Что такое класс типов Comonad в Haskell?

Что такое класс типов Comonad в Haskell? Как и в Comonad от Control.Comonad в пакете comonad (также приветствуются объяснения любых других пакетов, которые предоставляют класс типов Comonad). Я смутно слышал о Comonad, но все, что я действительно знаю о нем, - это то, что это обеспечивает extract :: w a -> a, своего рода параллель с Monad return :: a -> m a.

Бонусные баллы за «реальное» использование Comonad в «реальном» коде.

Эти ссылки могут быть полезны:

1. Оценка клеточных автоматов комонадна . В частности, «всякий раз, когда вы видите большие структуры данных, составленные из множества небольших, но похожих вычислений, есть большая вероятность, что мы имеем дело с комонадой».
2. Последовательности, потоки и сегменты
3. Комонады в повседневной жизни

Это не полностью отвечает на мой вопрос, но я хотел поместить некоторую соответствующую информацию в формате ответа:

«co» (свободно) означает «перевернуть стрелки». Вот примерное изображение этого.

Рассмотрим монадические операции:

return :: a ~> m a
flip (>>=) :: (a ~> m b) -> (m a ~> m b)

Переверните волнистые стрелки, и вы получите комонадные операции:

extract :: a <~ w a
extend :: (a <~ w b) -> (w a <~ w b)

(Пишется обычными стрелками)

extract :: w a -> a
extend :: (w a -> b) -> w a -> w b

Обратите внимание на то, как в этом формате returnстрелка помещается в слот аргумента для flip (>>=), и то же самое верно для extractи extend. Законы монад / комонад гласят, что когда вы вставляете returnили extractв этот слот, в результате появляется стрелка идентичности. Законы те же, «только стрелки перевернуты». Это очень простой ответ, но, надеюсь, он дает некоторое представление.