Netcat поддерживает прокси-аутентификацию?

Как с этим бороться:

nc: Proxy error: "HTTP/1.1 407 Proxy Authentication Required"

ncесть -Pопция для имени пользователя прокси, но что для пароля?

Непонятно, какой вариант Netcat вы используете, но при условии, что это Netcat OpenBSD, при проверке подлинности прокси-сервера начиная с версии 1.105 в командной строке должен запрашиваться пароль:

"Proxy password for %s@%s: " является подсказкой, с именем пользователя прокси и паролем прокси, применяемыми для ввода в формате строки.