Критика монады IO, рассматриваемой как государственная монада, действующая в мире

IOМонады в Haskell часто объясняется как государственной монады , где государство является мир. Таким образом, значение типа IO amonad рассматривается как нечто подобное worldState -> (a, worldState).

Некоторое время назад я прочитал статью (или сообщение в блоге / списке рассылки), в которой критиковал это мнение и приводил несколько причин, по которым он неверен. Но я не могу вспомнить ни статью, ни причины. Кто-нибудь знает?

Изменить: статья кажется потерянной, поэтому давайте начнем собирать различные аргументы здесь. Я начинаю вознаграждение, чтобы сделать вещи более интересными.

Редактировать: статья, которую я искал, - « Борьба с неловким составом: монадический ввод / вывод, параллелизм, исключения и вызовы на иностранном языке в Haskell » Саймона Пейтона Джонса. (Благодаря ответу TacTics.)

Проблема в IO a = worldState -> (a, worldState)том, что если бы это было правдой, то мы могли бы доказать это forever (putStrLn "Hello") :: IO aи undefined :: IO aбыть равными. Вот доказательство любезности dolio (2010, irc):

forever m
 =
m >> forever m
 =
fix (\r -> m >> r)
 = {definition of >> for worldState -> (a, worldState)}
fix (\r -> \w -> r (snd $ m w))

Лемма: (\r w -> r (snd $ m w)) ⊥ = ⊥

(\r w -> r (snd $ m w)) ⊥
  =
\w -> ⊥ (snd $ m w))
  =
⊥ . snd . m
  =
⊥

Следовательно forever m = fix (\r -> \w -> r (snd $ m w)) = ⊥

В частности forever (putStrLn "Hello") = ⊥и, следовательно, forever (putStrLn "Hello")и undefinedэквивалентные программы. Тем не менее, очевидно, что они не должны рассматриваться как эквивалентные программы, в теории или на практике.

Обратите внимание, что эта модель неверна даже без вызова параллелизма.

Вот простой ответ: любое изменение состояния государственной монады происходит из-за любых действий, выполняемых в монаде. Если действительно объяснение «WorldState -> (a, WorldState)» требует того же свойства, а WorldState является чистым значением, которое изменяется только монадой ввода-вывода, это неправильно. Время изменяется, содержимое файлов, состояние дескрипторов и т. Д. Могут меняться независимо от того, что происходит в монаде ввода-вывода. В этом смысл монады IO. Тот факт, что GHC передает значение RealWorld (или то, что было), является гарантией того, что все работает по порядку, насколько я знаю, если это (возможно, это просто что-то, что можно ввести в значение ST).

Я написал сообщение в блоге на тему, как смоделировать IO как форму асимметричной сопрограммы, взаимодействующей с системой времени исполнения для вашего языка. (По общему признанию третья часть серии)

http://comonad.com/reader/2011/free-monads-for-less-3/

В этом посте рассказывается о том, почему неловко рассуждать о семантике «прохождения мира».

См. Борьба с неуклюжим отрядом .

Основная причина в том, что модели состояний монады ввода-вывода RealWorld не работают с параллелизмом. SPJ в этой читаемой классике предпочитает использовать операционную семантику, чтобы понять это.

Основная претензия к моделям состояния RealWorld заключается в том, что, как говорит TacTics, передача мира не обязательно работает с параллелизмом. Но Вутер Свирстра и Торстен Альтенкирх показали, как рассуждать о параллелизме как о «проходящем мире» эффекте, с фиксированной, но произвольной последовательностью чередующихся потоков в своей статье «Красота в чудовище: функциональная сематика для неуклюжего отряда»: http : //www.staff.science.uu.nl/~swier004/Publications/BeautyInTheBeast.pdf

Код, соответствующий этому, находится на Hackage как IOSpec: http://hackage.haskell.org/package/IOSpec

Я думаю, что тезис Ваутера становится более подробным: http://www.staff.science.uu.nl/~swier004/Publications/Thesis.pdf