Самая длинная игра в шахматы (максимальное количество ходов)
9
Какова самая длинная игра в шахматы с точки зрения шахматных ходов? Я где-то читал, что теоретический максимум составляет 5949 ходов. Но я не вижу никаких доказательств и не думаю, что это правильно.
Существуют правила о повторении позиций и количестве ходов без пешечного хода или захвата. Я полагаю, что это последнее правило было изменено за последние 20 долларов или около того.
Поскольку это зависит главным образом от применения шахматных правил, я думаю, что он лучше подходит для шахматного StackExchange, и поэтому я перенес его туда. @Justin: пожалуйста, зарегистрируйте учетную запись там, чтобы вы могли претендовать на право собственности на вопрос.
1
Многие ответы учитывают тот факт, что правило 50 ходов и правило повторения не вступают в силу, если ни один из игроков не претендует на ничью. Теперь интересный момент: новое правило 9.6 в шахматных законах ФИДЕ , действующее с 1 июля 2014 года, дает аналогичные дополнительные правила розыгрыша (75 ходов и 5 повторений), которые вступят в силу, даже если ни один из игроков не претендует на ничью. (Я думаю, что смысл этого правила заключается в том, чтобы позволить арбитру остановить игру, даже если игроки по какой-либо причине откладывают окончание.)
JiK
Ответы:
9
Требуется некоторая очистка, я думаю:
Номер на веб-сайте, на который вы ссылаетесь, отличается от результатов, опубликованных в Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Унтерхальцаме Schachmathematik. С. 11–13. Там говорят, что если правило 50 ходов является обязательным, самая длинная игра (то есть, когда оба игрока сотрудничают для достижения странной цели игры максимальной продолжительности) длится 5899 ходов. Возможно, веб-сайт использовал более простую верхнюю оценку для «промежутков» между ходами пешки и захватами, которые не могут быть достигнуты во всех случаях.
Тем не менее, правило 50 ходов (а также правило повторения позиции три раза) не является обязательным, то есть, требует ли игрок ремис по этому правилу, решать ему! Игроки могут принять решение игнорировать правило и продолжать игру, что позволяет в конечном итоге периодически повторять ходы, то есть бесконечную игру.
Обратите внимание, что правила ФИДЕ, действующие с 1 июля 2014 года, действительно определяют обязательные ограничения (а именно, правило 75 ходов).
Chaosflaws
@chaosflaws Д'оо, это я показываю, что принятые ответы со временем становятся недействительными ... :(
Хаген фон Айцен
5
49, как черно-белые ходят рыцари.
32 * 50 = 1600; запереть пешки вверх. В этом случае белые толкают каждую пешку 1 раз, пока ее не остановит черная пешка.
6 * 50 * 8 = 2400; белые пешки пожираются по одной за раз, и когда черная пешка разблокируется, она бежит по доске, по одному квадрату за раз. Они продвигаются к рыцарям.
7 * 50 = 350; каждый из новых рыцарей пожирается.
30 * 50 = 1500; остальные куски пожираются. Королей нужно оставить стоять, так что 30 здесь, а не 31.
Сумма этих ходов составляет 5899. Я не знаю, является ли это максимумом, но это кажется правдоподобным.
6. Король против короля - автоматическая ничья из-за нехватки техники, чтобы вызвать мат. Максимум - 5899.
Ганс Z
Это в правилах ФИДЕ?
Тони Эннис
2
Статья 9.6. Игра начинается, когда достигнута позиция, с которой мат не может возникнуть при любой возможной серии законных ходов. Это немедленно заканчивает игру, при условии, что ход, производящий эту позицию, был законным.
«Правила допускают несколько типов ничьих: пат, тройное повторение позиции (с одним и тем же игроком для перемещения), если за последние пятьдесят ходов не было захвата или пешки, если контр мат невозможен, или если игроки соглашаются на ничью. В играх, сыгранных под контролем времени, ничья может привести к дополнительным условиям. Патом является автоматическая ничья, как и ничья из-за недостаточного материала для игры в мат. Ничья с трехкратным повторением или пятьдесят. Правило перемещения может быть заявлено одним из игроков с арбитром (обычно с использованием его таблицы результатов), и заявлять, что оно необязательно ».
