У меня есть список из трех кортежей, представляющих набор точек в трехмерном пространстве. Я хочу построить поверхность, покрывающую все эти точки.

plot_surfaceФункция в mplot3dпакете требует в качестве аргументов X, Y и Z , чтобы быть 2d массивов. Подходит ли plot_surfaceфункция для построения поверхности и как мне преобразовать данные в требуемый формат?

data = [(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),.....,(xn,yn,zn)]

Для поверхностей это немного отличается от списка из трех кортежей, вы должны передать сетку для домена в 2d массивах.

Если все, что у вас есть, это список трехмерных точек, а не какая-то функция f(x, y) -> z, тогда у вас возникнет проблема, потому что есть несколько способов триангулировать это трехмерное облако точек на поверхность.

Вот пример гладкой поверхности:

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  
# Axes3D import has side effects, it enables using projection='3d' in add_subplot
import matplotlib.pyplot as plt
import random

def fun(x, y):
    return x**2 + y

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
x = y = np.arange(-3.0, 3.0, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array(fun(np.ravel(X), np.ravel(Y)))
Z = zs.reshape(X.shape)

ax.plot_surface(X, Y, Z)

ax.set_xlabel('X Label')
ax.set_ylabel('Y Label')
ax.set_zlabel('Z Label')

plt.show()

Вы можете читать данные прямо из какого-либо файла и строить график

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np
from sys import argv

x,y,z = np.loadtxt('your_file', unpack=True)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
surf = ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0.1)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.savefig('teste.pdf')
plt.show()

При необходимости вы можете передать vmin и vmax для определения диапазона шкалы палитры, например

surf = ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0.1, vmin=0, vmax=2000)

Бонусный раздел

Мне было интересно, как делать интерактивные графики, в данном случае с искусственными данными

from __future__ import print_function
from ipywidgets import interact, interactive, fixed, interact_manual
import ipywidgets as widgets
from IPython.display import Image

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits import mplot3d

def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))

def plot(i):

    fig = plt.figure()
    ax = plt.axes(projection='3d')

    theta = 2 * np.pi * np.random.random(1000)
    r = i * np.random.random(1000)
    x = np.ravel(r * np.sin(theta))
    y = np.ravel(r * np.cos(theta))
    z = f(x, y)

    ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis', edgecolor='none')
    fig.tight_layout()

interactive_plot = interactive(plot, i=(2, 10))
interactive_plot

Я столкнулся с той же проблемой. Я равномерно распределены данные , которые в 3 - 1-D массивов вместо 2-D массивов, matplotlib«S plot_surfaceхочет. Мои данные оказались в виде, pandas.DataFrameпоэтому вот matplotlib.plot_surfaceпример с модификациями для построения 3 одномерных массивов.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X = np.arange(-5, 5, 0.25)
Y = np.arange(-5, 5, 0.25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(R)

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm,
    linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_zlim(-1.01, 1.01)

ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))

fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.title('Original Code')

Это оригинальный пример. Добавление этого следующего бита создает тот же график из 3-х одномерных массивов.

# ~~~~ MODIFICATION TO EXAMPLE BEGINS HERE ~~~~ #
import pandas as pd
from scipy.interpolate import griddata
# create 1D-arrays from the 2D-arrays
x = X.reshape(1600)
y = Y.reshape(1600)
z = Z.reshape(1600)
xyz = {'x': x, 'y': y, 'z': z}

# put the data into a pandas DataFrame (this is what my data looks like)
df = pd.DataFrame(xyz, index=range(len(xyz['x']))) 

# re-create the 2D-arrays
x1 = np.linspace(df['x'].min(), df['x'].max(), len(df['x'].unique()))
y1 = np.linspace(df['y'].min(), df['y'].max(), len(df['y'].unique()))
x2, y2 = np.meshgrid(x1, y1)
z2 = griddata((df['x'], df['y']), df['z'], (x2, y2), method='cubic')

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(x2, y2, z2, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm,
    linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_zlim(-1.01, 1.01)

ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))

fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.title('Meshgrid Created from 3 1D Arrays')
# ~~~~ MODIFICATION TO EXAMPLE ENDS HERE ~~~~ #

plt.show()

Вот итоговые цифры:

Просто чтобы поддержать разговор, у Эмануэля был ответ, который я (и, вероятно, многие другие) ищу. Если у вас есть трехмерные разбросанные данные в 3 отдельных массивах, pandas будет невероятным подспорьем и работает намного лучше, чем другие варианты. Чтобы уточнить, предположим, что ваши x, y, z - некоторые произвольные переменные. В моем случае это были c, гамма и ошибки, потому что я тестировал машину опорных векторов. Есть много возможных вариантов построения данных:

• scatter3D (cParams, gammas, avg_errors_array) - это работает, но слишком упрощенно
• plot_wireframe (cParams, gammas, avg_errors_array) - это работает, но будет выглядеть некрасиво, если ваши данные плохо отсортированы, как это потенциально имеет место с массивными фрагментами реальных научных данных
• ax.plot3D (cParams, gammas, avg_errors_array) - аналогично каркасу

Каркасный график данных

3D разброс данных

Код выглядит так:

    fig = plt.figure()
    ax = fig.gca(projection='3d')
    ax.set_xlabel('c parameter')
    ax.set_ylabel('gamma parameter')
    ax.set_zlabel('Error rate')
    #ax.plot_wireframe(cParams, gammas, avg_errors_array)
    #ax.plot3D(cParams, gammas, avg_errors_array)
    #ax.scatter3D(cParams, gammas, avg_errors_array, zdir='z',cmap='viridis')

    df = pd.DataFrame({'x': cParams, 'y': gammas, 'z': avg_errors_array})
    surf = ax.plot_trisurf(df.x, df.y, df.z, cmap=cm.jet, linewidth=0.1)
    fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)    
    plt.savefig('./plots/avgErrs_vs_C_andgamma_type_%s.png'%(k))
    plt.show()

