создать стек так, чтобы getMinimum () был O (1)

Это один из вопросов интервью. Вам необходимо создать стек, содержащий целочисленное значение, чтобы функция getMinimum () возвращала минимальный элемент в стеке.

Например: рассмотрим приведенный ниже пример

Случай 1

5 -> TOP
1
4
6
2

Когда вызывается getMinimum (), он должен вернуть 1 - минимальный элемент. 
в стеке. 

дело # 2

stack.pop ()
stack.pop ()

Примечание. И 5, и 1 извлекаются из стопки. Итак, после этого стек
выглядит как,

4 -> TOP
6
2

Когда вызывается getMinimum (), он должен вернуть 2, что является минимумом в 
стек.

Constriants:

1. getMinimum должен возвращать минимальное значение в O (1)
2. При проектировании также необходимо учитывать ограничения по пространству, и если вы используете дополнительное пространство, оно должно быть постоянного.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Это не соответствует ограничению «постоянного пространства» - оно в основном удваивает необходимое пространство. Я очень сомневаюсь, что есть решение, которое не делает этого, хотя где-то не разрушает сложность выполнения (например, делает push / pop O (n)). Обратите внимание, что это не меняет сложность требуемого пространства, например, если у вас есть стек с требованиями к пространству O (n), это все равно будет O (n) только с другим постоянным коэффициентом.

Решение в непостоянном пространстве

Храните «дублирующуюся» стопку «минимум всех значений ниже в стопке». Когда вы открываете основную стопку, вытаскиваете и минимальную стопку. Когда вы нажимаете основной стек, нажимайте либо новый элемент, либо текущий минимум, в зависимости от того, что меньше. getMinimum()затем реализуется как просто minStack.peek().

Итак, используя ваш пример, у нас было бы:

Real stack        Min stack

5  --> TOP        1
1                 1
4                 2
6                 2
2                 2

После двойного нажатия вы получите:

Real stack        Min stack

4                 2
6                 2
2                 2

Пожалуйста, дайте мне знать, если этой информации недостаточно. Наощупь это просто, но поначалу может понадобиться немного почесать голову :)

(Обратной стороной, конечно же, является то, что это вдвое увеличивает потребность в пространстве. Однако время выполнения не сильно страдает - т.е. это все та же сложность.)

EDIT: есть вариант, который немного сложнее, но в целом имеет лучшее место. У нас все еще есть минимальный стек, но мы выходим из него только тогда, когда значение, которое мы извлекаем из основного стека, равно значению в минимальном стеке. Мы отправляем в стек min только тогда, когда значение, помещаемое в основной стек, меньше или равно текущему минимальному значению. Это позволяет дублировать минимальные значения. getMinimum()это все еще лишь небольшая операция. Например, если взять исходную версию и снова нажать 1, мы получим:

Real stack        Min stack

1  --> TOP        1
5                 1
1                 2
4                 
6                 
2                 

Выскакивание из вышеуказанного появляется из обоих стеков, потому что 1 == 1, в результате чего:

Real stack        Min stack

5  --> TOP        1
1                 2
4                 
6                 
2                 

Выталкивание снова происходит только из основного стека, потому что 5> 1:

Real stack        Min stack

1                 1
4                 2
6                 
2                 

Выталкивание снова открывает оба стека, потому что 1 == 1:

Real stack        Min stack

4                 2
6                 
2                 

В результате получается такая же сложность пространства наихудшего случая (удвоение исходного стека), но гораздо лучшее использование пространства, если мы редко получаем «новый минимум или равный».

РЕДАКТИРОВАТЬ: Вот реализация злой схемы Пита. Тщательно не тестировал, но думаю , ничего страшного :)

using System.Collections.Generic;

public class FastMinStack<T>
{
    private readonly Stack<T> stack = new Stack<T>();
    // Could pass this in to the constructor
    private readonly IComparer<T> comparer = Comparer<T>.Default;

    private T currentMin;

    public T Minimum
    {
        get { return currentMin; }
    }

    public void Push(T element)
    {
        if (stack.Count == 0 ||
            comparer.Compare(element, currentMin) <= 0)
        {
            stack.Push(currentMin);
            stack.Push(element);
            currentMin = element;
        }
        else
        {
            stack.Push(element);
        }
    }

    public T Pop()
    {
        T ret = stack.Pop();
        if (comparer.Compare(ret, currentMin) == 0)
        {
            currentMin = stack.Pop();
        }
        return ret;
    }
}

Добавьте поле для хранения минимального значения и обновите его во время Pop () и Push (). Таким образом, getMinimum () будет O (1), но Pop () и Push () должны будут сделать немного больше.

Если выбрано минимальное значение, Pop () будет O (n), в противном случае они все равно будут O (1). При изменении размера Push () становится O (n) в соответствии с реализацией Stack.

Вот быстрая реализация

public sealed class MinStack {
    private int MinimumValue;
    private readonly Stack<int> Stack = new Stack<int>();

    public int GetMinimum() {
        if (IsEmpty) {
            throw new InvalidOperationException("Stack is empty");
        }
        return MinimumValue;
    }

    public int Pop() {
        var value = Stack.Pop();
        if (value == MinimumValue) {
            MinimumValue = Stack.Min();
        }
        return value;
    }

    public void Push(int value) {
        if (IsEmpty || value < MinimumValue) {
            MinimumValue = value;
        }
        Stack.Push(value);
    }

    private bool IsEmpty { get { return Stack.Count() == 0; } }
}

public class StackWithMin {
    int min;
    int size;
    int[] data = new int[1024];

    public void push ( int val ) {
        if ( size == 0 ) {
            data[size] = val;
            min = val;
        } else if ( val < min) {
            data[size] = 2 * val - min;
            min = val;

            assert (data[size] < min); 
        } else {
            data[size] = val;
        }

        ++size;

        // check size and grow array
    }

    public int getMin () {
        return min;
    }

    public int pop () {
        --size;

        int val = data[size];

        if ( ( size > 0 ) && ( val < min ) ) {
            int prevMin = min;
            min += min - val;
            return prevMin;
        } else {
            return val;
        }
    }

    public boolean isEmpty () {
        return size == 0;
    }

    public static void main (String...args) {
        StackWithMin stack = new StackWithMin();

        for ( String arg: args ) 
            stack.push( Integer.parseInt( arg ) );

        while ( ! stack.isEmpty() ) {
            int min = stack.getMin();
            int val = stack.pop();

            System.out.println( val + " " + min );
        }

        System.out.println();
    }

}

Он явно сохраняет текущий минимум, и если минимум изменяется, вместо того, чтобы нажимать значение, он выдвигает значение с той же разницей, что и другая сторона нового минимума (если min = 7 и вы нажимаете 5, он нажимает 3 вместо этого (5- | 7-5 | = 3) и устанавливает min в 5; если вы затем вытолкнете 3, когда min равно 5, он увидит, что всплывающее значение меньше min, поэтому отменяет процедуру, чтобы получить 7 для нового min, а затем возвращает предыдущее мин). Поскольку любое значение, которое не вызывает изменения, текущий минимум больше текущего минимума, у вас есть кое-что, что можно использовать для различения значений, которые изменяют минимум, и тех, которые не изменяют.

В языках, которые используют целые числа фиксированного размера, вы занимаетесь небольшим пространством из представления значений, поэтому оно может быть переполнено, и утверждение не будет выполнено. Но в остальном это постоянное лишнее пространство, и все операции по-прежнему O (1).