Так что, если никто из игроков не претендует на ничью, игра может продолжаться вечно. Если хотя бы один из игроков намеревается претендовать на ничью, когда у него есть такая возможность, то правило трехкратного повторения и правило пятидесяти ходов гарантируют, что игра закончится через некоторое время. Может быть, это может дать число 5949 ходов, хотя? Учитывая огромное количество возможных позиций, игра может продолжаться намного дольше, чем 5949 ходов, прежде чем применяется правило тройного повторения. Правило пятидесяти ходов означает, что каждые 50 ходов один из игроков должен либо сдвинуть пешку, либо сделать захват. Пешка может сделать 2х8х6 = 96 ходов. В игре 32 фигуры, поэтому мы не можем превышать 50х (96 + 32) = 6400 ходов. Так какое же минимальное количество фигур должно оставаться на доске, чтобы избежать патовой ситуации?
Я не подробно рассмотрел ваш ответ, но, по крайней мере, одна вещь, которую вы не учли, это то, что пешки не могут достичь конца доски, не сделав хотя бы один захват.
Сид
И что это меняет в моем аргументе (который в любом случае дает только верхнюю границу)?
Хорошо, если бы пешки захватили пешки противника, то количество максимальных ходов пешки уменьшилось бы. Таким образом, пешки могут захватывать только фигуры. Вы уверены, что это может произойти, если все пешки будут продвигаться без пешки, стоящей у них на пути? Также обратите внимание на две вещи: i) короли не могут быть захвачены, поэтому вы можете написать 30 вместо 32 2) патовые соображения не имеют значения, их можно легко избежать, особенно с уменьшением количества фигур. Кроме того, я думаю, что этот вопрос и обсуждение должны быть перенесены в шахматы.
Сид
1
Под патовой ситуацией он, вероятно, имел в виду недостаточную материальную проблему, которая начинает становиться проблемой, когда на доске остается очень мало фигур. Некоторые пешки должны сделать захват, но не обязательно многие из них, было бы трудно оценить лучшую верхнюю границу для этого без небольшого количества исследования, поэтому я был бы рад сохранить это число, но, как вы упомянули, написание 30 вместо 32 - очень простое улучшение, поэтому давайте добавим это и посчитаем 50 * (96 + 30) + 49 (первые 49 ходов теоретически могут быть просто ходами коня) = 6349. Добавьте пешки, которые нужно поймать править и вуаля!
вниз
3
Существует ограничение на продолжительность игры в шахматы с точки зрения количества ходов. Это из-за правила пятьдесят ходов . Любая попытка вытянуть игру на неопределенный срок вызовет правило пятидесяти ходов и приведет к ничьей. Причина этого проста. Чтобы продолжать игру бесконечно, вы должны:
Перемещать пешки бесконечное количество раз: невозможно. Количество возможных ходов пешки очевидно конечное, поскольку пешки не могут двигаться назад.
В какой-то момент прекратите захватывать фигуры вашего противника (в противном случае вы захватите их короля, т.е. поставите мат, завершив игру): это вызовет правило 50 ходов.
По правилу пятидесяти ходов игра не является ничьей, если оба игрока не претендуют на ничью. Таким образом, возможна бесконечная игра в шахматы.
3
Ян Стюарт обсуждает в Scientific American октября 1995 года колонок , как шахматы можно играть с бесконечным числом ходов (и , таким образом , есть игра , которая не заканчивается).
Любой, кто играет в шахматы, знает, что некоторые игры просто прекращаются: ни один из игроков, кажется, не способен выиграть, ничего конструктивного не может быть сделано, и нет никакого очевидного способа закончить игру. Если ни один из игроков не согласен на ничью, игра может продолжаться бесконечно. Предвидя такие ситуации, органы, формирующие законы шахмат, предложили множество различных правил, чтобы заставить игры закончиться. Классический закон гласит, что игра должна быть сыграна вничью, если игрок докажет, что с каждой стороны было сделано 50 ходов, мат не был дан, ни один человек не был захвачен и пешка не была перемещена.
Но последние компьютерные анализы показали, что этого правила недостаточно. Есть несколько эндшпилей, в которых один игрок может добиться победы после 50 ходов, когда ни одна фигура не захвачена и пешки не перемещены. Таким образом, законы шахмат должны определять определенные исключительные ситуации. Любой закон, ограничивающий количество ходов, разрешенных при определенных условиях, подвергается такому же риску, что и оригинал, и поэтому было бы неплохо придумать совершенно другой подход. Одно предложение, сделанное некоторое время назад, заключалось в том, что игра должна закончиться, если одна и та же последовательность ходов в одинаковых позициях повторяется три раза подряд. (Не путайте это со стандартным законом, согласно которому, если одна и та же позиция встречается три раза, игрок, стоящий перед ней, может претендовать на ничью. Но учтите, что этот закон не обязывает их делать это.)
Затем Стюарт приступает к созданию последовательности из двух символов, которая никогда не повторяет образец трижды. Затем он показывает, что эта последовательность может использоваться двумя игроками, чтобы сыграть в настоящую бесконечную игру, даже если предложение станет официальным. (Эта последовательность называется хоровой последовательностью Стюарта .)
