Лучший способ - не прерывать нормальную работу. Для высоконадежных, отказоустойчивых систем у вас есть 2 DB, которые синхронизируются, и вы создаете резервную копию вторичного устройства. (например, эта статья о howtoforge )
В противном случае прочтите руководство : используйте myseldump, как вы это делаете в настоящее время, или используйте скрипт mysqlhotcopy (используйте точно так же, как mysqldump), или остановите БД и просто скопируйте файлы frm, MID, MYI (используя rsync).
Я думаю, что механизм стоп + копирование файлов - самый быстрый, который вы собираетесь получить.