Учитывая широту / долготу двух точек на Луне (lat1, lon1)и (lat2, lon2)вычислите расстояние между двумя точками в километрах, используя любую формулу, которая дает тот же результат, что и формула haversine.

вход

• Четыре целых значения lat1, lon1, lat2, lon2в градусах (углах) или
• четыре десятичных значения ϕ1, λ1, ϕ2, λ2в радианах.

Выход

Расстояние в километрах между двумя точками (десятичное с любой точностью или округленное целое число).

Формула Haversine

где

• r - радиус сферы (предположим, что радиус Луны составляет 1737 км),
• ϕ1 широта точки 1 в радианах
• ϕ2 широта точки 2 в радианах
• λ1 долгота точки 1 в радианах
• λ2 долгота точки 2 в радианах
• d круговое расстояние между двумя точками

(источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula )

Другие возможные формулы

• d = r * acos(sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1)) формула @ миль .
• d = r * acos(cos(ϕ1 - ϕ2) + cos ϕ1 cos ϕ2 (cos(λ2 - λ1) - 1)) @Neil формула «ы .

Пример, где входные данные представляют собой градусы, а выходные данные - округленное целое число

42, 9, 50, 2  --> 284
50, 2, 42, 9  --> 284
4, -2, -2, 1  --> 203
77, 8, 77, 8  --> 0
10, 2, 88, 9  --> 2365

правила

• Вход и выход могут быть предоставлены в любом удобном формате .
• Укажите в ответе, являются ли входные данные в градусах или радианах .
• Нет необходимости обрабатывать неверные значения широты / долготы
• Либо полная программа или функция приемлемы. Если функция, вы можете вернуть вывод, а не распечатать его.
• Если возможно, укажите ссылку на среду онлайн-тестирования, чтобы другие люди могли опробовать ваш код!
• Стандартные лазейки запрещены.
• Это код-гольф, поэтому применяются все обычные правила игры в гольф, и выигрывает самый короткий код (в байтах).

Wolfram Language (Mathematica) , 48 байтов

ArcCos[Sin@#*Sin@#3+Cos[#2-#4]Cos@#*Cos@#3]1737&

Попробуйте онлайн!

Использует формулу d = r * acos( sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1) )гдеr = 1737

R + геосфера , 54 47 байт

function(p,q)geosphere::distHaversine(p,q,1737)

Попробуйте онлайн!

Вводит как 2-элементные векторы longitude,latitudeв градусах. TIO не имеет geosphereпакета, но будьте уверены, что он возвращает идентичные результаты для функции ниже.

Спасибо Джонатану Аллану за то, что он сбрил 7 байтов.

R , 64 байта

function(p,l,q,k)1737*acos(sin(p)*sin(q)+cos(p)*cos(q)*cos(k-l))

Попробуйте онлайн!

Принимает 4 входа, как в тестовых случаях, но в радианах, а не в градусах.

JavaScript (Node.js) , 65 байт

(a,b,c,d,C=Math.cos)=>1737*Math.acos(C(a-c)+C(a)*C(c)*(C(d-b)-1))

Попробуйте онлайн!

На основании ответа Кевина Круйссена, комментариев Майлза и Нейла и по запросу Арно.

JavaScript (ES7), 90 байт

Примечание: см. Сообщение @ OlivierGrégoire для более короткого решения

Прямой порт ответа Тфельда . Вводит в радианах.

(a,b,c,d,M=Math)=>3474*M.asin((M.sin((c-a)/2)**2+M.cos(c)*M.cos(a)*M.sin((d-b)/2)**2)**.5)

Попробуйте онлайн!

Использование печально известного with(), 85 байт

Спасибо @ l4m2 за сохранение 6 байтов

with(Math)f=(a,b,c,d)=>3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)

Попробуйте онлайн!

APL (Dyalog Unicode) , 40 35 байт ^SBCS

Анонимная молчаливая функция. Принимает {ϕ₁, λ₁} в качестве левого аргумента и {ϕ₂, λ₂} в качестве правого аргумента.