Стеки, которые вместо этого основаны на связанных списках, имеют другие места, из которых вы можете позаимствовать бит, например, в C младший бит следующего указателя или в Java - тип объектов в связанном списке. Для Java это означает, что используется больше места по сравнению с непрерывным стеком, поскольку у вас есть накладные расходы объекта на ссылку:

public class LinkedStackWithMin {
    private static class Link {
        final int value;
        final Link next;

        Link ( int value, Link next ) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }

        int pop ( LinkedStackWithMin stack ) {
            stack.top = next;
            return value;
        }
    }

    private static class MinLink extends Link {
        MinLink ( int value, Link next ) {
            super( value, next );
        }

        int pop ( LinkedStackWithMin stack ) {
            stack.top = next;
            int prevMin = stack.min;
            stack.min = value;
            return prevMin;
        }
    }

    Link top;
    int min;

    public LinkedStackWithMin () {
    }

    public void push ( int val ) {
        if ( ( top == null ) || ( val < min ) ) {
            top = new MinLink(min, top);
            min = val;
        } else {
            top = new Link(val, top);
        }
    }

    public int pop () {
        return top.pop(this);
    }

    public int getMin () {
        return min;
    }

    public boolean isEmpty () {
        return top == null;
    }

В C накладных расходов нет, и вы можете позаимствовать lsb следующего указателя:

typedef struct _stack_link stack_with_min;

typedef struct _stack_link stack_link;

struct _stack_link {
    size_t  next;
    int     value;
};

stack_link* get_next ( stack_link* link ) 
{
    return ( stack_link * )( link -> next & ~ ( size_t ) 1 );
}

bool is_min ( stack_link* link )
{
    return ( link -> next & 1 ) ! = 0;
}

void push ( stack_with_min* stack, int value )
{
    stack_link *link = malloc ( sizeof( stack_link ) );

    link -> next = ( size_t ) stack -> next;

    if ( (stack -> next == 0) || ( value == stack -> value ) ) {
        link -> value = stack -> value;
        link -> next |= 1; // mark as min
    } else {
        link -> value = value;
    }

    stack -> next = link;
}

etc.;

Однако ни один из них не является O (1). На практике им не нужно больше места, потому что они используют дыры в представлениях чисел, объектов или указателей на этих языках. Но теоретическая машина, которая использовала более компактное представление, потребовала бы добавления дополнительного бита к этому представлению в каждом случае.

Я нашел решение, которое удовлетворяет всем упомянутым ограничениям (операции с постоянным временем) и постоянным дополнительным пространством .

Идея состоит в том, чтобы сохранить разницу между минимальным значением и входным числом и обновить минимальное значение, если оно больше не является минимальным.

Код выглядит следующим образом:

public class MinStack {
    long min;
    Stack<Long> stack;

    public MinStack(){
        stack = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        if (stack.isEmpty()) {
            stack.push(0L);
            min = x;
        } else {
            stack.push(x - min); //Could be negative if min value needs to change
            if (x < min) min = x;
        }
    }

    public int pop() {
        if (stack.isEmpty()) return;

        long pop = stack.pop();

        if (pop < 0) {
            long ret = min
            min = min - pop; //If negative, increase the min value
            return (int)ret;
        }
        return (int)(pop + min);

    }

    public int top() {
        long top = stack.peek();
        if (top < 0) {
            return (int)min;
        } else {
           return (int)(top + min);
        }
    }

    public int getMin() {
        return (int)min;
    }
}

Кредит принадлежит: https://leetcode.com/discuss/15679/share-my-java-solution-with-only-one-stack

Ну, а каковы ограничения времени выполнения pushи pop? Если они не должны быть постоянными, просто вычислите минимальное значение в этих двух операциях (сделав их O ( n )). В противном случае я не понимаю, как это можно сделать с постоянным дополнительным пространством.

Вот мой код, который работает с O (1). В предыдущем коде, который я опубликовал, была проблема, когда выскакивал минимальный элемент. Я изменил свой код. Этот использует другой стек, который поддерживает минимальный элемент, присутствующий в стеке над текущим перемещенным элементом.

 class StackDemo
{
    int[] stk = new int[100];
    int top;
    public StackDemo()
    {
        top = -1;
    }
    public void Push(int value)
    {
        if (top == 100)
            Console.WriteLine("Stack Overflow");
        else
            stk[++top] = value;
    }
    public bool IsEmpty()
    {
        if (top == -1)
            return true;
        else
            return false;
    }
    public int Pop()
    {
        if (IsEmpty())
        {
            Console.WriteLine("Stack Underflow");
            return 0;
        }
        else
            return stk[top--];
    }
    public void Display()
    {
        for (int i = top; i >= 0; i--)
            Console.WriteLine(stk[i]);
    }
}
class MinStack : StackDemo
{
    int top;
    int[] stack = new int[100];
    StackDemo s1; int min;
    public MinStack()
    {
        top = -1;
        s1 = new StackDemo();
    }
    public void PushElement(int value)
    {
        s1.Push(value);
        if (top == 100)
            Console.WriteLine("Stack Overflow");
        if (top == -1)
        {
            stack[++top] = value;
            stack[++top] = value;   
        }
        else
        {
            //  stack[++top]=value;
            int ele = PopElement();
            stack[++top] = ele;
            int a = MininmumElement(min, value);
              stack[++top] = min;

                stack[++top] = value;
                stack[++top] = a;


        }
    }
    public int PopElement()
    {

        if (top == -1)
            return 1000;
        else
        {
            min = stack[top--];
            return stack[top--];
        }

    }
    public int PopfromStack()
    {
        if (top == -1)
            return 1000;
        else
        {
            s1.Pop();
            return PopElement();
        }
    }
    public int MininmumElement(int a,int b)
    {
        if (a > b)
            return b;
        else
            return a;
    }
    public int StackTop()
    {
        return stack[top];
    }
    public void DisplayMinStack()
    {
        for (int i = top; i >= 0; i--)
            Console.WriteLine(stack[i]);
    }
}
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        MinStack ms = new MinStack();
        ms.PushElement(15);
        ms.PushElement(2);
        ms.PushElement(1);
        ms.PushElement(13);
        ms.PushElement(5);
        ms.PushElement(21);
        Console.WriteLine("Min Stack");
        ms.DisplayMinStack();
        Console.WriteLine("Minimum Element:"+ms.StackTop());
        ms.PopfromStack();
        ms.PopfromStack();
        ms.PopfromStack();
        ms.PopfromStack();

        Console.WriteLine("Min Stack");
        ms.DisplayMinStack();
        Console.WriteLine("Minimum Element:" + ms.StackTop());
        Thread.Sleep(1000000);
    }
}

Я использовал другой стек. Вот реализация.

//
//  main.cpp
//  Eighth
//
//  Created by chaitanya on 4/11/13.
//  Copyright (c) 2013 cbilgika. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
struct stack
{
    int num;
    int minnum;
}a[100];

void push(int n,int m,int &top)
{

    top++;
    if (top>=100) {
        cout<<"Stack Full";
        cout<<endl;
    }
    else{
        a[top].num = n;
        a[top].minnum = m;
    }


}

void pop(int &top)
{
    if (top<0) {
        cout<<"Stack Empty";
        cout<<endl;
    }
    else{
       top--; 
    }


}
void print(int &top)
{
    cout<<"Stack: "<<endl;
    for (int j = 0; j<=top ; j++) {
        cout<<"("<<a[j].num<<","<<a[j].minnum<<")"<<endl;
    }
}


void get_min(int &top)
{
    if (top < 0)
    {
        cout<<"Empty Stack";
    }
    else{
        cout<<"Minimum element is: "<<a[top].minnum;
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{

    int top = -1,min = numeric_limits<int>::min(),num;
    cout<<"Enter the list to push (-1 to stop): ";
    cin>>num;
    while (num!=-1) {
        if (top == -1) {
            min = num;
            push(num, min, top);
        }
        else{
            if (num < min) {
                min = num;
            }
            push(num, min, top);
        }
        cin>>num;
    }
    print(top);
    get_min(top);
    return 0;
}

Вывод:

Enter the list to push (-1 to stop): 5
1
4
6
2
-1
Stack: 
(5,5)
(1,1)
(4,1)
(6,1)
(2,1)
Minimum element is: 1

Попытайся. Думаю, это ответ на вопрос. Второй элемент каждой пары дает минимальное значение, наблюдаемое при вставке этого элемента.

