Я являюсь преподавателем лабораторных практик в университете, основываясь на комментариях студентов прошлого года, мы, мой босс и я, хотели бы их учесть. Мой начальник решил написать скрипт на C, и я выбрал python (ограничение по python), чтобы попытаться решить нашу проблему.

Информация

• Есть 6 сеансов
• Есть 4 роли
• Есть 6 практик
• Есть 32 студента
• В команде 4 студента

Проблема:

Назначьте каждому студенту 4 роли, 4 практики в 4 разных сессиях.

Ограничения:

1. Студенты должны сделать роль один раз
2. Студенты должны выполнить 4 различные практики из 6
3. Студенты должны выполнять только одну практику за сеанс
4. Студент должен встретиться с одним и тем же помощником только один раз

Шаблоны:

Вот шаблон, который я чувствую со студентами, где каждая команда состоит из 4 студентов, должности [0, 1, 2 или 3] являются назначенными им ролями. Каждая доступная позиция имеет номера от 1 до 128

[# Semester
   [ # Session
     [ # Practice/Team
1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],
 [[25, 26, 27, 28],
  [29, 30, 31, 32],
  [33, 34, 35, 36],
  [37, 38, 39, 40],
  [41, 42, 43, 44],
  [45, 46, 47, 48]],
 [[49, 50, 51, 52],
  [53, 54, 55, 56],
  [57, 58, 59, 60],
  [61, 62, 63, 64],
  [65, 66, 67, 68],
  [69, 70, 71, 72]],
 [[73, 74, 75, 76],
  [77, 78, 79, 80],
  [81, 82, 83, 84],
  [85, 86, 87, 88],
  [89, 90, 91, 92],
  [93, 94, 95, 96]],
 [[97, 98, 99, 100],
  [101, 102, 103, 104],
  [105, 106, 107, 108],
  [109, 110, 111, 112]],
 [[113, 114, 115, 116],
  [117, 118, 119, 120],
  [121, 122, 123, 124],
  [125, 126, 127, 128]]]

Другими словами :

Это сессия:

 [[1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],

Те команды делают ту же практику:

[
    [1, 2, 3, 4],
    [25, 26, 27, 28],
    [49, 50, 51, 52],
    [73, 74, 75, 76],
    [97, 98, 99, 100],
    [113, 114, 115, 116]
]

Эти позиции выполняют ту же роль:

[
   1,
   5,
   9,
   13,
   17,
   21,
   25,
   ...
]

Что у меня так далеко:

Используя python-ограничение, я смог проверить первые три ограничения:

Valid solution : False
            - sessions  : [True, True, True, True, True, True]
            - practices : [True, True, True, True, True, True]
            - roles     : [True, True, True, True]
            - teams     : [False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, False]

Для тех, кто может быть интересен, я просто делаю так:

Для каждого условия я использую AllDifferentConstraint . Например, для одного сеанса я делаю:

problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

Я не могу найти способ ограничить команду, моя последняя попытка в целом semesterбыла такая:

    def team_constraint(self, *semester):
        students = defaultdict(list)

        # get back each teams based on the format [# Semester [ #Session [# Practice/Team ... 
        teams = [list(semester[i:i+4]) for i in range(0, len(semester), 4)]

        # Update Students dict with all mate they work with
        for team in teams:
            for student in team:
                students[student] += [s for s in team if s != student]

        # Compute for each student if they meet someone more than once 
        dupli = []
        for student, mate in students.items():
            dupli.append(len(mate) - len(set(mate)))

        # Loosly constraint, if a student meet somone 0 or one time it's find
        if max(dupli) >= 2:
            print("Mate encounter more than one time", dupli, min(dupli) ,max(dupli))
            return False
        pprint(students)
        return True

Вопросов :

1. Можно ли делать то, что я хочу для условий команды? Я имею в виду, что понятия не имею, можно ли назначить 12 учеников каждому ученику, и каждый из них встречает одного и того же помощника только один раз.
2. Для ограничения команды, я пропустил более производительный алгоритм?
3. Любой пистолет, за которым я могу следить?

