Как именно рассчитывается начальная функция массы (IMF)?

Начальная масса Функция (МФМ) является эмпирической функцией, описывающая начальных массы популяции звезд. Мои вопросы

1) Какие различные МВФ используются?

2) Для каждого, какой тип населения они описывают? (например, галактика, карликовая галактика, шаровое скопление и т. д.)

3) А как они на самом деле рассчитываются? (имеется в виду, получены ли они в результате моделирования / наблюдения и какие предположения сделаны в отношении каждого из них?)

Целые ответы и части ответов приветствуются. Формулы (в латексе, пожалуйста) приветствуются.

Что это?

$\Phi(m)$$\Phi(m){\rm d}m$$m - {\rm d}m/2$$m + {\rm d}m/2$

$$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$$

$m_{\rm min}$$m_{\rm max}$$M_{\odot}$$M_{\odot}$

IMFs

Ниже перечислены различные используемые МВФ с их основными характеристиками:

• $$\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$$
• $$\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$$
• в Kroupa в МВФ , что является параметризация МВФ по разбитой степенным;
• $M_{\odot}$

решимость

${\rm d}n/{\rm d}m$

$$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$$ $\tau$$M_\lambda$

В этом отношении МВФ Шабрие, вероятно, лучше всего подкрепляется теоретическими аргументами. Он опирается на теорию гравотурбулентности, принимая во внимание все возможные опоры (тепловая опора, турбулентная опора и магнитная опора), а также двойную природу турбулентности, которая способствует образованию звезд путем сжатия газа и препятствует образованию звезд путем рассеивания жидкость. Все грязные детали приведены в Hennebelle & Chabrier (2008) и Hennebelle & Chabrier (2009) , показывающих, как вы можете аналитически вывести МВФ из этих теоретических соображений.

Приложения

Насколько я знаю, эти МВФ более или менее используются для каждого типа населения. Однако вы не отдадите предпочтение МВФ Солпитера, если у вас достаточно разрешения для разрешения объектов малой массы, что совсем не учитывается этим МВФ. Вы также должны отдать предпочтение системе МВФ Шабрье в случае неразрешенных объектов.

Узнать, действительно ли все эти МВФ подходят для какого-либо населения, - это открытый и сложный вопрос (так называемый вопрос универсальности МВФ), в частности потому, что вам необходимо разрешить отдельные звезды в четко определенных кластерах, чтобы вывести МВФ. Есть несколько работ, исследующих этот вопрос (например, вы можете взглянуть на Cappellari и др. (2012) для недавнего обсуждения проблемы).