Я размещаю здесь полный код, чтобы найти min и max в заданном стеке.

Сложность времени будет O (1) ..

package com.java.util.collection.advance.datastructure;

/**
 * 
 * @author vsinha
 *
 */
public abstract interface Stack<E> {

    /**
     * Placing a data item on the top of the stack is called pushing it
     * @param element
     * 
     */
    public abstract void push(E element);


    /**
     * Removing it from the top of the stack is called popping it
     * @return the top element
     */
    public abstract E pop();

    /**
     * Get it top element from the stack and it 
     * but the item is not removed from the stack, which remains unchanged
     * @return the top element
     */
    public abstract E peek();

    /**
     * Get the current size of the stack.
     * @return
     */
    public abstract int size();


    /**
     * Check whether stack is empty of not.
     * @return true if stack is empty, false if stack is not empty
     */
    public abstract boolean empty();



}



package com.java.util.collection.advance.datastructure;

@SuppressWarnings("hiding")
public abstract interface MinMaxStack<Integer> extends Stack<Integer> {

    public abstract int min();

    public abstract int max();

}


package com.java.util.collection.advance.datastructure;

import java.util.Arrays;

/**
 * 
 * @author vsinha
 *
 * @param <E>
 */
public class MyStack<E> implements Stack<E> {

    private E[] elements =null;
    private int size = 0;
    private int top = -1;
    private final static int DEFAULT_INTIAL_CAPACITY = 10;


    public MyStack(){
        // If you don't specify the size of stack. By default, Stack size will be 10
        this(DEFAULT_INTIAL_CAPACITY);
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public MyStack(int intialCapacity){
        if(intialCapacity <=0){
            throw new IllegalArgumentException("initial capacity can't be negative or zero");
        }
        // Can't create generic type array
        elements =(E[]) new Object[intialCapacity];
    }

    @Override
    public void push(E element) {
        ensureCapacity();
        elements[++top] = element;
        ++size;
    }

    @Override
    public E pop() {
        E element = null;
        if(!empty()) {
            element=elements[top];
            // Nullify the reference
            elements[top] =null;
            --top;
            --size;
        }
        return element;
    }

    @Override
    public E peek() {
        E element = null;
        if(!empty()) {
            element=elements[top];
        }
        return element;
    }

    @Override
    public int size() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean empty() {
        return size == 0;
    }

    /**
     * Increases the capacity of this <tt>Stack by double of its current length</tt> instance, 
     * if stack is full 
     */
    private void ensureCapacity() {
        if(size != elements.length) {
            // Don't do anything. Stack has space.
        } else{
            elements = Arrays.copyOf(elements, size *2);
        }
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "MyStack [elements=" + Arrays.toString(elements) + ", size="
                + size + ", top=" + top + "]";
    }


}


package com.java.util.collection.advance.datastructure;

/**
 * Time complexity will be O(1) to find min and max in a given stack.
 * @author vsinha
 *
 */
public class MinMaxStackFinder extends MyStack<Integer> implements MinMaxStack<Integer> {

    private MyStack<Integer> minStack;

    private MyStack<Integer> maxStack;

    public MinMaxStackFinder (int intialCapacity){
        super(intialCapacity);
        minStack =new MyStack<Integer>();
        maxStack =new MyStack<Integer>();

    }
    public void push(Integer element) {
        // Current element is lesser or equal than min() value, Push the current element in min stack also.
        if(!minStack.empty()) {
            if(min() >= element) {
                minStack.push(element);
            }
        } else{
            minStack.push(element);
        }
        // Current element is greater or equal than max() value, Push the current element in max stack also.
        if(!maxStack.empty()) {
            if(max() <= element) {
                maxStack.push(element);
            }
        } else{
            maxStack.push(element);
        }
        super.push(element);
    }


    public Integer pop(){
        Integer curr = super.pop();
        if(curr !=null) {
            if(min() == curr) {
                minStack.pop();
            } 

            if(max() == curr){
                maxStack.pop();
            }
        }
        return curr;
    }


    @Override
    public int min() {
        return minStack.peek();
    }

    @Override
    public int max() {
        return maxStack.peek();
    }


    @Override
    public String toString() {
        return super.toString()+"\nMinMaxStackFinder [minStack=" + minStack + "\n maxStack="
                + maxStack + "]" ;
    }




}

// You can use the below program to execute it.

package com.java.util.collection.advance.datastructure;

import java.util.Random;

public class MinMaxStackFinderApp {

    public static void main(String[] args) {
        MinMaxStack<Integer> stack =new MinMaxStackFinder(10);
        Random random =new Random();
        for(int i =0; i< 10; i++){
            stack.push(random.nextInt(100));
        }
        System.out.println(stack);
        System.out.println("MAX :"+stack.max());
        System.out.println("MIN :"+stack.min());

        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();
        stack.pop();

        System.out.println(stack);
        System.out.println("MAX :"+stack.max());
        System.out.println("MIN :"+stack.min());
    }
}

Сообщите мне, если у вас возникнут проблемы

Спасибо, Викаш

Вы можете расширить свой исходный класс стека и просто добавить к нему минимальное отслеживание. Пусть исходный родительский класс обрабатывает все остальное как обычно.

public class StackWithMin extends Stack<Integer> {  

    private Stack<Integer> min;

    public StackWithMin() {
        min = new Stack<>();
    }

    public void push(int num) {
        if (super.isEmpty()) {
            min.push(num);
        } else if (num <= min.peek()) {
            min.push(num);
        }
        super.push(num);
    }

    public int min() {
        return min.peek();
    }

    public Integer pop() {
        if (super.peek() == min.peek()) {
            min.pop();
        }
        return super.pop();
    }   
}

Вот мое решение на java с использованием списка понравившихся.

class Stack{
    int min;
    Node top;
    static class Node{
        private int data;
        private Node next;
        private int min;

        Node(int data, int min){
           this.data = data;
           this.min = min;
           this.next = null; 
    }
}

  void push(int data){
        Node temp;
        if(top == null){
            temp = new Node(data,data);
            top = temp;
            top.min = data;
        }
        if(top.min > data){
            temp = new Node(data,data);
            temp.next = top;
            top = temp;
        } else {
            temp = new Node(data, top.min);
            temp.next = top;
            top = temp;
        }
  }

  void pop(){
    if(top != null){
        top = top.next;
    }
  }

  int min(){
    return top.min;
  }

}

Предположим, стек, над которым мы будем работать, следующий:

6 , minvalue=2
2 , minvalue=2
5 , minvalue=3
3 , minvalue=3
9 , minvalue=7
7 , minvalue=7
8 , minvalue=8

В приведенном выше представлении стек строится только по левому значению, правое значение [minvalue] записано только для иллюстрации, которое будет храниться в одной переменной.

Фактическая проблема заключается в том, что когда значение, которое является минимальным значением, удаляется в этот момент, как мы можем узнать, какой будет следующий минимальный элемент, без повторения по стеку.

Как, например, в нашем стеке, когда появляется 6 get, мы знаем, что это не минимальный элемент, потому что минимальный элемент равен 2, поэтому мы можем безопасно удалить его, не обновляя наше минимальное значение.

Но когда мы выдвигаем 2, мы видим, что минимальное значение сейчас равно 2, и если этот get выскочил, нам нужно обновить минимальное значение до 3.

Point1:

Теперь, если вы внимательно понаблюдаете, нам нужно сгенерировать minvalue = 3 из этого конкретного состояния [2, minvalue = 2]. или если вы опускаетесь в стек, нам нужно сгенерировать minvalue = 7 из этого конкретного состояния [3, minvalue = 3], или если вы углубитесь в стек, нам нужно сгенерировать minvalue = 8 из этого конкретного состояния [7, minvalue = 7]

Вы заметили что-то общее во всех трех вышеупомянутых случаях: значение, которое нам нужно сгенерировать, зависит от двух переменных, которые обе равны. Верный. Почему это происходит, потому что, когда мы нажимаем какой-то элемент меньше текущего minvalue, мы в основном помещаем этот элемент в стек и обновляем то же число в minvalue.