Использует формулу 2 r √ (sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ ))

3474ׯ1○.5*⍨1⊥(×⍨1○2÷⍨-)×1,2×.○∘⊃,¨

Попробуйте онлайн! ( rфункция преобразует градусы в радианы)

,¨ объединить соответствующие элементы; {{ϕ₁, ϕ₂}, {λ₁, λ₂}}

⊃ выбрать первое; {ϕ₁, ϕ₂}

∘ затем

2×.○ произведение их косинусов; cos ϕ₁ cos ϕ₂
 ^{лит. точка "продукт", но с селектором функции триггера (2 - косинус) вместо умножения и раз вместо плюс}

1, добавьте 1 к этому; {1, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )× Умножьте это на результат применения следующей функции к {ϕ₁, λ₁} и {ϕ₂, λ₂}:

 - их различия; {ϕ₁ - ϕ₂, λ₁ - λ₂}

 2÷⍨ разделите это на 2; { ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ , ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ }

 1○ синус этого; {грех ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), грех ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

 ×⍨ возвести в квадрат (лит. умножить себя); {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin² ( ^{(λ₁-λ₂)} ⁄ ₂ )}

Теперь у нас есть {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

1⊥ суммируйте это (лит. оценка в базе-1); sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )

.5*⍨ квадратный корень из этого (букв. поднимите это до степени половины)

 ¯1○ арксинус этого

 3474× умножьте это на это

Функция разрешения ввода в градусах:

○÷∘180

÷180 аргумент делится на 180

○ умножить на π

Python 2 , 95 байт

lambda a,b,c,d:3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)
from math import*

Попробуйте онлайн!

Вводит в радианах.

Старая версия, до того как ввод / вывод был ослаблен: принимает ввод как целые градусы и возвращает округленное расстояние

Python 2 , 135 байт

lambda a,b,c,d:int(round(3474*asin((sin((r(c)-r(a))/2)**2+cos(r(c))*cos(r(a))*sin((r(d)-r(b))/2)**2)**.5)))
from math import*
r=radians

Попробуйте онлайн!

Java 8, 113 92 88 82 байта

(a,b,c,d)->1737*Math.acos(Math.cos(a-c)+Math.cos(a)*Math.cos(c)*(Math.cos(d-b)-1))

Входы a,b,c,dнаходятся ϕ1,λ1,ϕ2,λ2в радианах.

-21 байт, используя более короткую формулу @miles .
-4 байта благодаря @ OlivierGrégore, потому что я все еще использовал {Math m=null;return ...;}с каждым Math.as m., вместо того, чтобы удалятьreturn и использовать Mathнапрямую.
-6 байт, используя более короткую формулу @Neil .

Попробуйте онлайн.

Объяснение:

(a,b,c,d)->                  // Method with four double parameters and double return-type
  1737*Math.acos(            //  Return 1737 multiplied with the acos of:
   Math.cos(a-c)             //   the cos of `a` minus `c`,
   +Math.cos(a)*Math.cos(c)  //   plus the cos of `a` multiplied with the cos of `c`
   *(Math.cos(d-b)-1))       //   multiplied with the cos of `d` minus `b` minus 1

Japt , 55 50 байт

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7

Не обязательно так же точно, как другие ответы, но парень, я развлекался с этим. Позвольте мне уточнить.
В то время как в большинстве языков эта задача довольно проста, у Japt есть прискорбное свойство - нет ни встроенного арксинуса, ни арккозина. Конечно, вы можете встраивать Javascript в Japt, но это будет то, что всегда является противоположностью фэн-шуй.

Все, что нам нужно сделать, чтобы преодолеть эту небольшую неприятность, - это приблизительный арккозин, и мы готовы к работе!

Первая часть - это все, что подается в арккозин.

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
MsU                        // Take the sine of the first input and
    *MsW...                // multiply by the cos of the second one etc.

Результат неявно сохраняется Uдля последующего использования.

После этого нам нужно найти хорошее приближение для арккозина. Поскольку я ленивый и не очень хорошо разбираюсь в математике, мы, очевидно, просто собираемся его перебить.

ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7
T                       // Take 0
 o                      // and create a range from it
  MP                    // to π
    1/7l¹               // with resolution 1/7!.
         ñ@             // Sort this range so that
           McX          // the cosine of a given value
               aU       // is closest to U, e.g. the whole trig lot
                        // we want to take arccosine of.
                 Ã      // When that's done,
                  v     // get the first element
                    *#­7 // and multiply it by 1737, returning implicitly.

Мы могли бы использовать любое большое число для разрешения генератора, ручное тестирование показало, что 7!оно достаточно большое, но достаточно быстрое.

