Что такое нечеткая логика?

Я новичок в искусственном интеллекте, и я хотел бы знать простыми словами, что такое концепция нечеткой логики? Как это помогает и когда это используется?

С ростом сложности точные утверждения теряют смысл, а значимые утверждения теряют точность. (Лофти Заде).

Нечеткая логика имеет дело с рассуждением, которое является приблизительным, а не фиксированным и точным. Это может сделать рассуждение более значимым для человека:

Нечеткая логика является расширением булевой логики Лотфи Заде в 1965 году, основанной на математической теории нечетких множеств, которая является обобщением классической теории множеств. Вводя понятие степени в проверку состояния, тем самым позволяя условию находиться в состоянии, отличном от истинного или ложного, нечеткая логика обеспечивает очень ценную гибкость для рассуждений, что позволяет учитывать неточности и неопределенности.

Одним из преимуществ нечеткой логики для формализации человеческого мышления является то, что правила устанавливаются на естественном языке. Например, вот некоторые правила поведения, которым следует водитель, предполагая, что он не хочет потерять свои водительские права:

Таким образом, интуитивно кажется, что входные переменные, как в этом примере, приблизительно оцениваются мозгом, например, степень проверки условия в нечеткой логике.

Я написал краткое введение в нечеткую логику , в котором есть немного больше деталей, но оно должно быть очень доступным.

Нечеткая логика основана на регулярной логической логике. Булева логика означает, что вы работаете со значениями истинности, равными true или false (или 1 или 0, если хотите). Нечеткая логика та же, за исключением того, что вы можете иметь значения истинности, которые находятся между истиной и ложью, то есть вы работаете с любым числом от 0 (включительно) до 1 (включительно). Тот факт, что вы можете иметь «частично истинное и частично ложное» значение истины, является источником слова «нечеткий». В естественных языках часто используется нечеткая логика типа «этот воздушный шар красный», означающий, что воздушный шар может быть любого цвета, который достаточно похож на красный, или «душ теплый». Вот примерная диаграмма того, как «температура ливня теплая» может быть представлена ​​в терминах нечеткой логики (ось Y является истинным значением, а ось X является температурой):

Нечеткая логика может быть применена к логическим операциям, таким как и , или , или нет . Обратите внимание, что вы можете определять операции нечеткой логики различными способами. Одним из способов является использование функций min и max, которые возвращают наименьшее и наибольшее значения двух введенных значений соответственно. Это будет работать так:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

При таком определении они называются операторами Заде .

Другим способом было бы определить и в качестве первого аргумента умножить второй аргумент, который дает разные выходные данные для тех же входных данных, что и для Zadeh и operator ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25). Тогда другие операторы выводятся на основе операторов и, а не операторов. Это будет работать так:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Затем вы можете использовать три «базовые операции нечеткой логики» для построения всех других «операций нечеткой логики», так же, как вы можете использовать три «базовых логических операции» для построения всех других «операций булевой логики».

Источники: Нечеткая логика Википедия , Булева алгебра Википедия , Разъяснение нечеткой логики на Youtube

Примечание: если кто-то может предложить более надежные источники в комментариях, я с радостью добавлю их в список (я понимаю, что текущие не слишком надежны).

Редактировать: мой плохой, я перепутал разные способы определения разных операторов в нечеткой логике с разными способами определения одних и тех же операторов в нечеткой логике.

Он аналогичен аналоговому или цифровому, или множеству оттенков серого между черным и белым: при оценке достоверности результата в двоичном логическом значении это либо true, либо false (0 или 1), но при использовании нечеткой логики это оценивается вероятность между 0 и 1 (например, 0,75 в большинстве случаев верно). Это полезно для принятия взвешенных решений, когда вся необходимая информация не обязательно доступна.

В Википедии есть фантастическая страница для этого .

Он делает выводы на основе вероятности и статистики, как люди все время принимают решения. Мы никогда не на 100% уверены, что принятое нами решение является правильным, но всегда есть некоторые сомнения. Ай обязательно нужно будет использовать в какой-то форме.

Почему это полезно?

Многие вещи мы не знаем наверняка. Мы оцениваем и часто не уверены, но почти никогда не уверены на 100%. Это может показаться слабостью, но из-за этого нечеткого подхода мы можем функционировать в этом сложном мире и даже вести себя довольно разумно. Следовательно, это способ упростить вещи. И это дает вам некоторую свободу для надлежащего заполнения пробелов, например, для адаптации к слегка меняющимся ситуациям. PS: На естественном языке мы выражаем это количественными терминами, такими как «больше, меньше, почти, скорее, огромный» и так далее. Но количественно оценить это сложно для нас.