Point2:

Таким образом, мы в основном сохраняем дубликат одного и того же числа один раз в стеке и один раз в переменной minvalue. Нам нужно сосредоточиться на том, чтобы избежать этого дублирования и сохранить какие-то полезные данные в стеке или minvalue, чтобы сгенерировать предыдущий минимум, как показано в СЛУЧАЯХ выше.

Давайте сосредоточимся на том, что мы должны хранить в стеке, когда значение, сохраняемое в push, меньше минимального значения. Назовем эту переменную y, так что теперь наш стек будет выглядеть примерно так:

6 , minvalue=2
y1 , minvalue=2
5 , minvalue=3
y2 , minvalue=3
9 , minvalue=7
y3 , minvalue=7
8 , minvalue=8

Я переименовал их в y1, y2, y3, чтобы избежать путаницы, что все они будут иметь одинаковое значение.

Point3:

Теперь попробуем найти некоторые ограничения по y1, y2 и y3. Вы помните, когда именно нам нужно обновить minvalue при выполнении pop (), только когда мы вытащили элемент, который равен minvalue. Если мы извлекаем что-то большее, чем minvalue, нам не нужно обновлять minvalue. Таким образом, чтобы запустить обновление minvalue, y1, y2 и y3 должны быть меньше, чем соответствующее minvalue. [Мы поддерживаем равенство, чтобы избежать дублирования [Point2]], поэтому ограничение равно [y <minValue].

Теперь давайте вернемся к заполнению y, нам нужно сгенерировать какое-то значение и поместить y во время нажатия, помните. Давайте возьмем значение, которое приходит для push, равным x, которое меньше, чем prevMinvalue, а значение, которое мы фактически поместим в стек, равным y. Итак, очевидно одно: newMinValue = x и y <newMinvalue.

Теперь нам нужно вычислить y (помните, что y может быть любым числом, которое меньше newMinValue (x), поэтому нам нужно найти какое-то число, которое может выполнить наше ограничение) с помощью prevMinvalue и x (newMinvalue).

Let's do the math:
    x < prevMinvalue [Given]
    x - prevMinvalue < 0 
    x - prevMinValue + x < 0 + x [Add x on both side]
    2*x - prevMinValue < x      
this is the y which we were looking for less than x(newMinValue).
y = 2*x - prevMinValue. 'or' y = 2*newMinValue - prevMinValue 'or' y = 2*curMinValue - prevMinValue [taking curMinValue=newMinValue].

Итак, во время нажатия x, если оно меньше prevMinvalue, мы нажимаем y [2 * x-prevMinValue] и обновляем newMinValue = x.

И во время pop, если стек содержит что-то меньшее, чем minValue, это наш триггер для обновления minVAlue. Нам нужно вычислить prevMinValue из curMinValue и y. y = 2 * curMinValue - prevMinValue [доказано] prevMinVAlue = 2 * curMinvalue - y.

2 * curMinValue - y - это число, которое нам нужно обновить до prevMinValue.

Код для той же логики приведен ниже с O (1) временной и O (1) пространственной сложностью.

// C++ program to implement a stack that supports 
// getMinimum() in O(1) time and O(1) extra space. 
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

// A user defined stack that supports getMin() in 
// addition to push() and pop() 
struct MyStack 
{ 
    stack<int> s; 
    int minEle; 

    // Prints minimum element of MyStack 
    void getMin() 
    { 
        if (s.empty()) 
            cout << "Stack is empty\n"; 

        // variable minEle stores the minimum element 
        // in the stack. 
        else
            cout <<"Minimum Element in the stack is: "
                 << minEle << "\n"; 
    } 

    // Prints top element of MyStack 
    void peek() 
    { 
        if (s.empty()) 
        { 
            cout << "Stack is empty "; 
            return; 
        } 

        int t = s.top(); // Top element. 

        cout << "Top Most Element is: "; 

        // If t < minEle means minEle stores 
        // value of t. 
        (t < minEle)? cout << minEle: cout << t; 
    } 

    // Remove the top element from MyStack 
    void pop() 
    { 
        if (s.empty()) 
        { 
            cout << "Stack is empty\n"; 
            return; 
        } 

        cout << "Top Most Element Removed: "; 
        int t = s.top(); 
        s.pop(); 

        // Minimum will change as the minimum element 
        // of the stack is being removed. 
        if (t < minEle) 
        { 
            cout << minEle << "\n"; 
            minEle = 2*minEle - t; 
        } 

        else
            cout << t << "\n"; 
    } 

    // Removes top element from MyStack 
    void push(int x) 
    { 
        // Insert new number into the stack 
        if (s.empty()) 
        { 
            minEle = x; 
            s.push(x); 
            cout <<  "Number Inserted: " << x << "\n"; 
            return; 
        } 

        // If new number is less than minEle 
        if (x < minEle) 
        { 
            s.push(2*x - minEle); 
            minEle = x; 
        } 

        else
           s.push(x); 

        cout <<  "Number Inserted: " << x << "\n"; 
    } 
}; 

// Driver Code 
int main() 
{ 
    MyStack s; 
    s.push(3); 
    s.push(5); 
    s.getMin(); 
    s.push(2); 
    s.push(1); 
    s.getMin(); 
    s.pop(); 
    s.getMin(); 
    s.pop(); 
    s.peek(); 

    return 0; 
} 

Вот мой вариант реализации.

 struct MyStack {
    элемент int;
    int * CurrentMiniAddress;
 };

 void Push (целое значение)
 {
    // Создаем структуру и заполняем значение
    MyStack S = новый MyStack ();
    S-> элемент = значение;

    если (Stack.Empty ())
    {    
        // Поскольку стек пуст, указываем CurrentMiniAddress на себя
        S-> CurrentMiniAddress = S;

    }
    еще
    {
         // Стек не пуст

         // Получить верхний элемент. Нет поп-музыки ()
         MyStack * TopElement = Stack.Top ();

         // Помните Всегда, что элемент TOP указывает на
         // минимальный элемент во всем стеке
         if (S-> элемент CurrentMiniAddress-> элемент)
         {
            // Если текущее значение - минимум во всем стеке
            // тогда S указывает на себя
            S-> CurrentMiniAddress = S;
         }
             еще
             {
                 // Значит, это не минимум во всем стеке
                 // Не беспокойтесь, TOP содержит минимальный элемент
                 S-> CurrentMiniAddress = TopElement-> CurrentMiniAddress;
             }

    }
        Stack.Add (S);
 }

 void Pop ()
 {
     если (! Stack.Empty ())
     {
        Stack.Pop ();
     }  
 }

 int GetMinimum (стек и стек)
 {
       если (! stack.Empty ())
       {
            MyStack * Top = stack.top ();
            // Верх всегда указывает на минимум x
            вернуть Top-> CurrentMiniAddress-> element;
        }
 }

#include<stdio.h>
struct stack
{
    int data;
    int mindata;
}a[100];

void push(int *tos,int input)
{
    if (*tos > 100)
    {
        printf("overflow");
        return;
    }
    (*tos)++;
    a[(*tos)].data=input;
    if (0 == *tos)
        a[*tos].mindata=input;
    else if (a[*tos -1].mindata < input)
        a[*tos].mindata=a[*tos -1].mindata;
    else
        a[*tos].mindata=input;
}

int pop(int * tos)
{
    if (*tos <= -1)
    {
        printf("underflow");
        return -1;
    }
    return(a[(*tos)--].data);
}
void display(int tos)
{
    while (tos > -1)
    {
        printf("%d:%d\t",a[tos].data,a[tos].mindata);
        tos--;
    }    
}

int min(int tos)
{
   return(a[tos].mindata);
}
int main()
{
int tos=-1,x,choice;
while(1)
{
    printf("press 1-push,2-pop,3-mindata,4-display,5-exit ");
    scanf("%d",&choice);
    switch(choice)
    {
    case 1: printf("enter data to push");
            scanf("%d",&x);
            push(&tos,x);
            break;
    case 2: printf("the poped out data=%d ",pop(&tos));
            break;
    case 3: printf("The min peeped data:%d",min(tos));
            break;
    case 4: printf("The elements of stack \n");
            display(tos);
            break;
    default: exit(0);
}
}