Принимает входные данные в радианах, выводит незаземленные числа.

Скинул пять байтов благодаря Оливеру .

Попробуйте онлайн!

Haskell , 68 66 52 51 байт

s=cos;(a!b)c d=1737*acos(s(a-c)+s a*s c*(s(d-b)-1))

Попробуйте онлайн!

-1 байт благодаря BMO

Рубин , 87 70 69 байт

->a,b,c,d{extend Math;1737*acos(cos(a-c)+cos(a)*cos(c)*(cos(d-b)-1))}

Попробуйте онлайн!

Теперь, используя метод Нейла, спасибо Кевину Круйссену.

Желе ,  23 22  18 байт

-4 байта благодаря милям (использование {и }при использовании их формулы .

;I}ÆẠP+ÆSP${ÆA×⁽£ġ

Двоичная функция, принимаемая [ϕ1, ϕ2,]слева и [λ1, λ2]справа в радианах, которая возвращает результат (в виде числа с плавающей запятой).

Попробуйте онлайн!

Мой ... (также сохранил байт здесь, используя {)

,IÆẠCH;ÆẠ{Ḣ+PƊ½ÆṢ×⁽µṣ

Попробуйте онлайн

MATLAB с Mapping Toolbox, 26 байтов

@(x)distance(x{:})*9.65*pi

Анонимная функция, которая принимает четыре входа в виде массива ячеек в том же порядке, как описано в задании.

Обратите внимание, что это дает точные результаты (при условии, что радиус Луны составляет 1737 км), потому что 1737/180равен 9.65.

Пример запуска в Matlab R2017b:

Python 3, 79 байт

from geopy import*
lambda a,b:distance.great_circle(a,b,radius=1737).kilometers

TIO не имеет geopy.py

APL (Dyalog Unicode) , 29 байтов ^SBCS

Полная программа. Запрашивает стандартный ввод для {ϕ₁, ϕ₂}, а затем для {λ₁, λ₂}. Печать на стандартный вывод.

Используется формула r acos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₂ - λ₁) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737ׯ2○+/(2○-/⎕)×@2×/1 2∘.○⎕

Попробуйте онлайн! ( rфункция преобразует градусы в радианы)

⎕ запросить {ϕ₁, ϕ₂}

1 2∘.○ Приложение декартовой триг-функции; {{sin ϕ₁, sin ϕ₂}, {cos ϕ₁, cos ϕ₂}}

×/ рядные продукты; {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )×@2 На втором элементе умножьте на это следующее:

 ⎕ запросить {λ₁, λ₂}

 -/ разница между ними; λ₁ - λ₂

 2○ косинус этого; cos (λ₁ - λ₂)

Теперь у нас есть {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂}

+/ просуммировать; sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂

¯2○ косинус этого; cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737× умножьте r на это; 1737 cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

Функция разрешения ввода в градусах:

○÷∘180

÷180 аргумент делится на 180

○ умножить на π

C (gcc) , 100 88 65 64 байта

88 → 65 с использованием формулы @miles
65 → 64 с использованием формулы @ Neil

#define d(w,x,y,z)1737*acos(cos(w-y)+cos(w)*cos(y)*(cos(z-x)-1))

Попробуйте онлайн!

Excel, 53 байта

=1737*ACOS(COS(A1-C1)+COS(A1)*COS(C1)*(COS(D1-B1)-1))

Используя формулу @ Neil. Ввод в радианах.

Омар , 66 байт

def h(a,c,b,d):1737*radians arccos a.sin*b.sin+a.cos*b.cos*cos d-c

Использует формулу миль, но ввод в градусах. Это добавляет дополнительный шаг преобразования в радианы перед умножением на радиус.

Python 3 , 119 103 байта

Это использует градусы.

from math import*
def f(L):a,o,A,O=map(radians,L);return 1737*acos(cos(a-A)+cos(a)*cos(A)*(cos(O-o)-1))

Попробуйте онлайн!

PHP , 88 байт

Порт Оливера ответ

function f($a,$b,$c,$d,$e=cos){return 1737*acos($e($a-$c)+$e($a)*$e($c)*($e($d-$b)-1));}

Попробуйте онлайн!

SmileBASIC, 60 байтов

INPUT X,Y,S,T?1737*ACOS(COS(X-S)+COS(X)*COS(S)*(COS(T-Y)-1))