Если ваше устройство iOS версии 5.0 или выше, то да, вы можете сделать это прямо с телефона, перейдя в Настройки / Общие / Обновление программного обеспечения.
Если вы используете iOS 4.x, то нет, для этого вам понадобится компьютер.
Чтобы выполнить обновление в вашей ситуации, я бы порекомендовал следующие шаги: 1) На вашем новом ноутбуке откройте iTunes и в настройках на вкладке «Устройства» убедитесь, что не позволяйте iPod, iPhone и iPad автоматически синхронизироваться 2) Подключите iPhone на новый ноутбук и в iTunes выберите iPhone на левой панели. 3) Нажмите Проверить наличие обновлений.
Следует найти более новую версию и начать скачивать файл. Теперь вы можете отключить ваш iPhone от вашего нового ноутбука.
Как только он загрузит этот файл, вы сможете найти его в системе OSX в вашей домашней папке / library / iTunes / iPhone Software Updates. В Windows он должен находиться в папке вашего профиля пользователя \ Application Data \ Apple Computer \ iTunes \ iPhone Software Updates.
Вы можете скопировать этот файл на свой старый компьютер, а затем подключить к нему свой iPhone.
На Mac удерживайте клавишу «Option» (alt на современных клавиатурах) (сдвиг в Windows) и нажмите «Проверить наличие обновлений». Теперь вы сможете вручную перейти к файлу ipsw, который вы только что скопировали.
Теперь он должен начать процесс обновления на вашем iPhone.