Я нашел это решение здесь

struct StackGetMin {
  void push(int x) {
    elements.push(x);
    if (minStack.empty() || x <= minStack.top())
      minStack.push(x);
  }
  bool pop() {
    if (elements.empty()) return false;
    if (elements.top() == minStack.top())
      minStack.pop();
    elements.pop();
    return true;
  }
  bool getMin(int &min) {
    if (minStack.empty()) {
      return false;
    } else {
      min = minStack.top();
      return true;
    }
  }
  stack<int> elements;
  stack<int> minStack;
};

struct Node {
    let data: Int
    init(_ d:Int){
        data = d
    }
}

struct Stack {
    private var backingStore = [Node]()
    private var minArray = [Int]()

    mutating func push(n:Node) {
        backingStore.append(n)
        minArray.append(n.data)
        minArray.sort(>)
        minArray
    }

    mutating func pop() -> Node? {
        if(backingStore.isEmpty){
            return nil
        }

        let n = backingStore.removeLast()

        var found = false
        minArray = minArray.filter{
            if (!found && $0 == n.data) {
                found = true
                return false
            }
            return true
        }
        return n
    }

    func min() -> Int? {
        return minArray.last
    }
}

 class MyStackImplementation{
private final int capacity = 4;
int min;
int arr[] = new int[capacity];
int top = -1;

public void push ( int val ) {
top++;
if(top <= capacity-1){
    if(top == 0){
min = val;
arr[top] = val;
}
else if(val < min){
arr[top] = arr[top]+min;
min = arr[top]-min;
arr[top] = arr[top]-min;
}
else {
arr[top] = val;
}
System.out.println("element is pushed");
}
else System.out.println("stack is full");

}

 public void pop () {
top--;
   if(top > -1){ 

   min = arr[top];
}
else {min=0; System.out.println("stack is under flow");}

}
public int min(){
return min;
}

 public boolean isEmpty () {
    return top == 0;
}

public static void main(String...s){
MyStackImplementation msi = new MyStackImplementation();
msi.push(1);
msi.push(4);
msi.push(2);
msi.push(10);
System.out.println(msi.min);
msi.pop();
msi.pop();
msi.pop();
msi.pop();
msi.pop();
System.out.println(msi.min);

}
}

class FastStack {

    private static class StackNode {
        private Integer data;
        private StackNode nextMin;

        public StackNode(Integer data) {
            this.data = data;
        }

        public Integer getData() {
            return data;
        }

        public void setData(Integer data) {
            this.data = data;
        }

        public StackNode getNextMin() {
            return nextMin;
        }

        public void setNextMin(StackNode nextMin) {
            this.nextMin = nextMin;
        }

    }

    private LinkedList<StackNode> stack = new LinkedList<>();

    private StackNode currentMin = null;

    public void push(Integer item) {
        StackNode node = new StackNode(item);
        if (currentMin == null) {
            currentMin = node;
            node.setNextMin(null);
        } else if (item < currentMin.getData()) {
            StackNode oldMinNode = currentMin;
            node.setNextMin(oldMinNode);
            currentMin = node;
        }

        stack.addFirst(node);
    }

    public Integer pop() {
        if (stack.isEmpty()) {
            throw new EmptyStackException();
        }
        StackNode node = stack.peek();
        if (currentMin == node) {
            currentMin = node.getNextMin();
        }
        stack.removeFirst();
        return node.getData();
    }

    public Integer getMinimum() {
        if (stack.isEmpty()) {
            throw new NoSuchElementException("Stack is empty");
        }
        return currentMin.getData();
    }
}

Вот мой код, который работает с O (1). Здесь я использовал пару векторов, которые содержат значение, которое было выдвинуто, а также содержат минимальное значение до этого значения.

Вот моя версия реализации на C ++.

vector<pair<int,int> >A;
int sz=0; // to keep track of the size of vector

class MinStack
{
public:
    MinStack()
    {
        A.clear();
        sz=0;
    }

    void push(int x)
    {
        int mn=(sz==0)?x: min(A[sz-1].second,x); //find the minimum value upto this pushed value
        A.push_back(make_pair(x,mn));
        sz++; // increment the size
    }

    void pop()
    {
        if(sz==0) return;
        A.pop_back(); // pop the last inserted element
        sz--;  // decrement size
    }

    int top()
    {
        if(sz==0)   return -1;  // if stack empty return -1
        return A[sz-1].first;  // return the top element
    }

    int getMin()
    {
        if(sz==0) return -1;
        return A[sz-1].second; // return the minimum value at sz-1 
    }
};

    **The task can be acheived by creating two stacks:**



import java.util.Stack;
    /*
     * 
     * Find min in stack using O(n) Space Complexity
     */
    public class DeleteMinFromStack {

        void createStack(Stack<Integer> primary, Stack<Integer> minStack, int[] arr) {
    /* Create main Stack and in parallel create the stack which contains the minimum seen so far while creating main Stack */
            primary.push(arr[0]);
            minStack.push(arr[0]);

            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                primary.push(arr[i]);
                if (arr[i] <= minStack.peek())// Condition to check to push the value in minimum stack only when this urrent value is less than value seen at top of this stack */
                    minStack.push(arr[i]);
            }

        }

        int findMin(Stack<Integer> secStack) {
            return secStack.peek();
        }

        public static void main(String args[]) {

            Stack<Integer> primaryStack = new Stack<Integer>();
            Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>();

            DeleteMinFromStack deleteMinFromStack = new DeleteMinFromStack();

            int[] arr = { 5, 5, 6, 8, 13, 1, 11, 6, 12 };
            deleteMinFromStack.createStack(primaryStack, minStack, arr);
            int mimElement = deleteMinFromStack.findMin(primaryStack, minStack);
    /** This check for algorithm when the main Stack Shrinks by size say i as in loop below */
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                primaryStack.pop();
            }

            System.out.println(" Minimum element is " + mimElement);
        }

    }
/*
here in have tried to add for loop wherin the main tack can be shrinked/expaned so we can check the algorithm */

Практическая реализация для поиска минимума в стеке объектов, созданных пользователем, с именем: Школа

Stack будет хранить школы в стеке на основе ранга, присвоенного школе в конкретном регионе, скажем, findMin () дает школу, в которой мы получаем максимальное количество заявок на прием, которое, в свою очередь, должно определяться компаратор, который использует рейтинг, связанный со школами в предыдущем сезоне.

