Премьер узел является:
нетривиальный узел, который не может быть записан как сумма узлов двух нетривиальных узлов.
Объяснение суммы узлов : поместите два узла рядом,
... затем проведите две линии между ними, к одной и той же нити с каждой стороны, и удалите часть между линиями, которые вы только что нарисовали. Эта композиция из двух узлов образует новый, не простой узел.
Вот все простые узлы с 7 или менее пересечениями (Unknot не простое):
Вам необходимо вывести количество уникальных простых узлов для заданного количества пересечений.
1 0
2 0
3 1
4 1
5 2
6 3
7 7
8 21
9 49
10 165
11 552
12 2176
13 9988
14 46972
15 253293
16 1388705
Я не думаю, что значения известны для входных данных, больших, чем 16если бы, но при наличии таких входных данных ваш код должен был бы найти правильный результат при достаточном времени.
Ответы:
Mathematica + KnotTheory` , 13 байтов
Я не знал, что эта встроенная функция существует, когда я прокомментировал, что пакет может быть полезен. Все остальные имели равные шансы найти его, так как я прокомментировал библиотеку. Я нашел это в списке слегка документированных функций . Тем не менее, я не приму этот ответ, так как я хочу видеть ответы других людей.
источник