я использовал самый значимый бит каждого байта, чтобы указать, есть ли еще один символ, который следует за тем, чтобы в некоторых словах в лабиринтах не хранилось местоположение каждого символа раздельно. Также обратите внимание, что для лабиринтов, меньших или равных 256 символам (например, до 16x16 или эквивалентных прямоугольных лабиринтов), позиции могут быть сохранены в одном байте, тогда как для больших лабиринтов позициям нужны два байта.

Сервисные функции

r <- as.raw

int_as_raw <- function(int, bytes = 2) {
  if (bytes == 1) {
    r(int)
  } else {
    do.call(c, lapply(int, function(.x) r(c(.x %/% 256, .x %% 256))))
  }
}

raw_as_int <- function(raw, bytes = 2) {
  if (bytes == 1) {
    as.integer(raw)
  } else {
    sapply(
      seq(1, length(raw) - 1, 2),
      function(.x) as.integer(as.integer(raw[.x + 0:1]) %*% c(256, 1))
    )
  }
}

Алгоритм сжатия

compress_maze <- function(maze) {
  maze_array <- do.call(rbind, strsplit(maze, ""))
  simple_maze <- r(maze_array %in% c("+", "#", "-", "|"))
  simple_maze <- packBits(c(simple_maze, rep(r(0), (8 - length(simple_maze)) %% 8)))
  maze_dim <- int_as_raw(dim(maze_array), 1)
  bytes_needed <- 1 + (length(maze_array) > 256)
  start_finish <- int_as_raw(sapply(c("^", "$"), function(.x) which(maze_array == .x)) - 1, bytes = bytes_needed)
  other_ascii_locs_rle <- rle(!(maze_array %in% c(" ", "+", "#", "-", "|", "$", "^")))
  other_ascii_locs <- cumsum(
    c(1, other_ascii_locs_rle$lengths[-length(other_ascii_locs_rle$lengths)])
  )[other_ascii_locs_rle$values]
  other_ascii_locs_length <- other_ascii_locs_rle$lengths[other_ascii_locs_rle$values]

  encode_ascii <- function(loc, len) {
    text <- charToRaw(paste(maze_array[loc:(loc + len - 1)], collapse = ""))
    if (len > 1) {
      text[1:(len - 1)] <- text[1:(len - 1)] | r(128)
    }
    c(int_as_raw(loc - 1, bytes = bytes_needed), text)
  }

  other_ascii_encoded <- Map(encode_ascii,
    other_ascii_locs,
    other_ascii_locs_length
    )
  other_ascii_encoded <- do.call(c, other_ascii_encoded)
  c(maze_dim, simple_maze, start_finish, other_ascii_encoded)
}

Алгоритм декомпрессии

decompress_maze <- function(c_maze) {
  dim_maze <- as.integer(c_maze[1:2])
  len_maze <- prod(dim_maze)
  len_maze_b <- ceiling(len_maze / 8)
  bit_maze <- rawToBits(c_maze[-(1:2)])[1:len_maze]
  dim(bit_maze) <- dim_maze
  bit_maze[-1, ] <- bit_maze[-1, ] | rawShift(bit_maze[-nrow(bit_maze), ] & r(1), 1)
  bit_maze[-nrow(bit_maze), ] <- bit_maze[-nrow(bit_maze), ] | rawShift(bit_maze[-1, ] & r(1), 1)
  bit_maze[, -1] <- bit_maze[, -1] | rawShift(bit_maze[, -ncol(bit_maze)] & r(1), 2)
  bit_maze[, -ncol(bit_maze)] <- bit_maze[, -ncol(bit_maze)] | rawShift(bit_maze[, -1] & r(1), 2)
  bit_maze[(bit_maze & r(1)) == r(0)] <- r(0)
  array_maze <- c(" ", "#", "|", "-", "+")[(as.integer(bit_maze) + 1) %/% 2 + 1]
  dim(array_maze) <- dim_maze
  bytes_needed <- 1 + (len_maze > 256)
  start_finish <- raw_as_int(c_maze[2 + len_maze_b + 1:(bytes_needed * 2)], bytes_needed) + 1
  array_maze[start_finish] <- c("^", "$")
  i <- 3 + len_maze_b + 2 * bytes_needed
  while (i < length(c_maze)) {
    loc <- raw_as_int(c_maze[i + 1:bytes_needed - 1], bytes_needed) + 1
    i <- i + bytes_needed
    text <- character(0)
    while (c_maze[i] & r(128)) {
      text <- c(text, rawToChar(c_maze[i] & r(127)))
      i <- i + 1
    }
    text <- c(text, rawToChar(c_maze[i]))
    array_maze[loc:(loc + length(text) - 1)] <- text
    i <- i + 1
  }
  apply(array_maze, 1, paste, collapse = "")
}

Попробуйте онлайн!