The Code for same is below:


   package com.practical;

import java.util.Collections;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class CognitaStack {

    public School findMin(Stack<School> stack, Stack<School> minStack) {

        if (!stack.empty() && !minStack.isEmpty())
            return (School) minStack.peek();
        return null;
    }

    public School removeSchool(Stack<School> stack, Stack<School> minStack) {

        if (stack.isEmpty())
            return null;
        School temp = stack.peek();
        if (temp != null) {
            // if(temp.compare(stack.peek(), minStack.peek())<0){
            stack.pop();
            minStack.pop();
            // }

            // stack.pop();
        }
        return stack.peek();
    }

    public static void main(String args[]) {

        Stack<School> stack = new Stack<School>();
        Stack<School> minStack = new Stack<School>();

        List<School> lst = new LinkedList<School>();

        School s1 = new School("Polam School", "London", 3);
        School s2 = new School("AKELEY WOOD SENIOR SCHOOL", "BUCKINGHAM", 4);
        School s3 = new School("QUINTON HOUSE SCHOOL", "NORTHAMPTON", 2);
        School s4 = new School("OAKLEIGH HOUSE SCHOOL", " SWANSEA", 5);
        School s5 = new School("OAKLEIGH-OAK HIGH SCHOOL", "Devon", 1);
        School s6 = new School("BritishInter2", "Devon", 7);

        lst.add(s1);
        lst.add(s2);
        lst.add(s3);
        lst.add(s4);
        lst.add(s5);
        lst.add(s6);

        Iterator<School> itr = lst.iterator();
        while (itr.hasNext()) {
            School temp = itr.next();
            if ((minStack.isEmpty()) || (temp.compare(temp, minStack.peek()) < 0)) { // minStack.peek().equals(temp)
                stack.push(temp);
                minStack.push(temp);
            } else {
                minStack.push(minStack.peek());
                stack.push(temp);
            }

        }

        CognitaStack cogStack = new CognitaStack();
        System.out.println(" Minimum in Stack is " + cogStack.findMin(stack, minStack).name);
        cogStack.removeSchool(stack, minStack);
        cogStack.removeSchool(stack, minStack);

        System.out.println(" Minimum in Stack is "
                + ((cogStack.findMin(stack, minStack) != null) ? cogStack.findMin(stack, minStack).name : "Empty"));
    }

}

Также школьный объект выглядит следующим образом:

package com.practical;

import java.util.Comparator;

public class School implements Comparator<School> {

    String name;
    String location;
    int rank;

    public School(String name, String location, int rank) {
        super();
        this.name = name;
        this.location = location;
        this.rank = rank;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        final int prime = 31;
        int result = 1;
        result = prime * result + ((location == null) ? 0 : location.hashCode());
        result = prime * result + ((name == null) ? 0 : name.hashCode());
        result = prime * result + rank;
        return result;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        if (this == obj)
            return true;
        if (obj == null)
            return false;
        if (getClass() != obj.getClass())
            return false;
        School other = (School) obj;
        if (location == null) {
            if (other.location != null)
                return false;
        } else if (!location.equals(other.location))
            return false;
        if (name == null) {
            if (other.name != null)
                return false;
        } else if (!name.equals(other.name))
            return false;
        if (rank != other.rank)
            return false;
        return true;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public String getLocation() {
        return location;
    }

    public void setLocation(String location) {
        this.location = location;
    }

    public int getRank() {
        return rank;
    }

    public void setRank(int rank) {
        this.rank = rank;
    }

    public int compare(School o1, School o2) {
        // TODO Auto-generated method stub
        return o1.rank - o2.rank;
    }

}

class SchoolComparator implements Comparator<School> {

    public int compare(School o1, School o2) {
        return o1.rank - o2.rank;
    }

}

Этот пример охватывает следующее: 1. Реализация стека для объектов, определенных пользователем, здесь Школа 2. Реализация методов hashcode () и equals () с использованием всех полей сравниваемых объектов 3. Практическая реализация сценария, в котором мы rqeuire, чтобы получить операцию, содержащуюся в стеке, в порядке O (1)

Вот реализация PHP того, что объясняется в ответе Джона Скита как немного лучшая реализация сложности пространства для получения максимума стека в O (1).

<?php

/**
 * An ordinary stack implementation.
 *
 * In real life we could just extend the built-in "SplStack" class.
 */
class BaseIntegerStack
{
    /**
     * Stack main storage.
     *
     * @var array
     */
    private $storage = [];

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Public API
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * Pushes to stack.
     *
     * @param  int $value New item.
     *
     * @return bool
     */
    public function push($value)
    {
        return is_integer($value)
            ? (bool) array_push($this->storage, $value)
            : false;
    }

    /**
     * Pops an element off the stack.
     *
     * @return int
     */
    public function pop()
    {
        return array_pop($this->storage);
    }

    /**
     * See what's on top of the stack.
     *
     * @return int|bool
     */
    public function top()
    {
        return empty($this->storage)
            ? false
            : end($this->storage);
    }

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Magic methods
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * String representation of the stack.
     *
     * @return string
     */
    public function __toString()
    {
        return implode('|', $this->storage);
    }
} // End of BaseIntegerStack class

/**
 * The stack implementation with getMax() method in O(1).
 */
class Stack extends BaseIntegerStack
{
    /**
     * Internal stack to keep track of main stack max values.
     *
     * @var BaseIntegerStack
     */
    private $maxStack;

    /**
     * Stack class constructor.
     *
     * Dependencies are injected.
     *
     * @param BaseIntegerStack $stack Internal stack.
     *
     * @return void
     */
    public function __construct(BaseIntegerStack $stack)
    {
        $this->maxStack = $stack;
    }

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Public API
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * Prepends an item into the stack maintaining max values.
     *
     * @param  int $value New item to push to the stack.
     *
     * @return bool
     */
    public function push($value)
    {
        if ($this->isNewMax($value)) {
            $this->maxStack->push($value);
        }

        parent::push($value);
    }

    /**
     * Pops an element off the stack maintaining max values.
     *
     * @return int
     */
    public function pop()
    {
        $popped = parent::pop();

        if ($popped == $this->maxStack->top()) {
            $this->maxStack->pop();
        }

        return $popped;
    }

    /**
     * Finds the maximum of stack in O(1).
     *
     * @return int
     * @see push()
     */
    public function getMax()
    {
        return $this->maxStack->top();
    }

    // ------------------------------------------------------------------------
    // Internal helpers
    // ------------------------------------------------------------------------

    /**
     * Checks that passing value is a new stack max or not.
     *
     * @param  int $new New integer to check.
     *
     * @return boolean
     */
    private function isNewMax($new)
    {
        return empty($this->maxStack) OR $new > $this->maxStack->top();
    }

} // End of Stack class

// ------------------------------------------------------------------------
// Stack Consumption and Test
// ------------------------------------------------------------------------
$stack = new Stack(
    new BaseIntegerStack
);

$stack->push(9);
$stack->push(4);
$stack->push(237);
$stack->push(5);
$stack->push(556);
$stack->push(15);

print "Stack: $stack\n";
print "Max: {$stack->getMax()}\n\n";

print "Pop: {$stack->pop()}\n";
print "Pop: {$stack->pop()}\n\n";

print "Stack: $stack\n";
print "Max: {$stack->getMax()}\n\n";

print "Pop: {$stack->pop()}\n";
print "Pop: {$stack->pop()}\n\n";

print "Stack: $stack\n";
print "Max: {$stack->getMax()}\n";

// Here's the sample output:
//
// Stack: 9|4|237|5|556|15
// Max: 556
//
// Pop: 15
// Pop: 556
//
// Stack: 9|4|237|5
// Max: 237
//
// Pop: 5
// Pop: 237
//
// Stack: 9|4
// Max: 9

Вот реализация ответа Джона Скитса на C ++ . Возможно, это не самый оптимальный способ реализации, но он делает именно то, что должен.

class Stack {
private:
    struct stack_node {
        int val;
        stack_node *next;
    };
    stack_node *top;
    stack_node *min_top;
public:
    Stack() {
        top = nullptr;
        min_top = nullptr;
    }    
    void push(int num) {
        stack_node *new_node = nullptr;
        new_node = new stack_node;
        new_node->val = num;

        if (is_empty()) {
            top = new_node;
            new_node->next = nullptr;

            min_top = new_node;
            new_node->next = nullptr;
        } else {
            new_node->next = top;
            top = new_node;

            if (new_node->val <= min_top->val) {
                new_node->next = min_top;
                min_top = new_node;
            }
        }
    }

    void pop(int &num) {
        stack_node *tmp_node = nullptr;
        stack_node *min_tmp = nullptr;

        if (is_empty()) {
            std::cout << "It's empty\n";
        } else {
            num = top->val;
            if (top->val == min_top->val) {
                min_tmp = min_top->next;
                delete min_top;
                min_top = min_tmp;
            }
            tmp_node = top->next;
            delete top;
            top = tmp_node;
        }
    }

    bool is_empty() const {
        return !top;
    }

    void get_min(int &item) {
        item = min_top->val;
    }
};