Вот окончательный результат:

проверьте официальный пример. X, Y и Z действительно являются 2d-массивами, numpy.meshgrid () - простой способ получить 2d-сетку x, y из 1d значений x и y.

http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_examples/mplot3d/surface3d_demo.py

вот питонический способ преобразовать ваши 3-кортежи в 3 1d массивы.

data = [(1,2,3), (10,20,30), (11, 22, 33), (110, 220, 330)]
X,Y,Z = zip(*data)
In [7]: X
Out[7]: (1, 10, 11, 110)
In [8]: Y
Out[8]: (2, 20, 22, 220)
In [9]: Z
Out[9]: (3, 30, 33, 330)

Вот триангуляция (интерполяция) mtaplotlib delaunay, она преобразует 1d x, y, z во что-то совместимое (?):

http://matplotlib.sourceforge.net/api/mlab_api.html#matplotlib.mlab.griddata

Просто чтобы добавить некоторые дополнительные мысли, которые могут помочь другим с проблемами нестандартного типа домена. Для ситуации, когда у пользователя есть три вектора / списка, x, y, z, представляющие 2D-решение, где z должен быть нанесен на прямоугольную сетку в виде поверхности, применимы комментарии plot_trisurf () от ArtifixR. Аналогичный пример, но с непрямоугольным доменом:

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

# problem parameters
nu = 50; nv = 50
u = np.linspace(0, 2*np.pi, nu,) 
v = np.linspace(0, np.pi, nv,)

xx = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
yy = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
zz = np.zeros((nu,nv),dtype='d')

# populate x,y,z arrays
for i in range(nu):
  for j in range(nv):
    xx[i,j] = np.sin(v[j])*np.cos(u[i])
    yy[i,j] = np.sin(v[j])*np.sin(u[i])
    zz[i,j] = np.exp(-4*(xx[i,j]**2 + yy[i,j]**2)) # bell curve

# convert arrays to vectors
x = xx.flatten()
y = yy.flatten()
z = zz.flatten()

# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0,
                antialiased=False)
ax.set_title(r'trisurf example',fontsize=16, color='k')
ax.view_init(60, 35)
fig.tight_layout()
plt.show()

Приведенный выше код производит:

Однако это может не решить все проблемы, особенно если проблема определена в неправильном домене. Кроме того, в случае, когда домен имеет одну или несколько вогнутых областей, триангуляция с задержкой может привести к генерации ложных треугольников, находящихся вне области. В таких случаях эти неправильные треугольники должны быть удалены из триангуляции, чтобы получить правильное представление поверхности. В этих ситуациях пользователю может потребоваться явно включить расчет триангуляции Делоне, чтобы эти треугольники можно было удалить программно. В этих обстоятельствах следующий код может заменить предыдущий код графика:

import matplotlib.tri as mtri 
import scipy.spatial
# plot final solution
pts = np.vstack([x, y]).T
tess = scipy.spatial.Delaunay(pts) # tessilation

# Create the matplotlib Triangulation object
xx = tess.points[:, 0]
yy = tess.points[:, 1]
tri = tess.vertices # or tess.simplices depending on scipy version

#############################################################
# NOTE: If 2D domain has concave properties one has to
#       remove delaunay triangles that are exterior to the domain.
#       This operation is problem specific!
#       For simple situations create a polygon of the
#       domain from boundary nodes and identify triangles
#       in 'tri' outside the polygon. Then delete them from
#       'tri'.
#       <ADD THE CODE HERE>
#############################################################

triDat = mtri.Triangulation(x=pts[:, 0], y=pts[:, 1], triangles=tri)

# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_trisurf(triDat, z, linewidth=0, edgecolor='none',
                antialiased=False, cmap=cm.jet)
ax.set_title(r'trisurf with delaunay triangulation', 
          fontsize=16, color='k')
plt.show()

Ниже приведены примеры графиков, иллюстрирующих решение 1) с ложными треугольниками и 2) где они были удалены:

Я надеюсь, что изложенное выше может помочь людям с вогнутыми данными в данных решения.

В Matlab я сделал что - то подобное с помощью delaunayфункции на x, yCoords только (не z), а затем заговор с trimeshили trisurf, используя в zкачестве высоты.

SciPy имеет класс Delaunay , который основан на той же базовой библиотеке QHull, что и delaunayфункция Matlab , поэтому вы должны получить идентичные результаты.

Оттуда должно быть несколько строк кода для преобразования этого Plotting 3D Polygons in python-matplotlib в то, что вы хотите достичь, так как Delaunayдает вам спецификацию каждого треугольного многоугольника.

Невозможно напрямую создать трехмерную поверхность, используя ваши данные. Я бы порекомендовал вам построить модель интерполяции, используя некоторые инструменты, такие как pykridge . Процесс будет включать три этапа:

1. Обучите модель интерполяции, используя pykridge
2. Создайте сетку из Xи Yиспользуяmeshgrid
3. Интерполировать значения для Z

Создав свою сетку и соответствующие Zзначения, теперь вы готовы к работе plot_surface. Обратите внимание, что в зависимости от размера ваших данных meshgridфункция может работать некоторое время. Обходной путь - создать равномерно распределенные выборки с помощью осей np.linspacefor Xи Y, а затем применить интерполяцию для вывода необходимых Zзначений. В таком случае интерполированные значения могут отличаться от исходных, Zпоскольку Xи Yбыли изменены.