На главный вопрос ответили бы что-то вроде ...

   def person_works_with_different():
        # over all the sessions, each person works with each other person no more than once.
        # 'works with' means in 'same session team'
        for p in all_people:
            buddy_constraint = []
            for s in all_sessions:
                for g in all_teams:
                    p_list = [pv[k] for k in filter(lambda i: i[P] == p and i[S] == s and i[G] == g, pv)]
                    for o in all_people:
                        if o != p:  # other is not person
                            o_list = [self.pv[k] for k in filter(lambda i: i[self.P] == o and i[self.S] == s and i[self.G] == g, self.pv)]
                            tmp = model.NewBoolVar('')
                            buddy_constraint.append(tmp)
                            model.Add(sum(o_list) == sum(p_list)).OnlyEnforceIf(tmp)
                            # tmp is set only if o and p are in the same session/team
            # The number of times a student gets to take part is the number of roles.
            # The size of the group controlled by the number of roles
            model.Add(sum(buddy_constraint) = all_roles * (all_roles - 1)) 

Добавлено Редактировать

Вчера я еще раз взглянул на вашу проблему - (по общему признанию, не долго, так как у меня сейчас много работы), и ...

Прежде всего, я вижу, что ваша сущность «команда», в значительной степени то, что я назвал сущностью «действия», и, оглядываясь назад, я думаю, что «команда» (или «группа») была лучшим словом для этого.

Если вам все еще трудно найти ограничения, я предлагаю вам их устранить и поработать с ними индивидуально - в частности, ограничения команды / человека / сеанса, а затем ограничения роли / задачи.

/ Добавлено Редактировать

team: a gathering of 4 persons during a session
person (32): a participant of a team
session (6): time: eg, 8am -10am
role (4): what responsibility a person has in an action
task (6): type of action

A person does:
 0..1 action per session-group
 1 role per action
 1 task per action
 0..1 of each task
 1 of each role in an action
 4 persons in an action

A person meets each other person 0..1 times
An action requires exactly 4 people

У меня недавно была похожая проблема, и в итоге я обратился к OR-инструментам. https://developers.google.com/optimization/cp/cp_solver

В частности, обратите внимание на проблему с расписанием медсестер: https://developers.google.com/optimization/scheduling/employee_scheduling#nurse_scheduling

В любом случае, проблема не слишком сложна, поэтому, возможно, использование решателя будет для вас излишним.

Аналогично, для такого рода проблем может быть лучше использовать dict с ключом-кортежем для хранения ваших переменных, а не вложенные списки:

{Команда, Сессия, Персона: BoolVar}

Основная причина заключается в том, что вы можете затем применить ограничения с помощью фильтров, что гораздо проще, чем манипулирование вложенными списками, например, применить ограничение для отдельных лиц / групп, где вы можете сделать (где person - index 2, а team - index 0):

for p in all_persons:
    for t in all_teams:
        stuff = [b_vars[k] for k in filter(lambda i: i[2] == p and i[0] == t, b_vars)]
        model.Add(sum(stuff) == 4)  # persons per team == 4

Просто идея алгоритма перестановки, для каждой итерации можно было бы сфокусироваться на одном из каждого ученика или на одном из каждого занятия:

Session 1:
Roles
1,2,3,4
Students
1,2,3,4

(Note is 1st permutation 1234)

Sess 2 for student 1
Roles 1234
Students 5,1,7,6

Здесь студент 2 занимает место студента 1 в сеансе 1 и продолжается следующим образом

Roles 1234
St 2,5,6,7 

Продолжить со студентом 1 S3 R 1234 St 10,9,1,8

S4
R 1234
St 11,12,13,1

В конце вы удаляете взаимодействия для ученика 1, как и в перестановках для следующей итерации, которую вы удаляете текущую.

Это как кубик Рубика.

Если вам удастся закодировать это или узнать код с этим алгоритмом, дайте мне знать.

Может быть, с перестановками itertools

Сессии, которые> чем практики, я считаю, не так важны, как их количество. Просто немного пула, чтобы взять больше, когда у вас закончится, или больше места для вращения. Может быть, можно упростить задачу, нацеленную на 4 сеанса = практики?