А вот и драйвер для класса

int main() {
    int pop, min_el;
    Stack my_stack;

    my_stack.push(4);
    my_stack.push(6);
    my_stack.push(88);
    my_stack.push(1);
    my_stack.push(234);
    my_stack.push(2);

    my_stack.get_min(min_el);
    cout << "Min: " << min_el << endl;

    my_stack.pop(pop);
    cout << "Popped stock element: " << pop << endl;

    my_stack.pop(pop);
    cout << "Popped stock element: " << pop << endl;

    my_stack.pop(pop);
    cout << "Popped stock element: " << pop << endl;

    my_stack.get_min(min_el);
    cout << "Min: " << min_el << endl;

    return 0;
}

Вывод:

Min: 1
Popped stock element: 2
Popped stock element: 234
Popped stock element: 1
Min: 4

Мы можем сделать это за время O (n) и сложность пространства O (1), например:

class MinStackOptimized:
  def __init__(self):
      self.stack = []
      self.min = None

  def push(self, x): 
      if not self.stack:
          # stack is empty therefore directly add
          self.stack.append(x)
          self.min = x 
      else:
          """
          Directly add (x-self.min) to the stack. This also ensures anytime we have a 
          negative number on the stack is when x was less than existing minimum
          recorded thus far.
          """
          self.stack.append(x-self.min)
          if x < self.min:
              # Update x to new min
              self.min = x 

  def pop(self):
      x = self.stack.pop()
      if x < 0:
          """ 
          if popped element was negative therefore this was the minimum
          element, whose actual value is in self.min but stored value is what
          contributes to get the next min. (this is one of the trick we use to ensure
          we are able to get old minimum once current minimum gets popped proof is given
          below in pop method), value stored during push was:
          (x - self.old_min) and self.min = x therefore we need to backtrack
          these steps self.min(current) - stack_value(x) actually implies to
              x (self.min) - (x - self.old_min)
          which therefore gives old_min back and therefore can now be set
          back as current self.min.
          """
          self.min = self.min - x 

  def top(self):
      x = self.stack[-1]
      if x < 0:
          """ 
          As discussed above anytime there is a negative value on stack, this
          is the min value so far and therefore actual value is in self.min,
          current stack value is just for getting the next min at the time
          this gets popped.
          """
          return self.min
      else:
          """ 
          if top element of the stack was positive then it's simple, it was
          not the minimum at the time of pushing it and therefore what we did
          was x(actual) - self.min(min element at current stage) let's say `y`
          therefore we just need to reverse the process to get the actual
          value. Therefore self.min + y, which would translate to
              self.min + x(actual) - self.min, thereby giving x(actual) back
          as desired.
          """
          return x + self.min

  def getMin(self):
      # Always self.min variable holds the minimum so for so easy peezy.
      return self.min

Я думаю, вы можете просто использовать LinkedList в своей реализации стека.

В первый раз, когда вы нажимаете значение, вы помещаете это значение в заголовок связанного списка.

затем каждый раз, когда вы нажимаете значение, если новое значение <head.data, выполняйте операцию предварительной обработки (что означает, что голова становится новым значением)

если нет, то выполните операцию добавления.

Когда вы делаете pop (), вы проверяете, есть ли min == connectedlist.head.data, если да, то head = head.next;

Вот мой код.

public class Stack {

int[] elements;
int top;
Linkedlists min;

public Stack(int n) {
    elements = new int[n];
    top = 0;
    min = new Linkedlists();
}

public void realloc(int n) {
    int[] tab = new int[n];
    for (int i = 0; i < top; i++) {
        tab[i] = elements[i];
    }

    elements = tab;
}

public void push(int x) {
    if (top == elements.length) {
        realloc(elements.length * 2);
    }
    if (top == 0) {
        min.pre(x);
    } else if (x < min.head.data) {
        min.pre(x);
    } else {
        min.app(x);
    }
    elements[top++] = x;
}

public int pop() {

    int x = elements[--top];
    if (top == 0) {

    }
    if (this.getMin() == x) {
        min.head = min.head.next;
    }
    elements[top] = 0;
    if (4 * top < elements.length) {
        realloc((elements.length + 1) / 2);
    }

    return x;
}

public void display() {
    for (Object x : elements) {
        System.out.print(x + " ");
    }

}

public int getMin() {
    if (top == 0) {
        return 0;
    }
    return this.min.head.data;
}

public static void main(String[] args) {
    Stack stack = new Stack(4);
    stack.push(2);
    stack.push(3);
    stack.push(1);
    stack.push(4);
    stack.push(5);
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.push(1);
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.pop();
    stack.push(2);
    System.out.println(stack.getMin());
    stack.display();

}

 }

public class MinStack<E>{

    private final LinkedList<E> mainStack = new LinkedList<E>();
    private final LinkedList<E> minStack = new LinkedList<E>();
    private final Comparator<E> comparator;

    public MinStack(Comparator<E> comparator) 
    {
        this.comparator = comparator;
    }

    /**
     * Pushes an element onto the stack.
     *
     *
     * @param e the element to push
     */
    public void push(E e) {
        mainStack.push(e);
        if(minStack.isEmpty())
        {
            minStack.push(e);
        }
        else if(comparator.compare(e, minStack.peek())<=0)
        {
            minStack.push(e);
        }
        else
        {
            minStack.push(minStack.peek());
        }
    }

    /**
     * Pops an element from the stack.
     *
     *
     * @throws NoSuchElementException if this stack is empty
     */
    public E pop() {
       minStack.pop();
       return  mainStack.pop();
    }

    /**
     * Returns but not remove smallest element from the stack. Return null if stack is empty.
     *
     */
    public E getMinimum()
    {
        return minStack.peek();
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("Main stack{");
        for (E e : mainStack) {         
            sb.append(e.toString()).append(",");
        }
        sb.append("}");

        sb.append(" Min stack{");
        for (E e : minStack) {          
            sb.append(e.toString()).append(",");
        }
        sb.append("}");

        sb.append(" Minimum = ").append(getMinimum());
        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        MinStack<Integer> st = new MinStack<Integer>(Comparators.INTEGERS);

        st.push(2);
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.push(6);
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.push(4);
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6,4}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.push(1);
        Assert.assertTrue("1 is min in stack {2,6,4,1}", st.getMinimum().equals(1));
        System.out.println(st);

        st.push(5);
        Assert.assertTrue("1 is min in stack {2,6,4,1,5}", st.getMinimum().equals(1));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("1 is min in stack {2,6,4,1}", st.getMinimum().equals(1));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6,4}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2,6}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("2 is min in stack {2}", st.getMinimum().equals(2));
        System.out.println(st);

        st.pop();
        Assert.assertTrue("null is min in stack {}", st.getMinimum()==null);
        System.out.println(st);
    }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Linq;

namespace Solution 
{
    public class MinStack
    {
        public MinStack()
        {
            MainStack=new Stack<int>();
            Min=new Stack<int>();
        }

        static Stack<int> MainStack;
        static Stack<int> Min;

        public void Push(int item)
        {
            MainStack.Push(item);

            if(Min.Count==0 || item<Min.Peek())
                Min.Push(item);
        }

        public void Pop()
        {
            if(Min.Peek()==MainStack.Peek())
                Min.Pop();
            MainStack.Pop();
        }
        public int Peek()
        {
            return MainStack.Peek();
        }

        public int GetMin()
        {
            if(Min.Count==0)
                throw new System.InvalidOperationException("Stack Empty"); 
            return Min.Peek();
        }
    }
}

Увидел здесь блестящее решение: https://www.geeksforgeeks.org/design-a-stack-that-supports-getmin-in-o1-time-and-o1-extra-space/

Ниже приведен код Python, который я написал, следуя алгоритму:

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.next = None

class MinStack:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.min = float('inf')

    # @param x, an integer
    def push(self, x):
        if self.head == None:
            self.head = Node(x)
            self.min = x
        else:
            if x >= self.min:
                n = Node(x)
                n.next = self.head
                self.head = n
            else:
                v = 2 * x - self.min
                n = Node(v)
                n.next = self.head
                self.head = n
                self.min = x

    # @return nothing
    def pop(self):
        if self.head:
            if self.head.value < self.min:
                self.min = self.min * 2 - self.head.value
            self.head = self.head.next

    # @return an integer
    def top(self):
        if self.head:
            if self.head.value < self.min:
                self.min = self.min * 2 - self.head.value
                return self.min
            else:
                return self.head.value
        else:
            return -1

    # @return an integer
    def getMin(self):
        if self.head:
            return self.min
        else:
            return -1

Чтобы получить элементы Min из Stack. Мы должны использовать два стека .ie Stack s1 и Stack s2.

