Как мне распечатать пи (3.14159)? [закрыто]

Какая команда может напечатать пи для меня? Я хочу указать, сколько цифр он печатает, я не смог ничего найти в Интернете. Я просто хочу иметь возможность печатать пи.

Вы можете использовать эту команду:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Где масштаб это количество цифр после десятичной точки.

Ссылка: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Если вы tex(1)установили:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Для печати с произвольной точностью вы можете использовать bcи формулу pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Если вы хотите что-то, что может вычислить значение π, то есть несколько подходов. Возможно, наиболее очевидным решением было бы использовать готовый пакет, такой как pi(ссылка на пакет Debian) , который, если доверять описанию пакета Debian, может вычислить значение с произвольной точностью, ограниченной только памятью.

piна самом деле пример, который включен в библиотеку CLN (библиотека классов для чисел) . Он включает в себя примеры приложений, которые предоставляют инструменты для генерации произвольных длин чисел, таких как Pi, Fibonacci и т. Д. Пакеты CLN доступны предварительно упакованными в Debian / Ubuntu (это то, на что указывает ссылка на Debian выше).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

ПРИМЕЧАНИЕ . Источник этих примеров находится здесь в источнике для базы кода CLN .

Другие дистрибутивы

На Fedora мне пришлось скачать исходный архив и собрать его самостоятельно, но он собирался без особых хлопот. По какой-то причине пакет clnв Fedora включает только библиотеку, но пренебрегает примерами, которые доступны в версии Debian / Ubuntu (см. Выше).

Arch обеспечивает ту же программу в на clnупаковке (спасибо Amphiteót ).

Для до миллиона цифр вы можете использовать следующее (здесь для 3000 цифр):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Некоторые другие ответы показывают неправильные цифры в последних местах вывода. Ниже приведен вариант ответа с использованием,bc но с правильно округленным результатом. Переменная sсодержит количество значащих цифр (в том числе 3перед десятичной точкой).

Круглая половина

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Округлить (усечь)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Объяснение округления

Округление выполняется непосредственно в bc. Это не имеет ограничения для команды, printfкоторая использует представление doubleтипа языка C для чисел, которые имеют точность около 17 значащих цифр. Смотрите ответ с printfокруглением .

scale=s-1устанавливает количество цифр для усечения. pi/1делит результат на 1, чтобы применить усечение. Простой piне усекает число.

Завершают половина вверх требует , чтобы добавить 5 к первой цифре , которая будет отрезана (5 × 10 ^-s ) , так что в случае цифр высших равного 5 последняя цифра , которая останется , будет увеличиваться.

Из тестов Хоббса кажется, что трех дополнительных цифр, которые будут округлены / обрезаны ( scale=s+2) будет достаточно даже для очень длинных чисел.

Здесь строки

Приведенные выше примеры использования здесь строки , которые поддерживаются, например , в bash, kshи zsh. Если ваша оболочка не поддерживает здесь, используйте string echoи pipe:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl одна строка (с использованием bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

например

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

С python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Используя Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

В Баш:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Очень прост в PHP, используя встроенную функцию pi ():

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Как я пропустил этот вопрос ...

Вот небольшая моя Python-программа, которую я опубликовал пару недель назад на Stack Overflow. Это не особенно быстро, но может делать много цифр. :) Однако, как я уже упоминал в этом потоке, я обычно использую модуль mpmath в Python для арифметики произвольной точности, а mpmath имеет довольно быстрый пи-мейкер.

Например,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500000 десятичных чисел числа пи за менее чем 5 секунд не слишком плохие, ИМХО, учитывая, что он работает на машине с одноядерным процессором 2 ГГц, 2 гигабайтами оперативной памяти и записывает на устаревший диск IDE.

Если вы node.jsустановили, это сделает все возможное, чтобы найти пи для вас, хотя лучше не очень хорошо:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Пример выходов:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Метод Монте-Карло

Смотрите, например, это для объяснения этого метода.

Предостережения

• Не совсем точно
• Требуется много времени, чтобы сходиться к чему-либо полезному

преимущества

Весело :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Примечание: я сначала попробовал это без, srandно это застряло, 3.14и цифры после этого продолжали колебаться, никогда не сходясь. Вероятно, это потому, что через некоторое время PRNG начинает повторяться. Использование srandпозволит избежать этого или, по крайней мере, удлинить период псевдослучайной последовательности. Это все догадки, поэтому не стесняйтесь поправлять меня, если я ошибаюсь.

Вы можете использовать алгоритм spigot для пи. Следующая программа на Си от Dik Winter и Achim Flammenkamp произведет первые 15 000 цифр числа Пи, по одной цифре за раз.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Несколько примеров:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Если вы хотите изменить точность, попробуйте:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

Размер числа с плавающей запятой зависит от платформы, хотя максимальное значение ~ 1.8e308 с точностью примерно 14 десятичных цифр является общим значением (формат 64-битного IEEE). [Подробнее]

Если вы ищете еще более точную точность, проверьте Rosetta Code или Code Golf SE для некоторых программных решений.