Хотя эта конкретная последовательность оригинальна для Стюарта, концепция, конечно же, не такова; хорошо известная последовательность Туэ-Морса также удовлетворяет условию, что никакая последовательность не повторяется три раза (хотя доказательство сложнее, чем для последовательности Стюарта). Тем не менее, пьеса Стюарта - это скорее искусственная конструкция для мотивации последовательности без кубов, чем фактическая фигура в шахматах. (Обратите внимание, что Стюарт даже отмечает, что его правило повторения отличается от фактического правила, которое относится к позициям, а не к движениям).
@ StevenStadnicki, я согласен с тем, что вы написали. Также спасибо за разъяснения (по позициям и ходам).
2
Другие ответы основаны на правиле 50 ходов и указывают на возможность того, что игра не закончится, если ни один из игроков не призовет ее.
Поскольку маловероятно, что кто-то захочет сыграть в шахматы на тысячи ходов в обычной игре, из этого следует, что такая игра была бы изобретена исключительно для того, чтобы разыграть самую длинную игру в шахматы. Кроме того, поскольку никто не хотел бы провести всю свою жизнь за игрой в шахматы, просто чтобы сохранить рекорд самой длинной игры в шахматы, это все было бы чисто умственным упражнением.
Однако, учитывая эти ограничения и тот факт, что бесконечная игра в шахматы возможна, если ни один из игроков не претендует на ничью из правила 50 ходов, все еще нельзя сказать, что игра в шахматы может продолжаться вечно. Поскольку мы не можем заменить шахматистов, в конечном итоге один или другой из игроков умрет от старости или по какой-либо другой причине и не сможет продолжать таким образом, теряя игру или, по крайней мере, доводя ее до конца. Поэтому мы можем рассчитать верхний предел количества ходов, которые можно сыграть до того, как это произойдет.
Предполагая, что оба игрока учатся играть в шахматы раньше, чем кто-либо еще, скажем, в 3 года, и живут дольше, чем самый старый из живущих, скажем, 120 лет, и что они играют каждый момент бодрствования, скажем, в среднем 16 часов в день и играть в скоростные шахматы в среднем по одному ходу в секунду и брать только високосные выходные, чтобы получить верхнюю границу 1 ход / секунду * 86400 секунд / день * 365 дней / год * 117 лет или 3 689 712 000 ходов как самые длинные шахматы игра возможна между двумя людьми, когда ни один из них не использует правило 50 ходов, чтобы требовать ничью.
Если вы не примените ни один из них, следующим препятствием является повторение (в 3 или 5 случаях). Я не знаю, исследовал ли кто-нибудь это систематически: возможно, проект для кого-то?
Если вы также отвергаете ничью повторением, вы можете продолжать вечно. Взгляните на https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, где утверждается, что максимальное собственное значение шахмат (которое будет доминировать над темпами роста в долгосрочной перспективе) составляет около 84,3.
Какой подход правильный?
Если вы игрок, то, я думаю, вы могли бы сказать, что правило 50 ходов предполагает выбор игрока, в то время как правило 75 ходов является обязательным, поэтому перейдите к последнему.
Если вы проблемист, вы можете сказать, что правило 50 ходов по умолчанию применяется только к ретро-задачам. Однако вам, вероятно, будет интересно отказаться от этого соглашения для этой интересной проблемы. Я думаю, что не знаю никаких проблемистов, которые еще принимают правило 75 ходов, и оно исключено из сферы действия соглашений.
Ответы:
Требуется некоторая очистка, я думаю:
Номер на веб-сайте, на который вы ссылаетесь, отличается от результатов, опубликованных в Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Унтерхальцаме Schachmathematik. С. 11–13. Там говорят, что если правило 50 ходов является обязательным, самая длинная игра (то есть, когда оба игрока сотрудничают для достижения странной цели игры максимальной продолжительности) длится 5899 ходов. Возможно, веб-сайт использовал более простую верхнюю оценку для «промежутков» между ходами пешки и захватами, которые не могут быть достигнуты во всех случаях.
Тем не менее, правило 50 ходов (а также правило повторения позиции три раза) не является обязательным, то есть, требует ли игрок ремис по этому правилу, решать ему! Игроки могут принять решение игнорировать правило и продолжать игру, что позволяет в конечном итоге периодически повторять ходы, то есть бесконечную игру.
источник
32 * 50 = 1600; запереть пешки вверх. В этом случае белые толкают каждую пешку 1 раз, пока ее не остановит черная пешка.