1. Изначально обе стопки пусты, поэтому добавьте элементы в обе стопки.

--------------------- Рекурсивно вызывать шаги 2–4 -----------------------

2. если Новый элемент добавлен в стек s1.Тогда выталкивает элементы из стека s2

3. сравнить новые элементы с s2. который меньше, нажмите на s2.

4. pop из стека s2 (который содержит минимальный элемент)

Код выглядит так:

package Stack;
import java.util.Stack;
public class  getMin 
{  

        Stack<Integer> s1= new Stack<Integer>();
        Stack<Integer> s2 = new Stack<Integer>();

        void push(int x)
        {
            if(s1.isEmpty() || s2.isEmpty())

            {
                 s1.push(x);
                 s2.push(x);
            }
            else
            {

               s1. push(x);
                int y = (Integer) s2.pop();
                s2.push(y);
                if(x < y)
                    s2.push(x);
                        }
        }
        public Integer pop()
        {
            int x;
            x=(Integer) s1.pop();
            s2.pop();
            return x;

        }
    public  int getmin()
        {
            int x1;
            x1= (Integer)s2.pop();
            s2.push(x1);
            return x1;
        }

    public static void main(String[] args) {
        getMin s = new getMin();
            s.push(10);
            s.push(20);
            s.push(30);
            System.out.println(s.getmin());
            s.push(1);
            System.out.println(s.getmin());
        }

}

Думаю страдает только операция push, хватит. Моя реализация включает стек узлов. Каждый узел содержит элемент данных, а также минимум на тот момент. Этот минимум обновляется каждый раз, когда выполняется операция push.

Вот несколько моментов для понимания:

• Я реализовал стек с помощью связанного списка.

• Верхний указатель всегда указывает на последний нажатый элемент. Когда в этом стеке нет элемента, вершина NULL.

• Когда элемент выталкивается, выделяется новый узел, у которого есть следующий указатель, указывающий на предыдущий стек, и обновляется вершина, указывающая на этот новый узел.

Единственное отличие от обычной реализации стека заключается в том, что во время push он обновляет член min для нового узла.

Пожалуйста, взгляните на код, который реализован на C ++ в демонстрационных целях.

/*
 *  Implementation of Stack that can give minimum in O(1) time all the time
 *  This solution uses same data structure for minimum variable, it could be implemented using pointers but that will be more space consuming
 */

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct stackLLNodeType stackLLNode;

struct stackLLNodeType {
    int item;
    int min;
    stackLLNode *next;
};

class DynamicStack {
private:
    int stackSize;
    stackLLNode *top;

public:
    DynamicStack();
    ~DynamicStack();
    void push(int x);
    int pop();
    int getMin();
    int size() { return stackSize; }
};

void pushOperation(DynamicStack& p_stackObj, int item);
void popOperation(DynamicStack& p_stackObj);

int main () {
    DynamicStack stackObj;

    pushOperation(stackObj, 3);
    pushOperation(stackObj, 1);
    pushOperation(stackObj, 2);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    pushOperation(stackObj, 4);
    pushOperation(stackObj, 7);
    pushOperation(stackObj, 6);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);
    popOperation(stackObj);

    return 0;
}

DynamicStack::DynamicStack() {
    // initialization
    stackSize = 0;
    top = NULL;
}

DynamicStack::~DynamicStack() {
    stackLLNode* tmp;
    // chain memory deallocation to avoid memory leak
    while (top) {
        tmp = top;
        top = top->next;
        delete tmp;
    }
}

void DynamicStack::push(int x) {
    // allocate memory for new node assign to top
    if (top==NULL) {
        top = new stackLLNode;
        top->item = x;
        top->next = NULL;
        top->min = top->item;
    }
    else {
        // allocation of memory
        stackLLNode *tmp = new stackLLNode;
        // assign the new item
        tmp->item = x;
        tmp->next = top;

        // store the minimum so that it does not get lost after pop operation of later minimum
        if (x < top->min)
            tmp->min = x;
        else
            tmp->min = top->min;

        // update top to new node
        top = tmp;
    }
    stackSize++;
}

int DynamicStack::pop() {
    // check if stack is empty
    if (top == NULL)
        return -1;

    stackLLNode* tmp = top;
    int curItem = top->item;
    top = top->next;
    delete tmp;
    stackSize--;
    return curItem;
}

int DynamicStack::getMin() {
    if (top == NULL)
        return -1;
    return top->min;
}
void pushOperation(DynamicStack& p_stackObj, int item) {
    cout<<"Just pushed: "<<item<<endl;
    p_stackObj.push(item);
    cout<<"Current stack min: "<<p_stackObj.getMin()<<endl;
    cout<<"Current stack size: "<<p_stackObj.size()<<endl<<endl;
}

void popOperation(DynamicStack& p_stackObj) {
    int popItem = -1;
    if ((popItem = p_stackObj.pop()) == -1 )
        cout<<"Cannot pop. Stack is empty."<<endl;
    else {
        cout<<"Just popped: "<<popItem<<endl;
        if (p_stackObj.getMin() == -1)
            cout<<"No minimum. Stack is empty."<<endl;
        else
            cout<<"Current stack min: "<<p_stackObj.getMin()<<endl;
        cout<<"Current stack size: "<<p_stackObj.size()<<endl<<endl;
    }
}

И вывод программы выглядит так:

Just pushed: 3
Current stack min: 3
Current stack size: 1

Just pushed: 1
Current stack min: 1
Current stack size: 2

Just pushed: 2
Current stack min: 1
Current stack size: 3

Just popped: 2
Current stack min: 1
Current stack size: 2

Just popped: 1
Current stack min: 3
Current stack size: 1

Just popped: 3
No minimum. Stack is empty.
Current stack size: 0

Cannot pop. Stack is empty.
Just pushed: 4
Current stack min: 4
Current stack size: 1

Just pushed: 7
Current stack min: 4
Current stack size: 2

Just pushed: 6
Current stack min: 4
Current stack size: 3

Just popped: 6
Current stack min: 4
Current stack size: 2

Just popped: 7
Current stack min: 4
Current stack size: 1

Just popped: 4
No minimum. Stack is empty.
Current stack size: 0

Cannot pop. Stack is empty.

public interface IMinStack<T extends Comparable<T>> {
  public void push(T val);
  public T pop();
  public T minValue();
  public int size();
}

import java.util.Stack;

public class MinStack<T extends Comparable<T>> implements IMinStack<T> {
  private Stack<T> stack = new Stack<T>();
  private Stack<T> minStack = new Stack<T>();

  @Override
  public void push(T val) {
    stack.push(val);
    if (minStack.isEmpty() || val.compareTo(minStack.peek()) < 0)
        minStack.push(val);
  }

  @Override
  public T pop() {
    T val = stack.pop();
    if ((false == minStack.isEmpty())
            && val.compareTo(minStack.peek()) == 0)
        minStack.pop();
    return val;
  }

  @Override
  public T minValue() {
    return minStack.peek();
  }

  @Override
  public int size() {
    return stack.size();
  }
}