Связанный: Программное обеспечение, которое может вычислить ПИ как минимум до тысячи цифр в SR.SE

Вот скрипт, который печатает число с числом цифр, указанным пользователем (включая «.»).

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

выход

$ ./pi.sh 10
3.14159265

и со значением по умолчанию:

$ ./pi.sh
3.14159

Я видел людей, использующих scaleв качестве bcопции, но в моем случае ( bc 1.06.95) это не выводит правильное значение:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Обратите внимание на последнюю цифру.

Мне нравится ответ Аби, но мне не понравилось, как БК менял последнюю цифру.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Поэтому я удалил масштаб, используя printf, чтобы установить количество цифр.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Что если ты не можешь на всю жизнь вспомнить эту arctanвещь? Или предположим, что вы даже не знаете, что эта функция существует bc, а затем попытайтесь запомнить это простое деление:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Будет работать только для 6 цифр, но для ненаучных расчетов это будет хорошо.

Если вы думаете, что не можете запомнить эти два числа, сначала напишите знаменатель, а затем числитель:

113 355

Или почему нет

11 33 55

«двойной 1, двойной 3, двойной 5». Все цифры странные. Для вычисления снова разделите 6-значное число пополам, поменяйте местами знаменатель и числитель, прежде чем делить их. Вот и все.

Можно предположить, что OP заинтересован в короткой, легко запоминающейся команде оболочки для печати π - но вопрос на самом деле не говорит об этом. Этот ответ игнорирует это предположение и отвечает на вопрос строго в письменном виде;

Trivial?

Хотя уже есть 18 ответов, один подход все еще отсутствует - и с таким количеством ответов можно подумать, что он не единственный, которого не хватает:
тривиальный: как напечатать π? Просто напечатайте π!

Такой подход кажется слишком бесполезным, чтобы даже думать об этом, но я покажу, что у него есть свои достоинства:

оптимизированный

Обычно мы рассчитываем значение π. Я не понимаю, что мешает нам оптимизировать решение путем предварительного вычисления значения - это константа, любой компилятор сделает это.

Нам нужно некоторое количество цифр π с максимальной точностью. Таким образом, мы можем просто взять префикс константы в виде текста:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Вариант с явным аргументом для точности, например. для точности 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

преимущества

Максимальная точность может быть выбрана произвольно с помощью подходящей константы, рассчитанной с использованием одного из других ответов. Он ограничен только максимальной длиной командной строки.
Он имеет постоянную сложность времени для поиска значения.
Это делает все ограничения и ограничения очевидными, основываясь на низкой сложности реализации.
Он корректно обрабатывает точность, превышающую максимум, возвращая константу с полной доступной точностью (без трейлинга 0).
Так что это решение, хотя и тривиальное, имеет свои преимущества. Это может быть полезно, например, когда оно используется в функции оболочки.

минимальная

Функциональность вышеуказанного решения также может быть дополнена без создания процесса cut(предположим, echoчто это встроенная оболочка). Он использует команду printf(обычно встроенный) в несколько непонятным образом:
Константа полностью handeled как струна (используется формат %s), нет с плавающей точкой arithmethic участвует, так что пределы floatили doubleне применяются здесь.
Значение точности %sescape ( 5в приведенном ниже примере) указывает длину префикса строки для печати, что и является точностью. Это 3.часть printfформата, позволяющая избежать точного расчета.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Альтернатива с точностью в качестве отдельного аргумента:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Или немного более читабельным (обратите внимание на пробел между 3.и 14159..., они являются отдельными аргументами):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Быстро

printfМожно ожидать, что использование варианта будет очень быстрым: поскольку printfоболочка встроена в обычные оболочки, такие как bashи zsh, она не создает никаких процессов.
Кроме того, он не касается какого-либо кода, связанного с плавающей точкой, а только манипулирует байтовыми массивами (явно не многобайтовыми символами). Это обычно быстрее, часто намного быстрее, чем использование плавающей запятой.

совместимость с printf

Часто есть причины для замены printf, /usr/bin/printfчтобы гарантировать последовательность или совместимость. В этом случае, я думаю, мы можем использовать встроенную функцию - что важно, поскольку использование /usr/bin/printfуменьшает «быстрое» преимущество, разворачивая процесс.
Распространенной проблемой printfсовместимости является формат вывода чисел в зависимости от локали. Разделение .для чисел может быть изменено на ,основе настроек локали; Но мы не используем числа, просто строковую константу, содержащую литерал .- не зависит от локали.
Стефан Шазелас отметил, что printf %.5sвzsh, считая символы, а не байты, как обычно. К счастью, наши константы используют только символы в нижнем ASCII-диапазоне, который кодируется одним байтом на символ в любой соответствующей кодировке, при условии, что мы используем общую UTF-8кодировку для Unicode, а не кодировку с фиксированной шириной.