6 * 50 * 8 = 2400; белые пешки пожираются по одной за раз, и когда черная пешка разблокируется, она бежит по доске, по одному квадрату за раз. Они продвигаются к рыцарям.
7 * 50 = 350; каждый из новых рыцарей пожирается.
30 * 50 = 1500; остальные куски пожираются. Королей нужно оставить стоять, так что 30 здесь, а не 31.
Сумма этих ходов составляет 5899. Я не знаю, является ли это максимумом, но это кажется правдоподобным.
источник
Из Википедии (см. Http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):
Так что, если никто из игроков не претендует на ничью, игра может продолжаться вечно. Если хотя бы один из игроков намеревается претендовать на ничью, когда у него есть такая возможность, то правило трехкратного повторения и правило пятидесяти ходов гарантируют, что игра закончится через некоторое время. Может быть, это может дать число 5949 ходов, хотя? Учитывая огромное количество возможных позиций, игра может продолжаться намного дольше, чем 5949 ходов, прежде чем применяется правило тройного повторения. Правило пятидесяти ходов означает, что каждые 50 ходов один из игроков должен либо сдвинуть пешку, либо сделать захват. Пешка может сделать 2х8х6 = 96 ходов. В игре 32 фигуры, поэтому мы не можем превышать 50х (96 + 32) = 6400 ходов. Так какое же минимальное количество фигур должно оставаться на доске, чтобы избежать патовой ситуации?
источник
Существует ограничение на продолжительность игры в шахматы с точки зрения количества ходов. Это из-за правила пятьдесят ходов . Любая попытка вытянуть игру на неопределенный срок вызовет правило пятидесяти ходов и приведет к ничьей. Причина этого проста. Чтобы продолжать игру бесконечно, вы должны:
Также предлагаю перенести это на Chess.SE.
источник
Ян Стюарт обсуждает в Scientific American октября 1995 года колонок , как шахматы можно играть с бесконечным числом ходов (и , таким образом , есть игра , которая не заканчивается).
Затем Стюарт приступает к созданию последовательности из двух символов, которая никогда не повторяет образец трижды. Затем он показывает, что эта последовательность может использоваться двумя игроками, чтобы сыграть в настоящую бесконечную игру, даже если предложение станет официальным. (Эта последовательность называется хоровой последовательностью Стюарта .)
источник
Другие ответы основаны на правиле 50 ходов и указывают на возможность того, что игра не закончится, если ни один из игроков не призовет ее.
Поскольку маловероятно, что кто-то захочет сыграть в шахматы на тысячи ходов в обычной игре, из этого следует, что такая игра была бы изобретена исключительно для того, чтобы разыграть самую длинную игру в шахматы. Кроме того, поскольку никто не хотел бы провести всю свою жизнь за игрой в шахматы, просто чтобы сохранить рекорд самой длинной игры в шахматы, это все было бы чисто умственным упражнением.
Однако, учитывая эти ограничения и тот факт, что бесконечная игра в шахматы возможна, если ни один из игроков не претендует на ничью из правила 50 ходов, все еще нельзя сказать, что игра в шахматы может продолжаться вечно. Поскольку мы не можем заменить шахматистов, в конечном итоге один или другой из игроков умрет от старости или по какой-либо другой причине и не сможет продолжать таким образом, теряя игру или, по крайней мере, доводя ее до конца. Поэтому мы можем рассчитать верхний предел количества ходов, которые можно сыграть до того, как это произойдет.
Предполагая, что оба игрока учатся играть в шахматы раньше, чем кто-либо еще, скажем, в 3 года, и живут дольше, чем самый старый из живущих, скажем, 120 лет, и что они играют каждый момент бодрствования, скажем, в среднем 16 часов в день и играть в скоростные шахматы в среднем по одному ходу в секунду и брать только високосные выходные, чтобы получить верхнюю границу 1 ход / секунду * 86400 секунд / день * 365 дней / год * 117 лет или 3 689 712 000 ходов как самые длинные шахматы игра возможна между двумя людьми, когда ни один из них не использует правило 50 ходов, чтобы требовать ничью.
источник
Ответ зависит от предпочтений:
См. Https://wismuth.com/chess/longest-game.html для подробной демонстрации.
Если вы не примените ни один из них, следующим препятствием является повторение (в 3 или 5 случаях). Я не знаю, исследовал ли кто-нибудь это систематически: возможно, проект для кого-то?
Если вы также отвергаете ничью повторением, вы можете продолжать вечно. Взгляните на https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, где утверждается, что максимальное собственное значение шахмат (которое будет доминировать над темпами роста в долгосрочной перспективе) составляет около 84,3.
Какой подход правильный?
источник