R: как сделать выборку без замены И без последовательных одинаковых значений

Я потратил больше суток, пытаясь выполнить то, что кажется очень простым делом. Мне нужно создать 300 «случайных» последовательностей, в которых числа 1, 2, 3 и 4 появляются ровно 12 раз, но одно и то же число никогда не используется дважды «подряд» / последовательно.

Мои лучшие попытки (наверное) были:

1. R выборки 48 элементов без замены, проверьте, есть ли последовательные значения с rle, затем используйте только последовательности, которые не содержат последовательных значений. Проблема: почти нет случайных последовательностей, которые соответствуют этому критерию, поэтому это занимает вечность.

2. пусть R создает последовательности без последовательных значений (см. код).

pop<-rep(1:4,12)
y=c()
while(length(y)!=48)
  {
  y= c(y,sample(pop,48-length(y),replace=F))
  y=y[!c(FALSE, diff(y) == 0)]
  }

Проблема: это создает последовательности с различными числами каждого значения. Затем я попытался использовать только те последовательности, каждая из которых содержит ровно 12 значений, но это только вернуло меня к проблеме 1: занимает навсегда.

Должен быть какой-то простой способ сделать это, верно? Любая помощь очень ценится!

Может быть, использование replicate()с repeatциклом быстрее. вот пример с 3последовательностями. Похоже, это займет ок. 1490 секунд с 300(не проверено).

set.seed(42)
seqc <- rep(1:4, each=12)  # starting sequence

system.time(
  res <- replicate(3, {
    repeat {
      seqcs <- sample(seqc, 48, replace=FALSE) 
      if (!any(diff(seqcs) == 0)) break
    }
    seqcs
  })
)
#  user  system elapsed 
# 14.88    0.00   14.90 

res[1:10, ]
#       [,1] [,2] [,3]
#  [1,]    4    2    3
#  [2,]    1    1    4
#  [3,]    3    2    1
#  [4,]    1    1    4
#  [5,]    2    3    1
#  [6,]    4    1    2
#  [7,]    3    4    4
#  [8,]    2    1    1
#  [9,]    3    4    4
# [10,]    4    3    2

Другой вариант - использовать метод Марковской цепочки Монте-Карло, чтобы произвольно поменять 2 числа и перейти к новой выборке, только когда 1) мы не меняем местами одно и 2) нет двух одинаковых чисел рядом. Чтобы обратиться к коррелированным выборкам, мы можем сгенерировать много выборок и затем случайным образом выбрать 300 из них:

v <- rep(1:4, 12)
l <- 48
nr <- 3e5
m <- matrix(0, nrow=nr, ncol=l)
count <- 0
while(count < nr) {
    i <- sample(l, 2)
    if (i[1L] != i[2L]) {
        v[i] = v[i[2:1]]
        if (!any(diff(v)==0)) {
            count <- count + 1
            m[count, ] <- v
        } else {
            v[i] = v[i[2:1]]
        }
    }
}
a <- m[sample(nr, 300),]
a

Вы можете извлекать последовательные значения и размещать их там, где они не являются последовательными.

unConsecutive  <- function(x) {
    repeat{
        tt <- c(FALSE, diff(x)==0)
        if(any(tt)) {
            y <- x[which(tt)]
            x <- x[which(!tt)]
            i <- x != y[1]
            i  <- which(c(c(TRUE, diff(i)==0) & i,FALSE)
                        | c(FALSE, c(diff(i)==0, TRUE) & i))
            if(length(i) > 0) {
                i <- i[1]-1
                x <- c(x[seq_len(i)], y, x[i+seq_len(length(x)-i)])
            } else {
                x  <- c(x, y)
                break
            }
        } else {break}
    }
    x
}

unConsecutive(c(1,1,2))
#[1] 1 2 1
unConsecutive(c(1,1,1))
#[1] 1 1 1

set.seed(7)
system.time(
    res <- replicate(300, unConsecutive(sample(rep(1:4,12))))
)
#   user  system elapsed 
#  0.058   0.011   0.069 
all(apply(res, 2, table) == 12)
#[1] TRUE
all(apply(res, 2, diff) != 0)
#[1] TRUE