Формула Хаверсина в Python (азимут и расстояние между двумя точками GPS)

120

проблема

Я хотел бы знать, как определить расстояние и азимут между двумя точками GPS . Я исследовал формулу гаверсина. Кто-то сказал мне, что я могу найти подшипник, используя те же данные.

редактировать

Все работает нормально, но подшипник пока не работает. Подшипник выдает отрицательный сигнал, но должен находиться в диапазоне 0 - 360 градусов. Установленные данные должны составлять горизонтальный пеленг 96.02166666666666 и составляют:

Start point: 53.32055555555556 , -1.7297222222222221   
Bearing:  96.02166666666666  
Distance: 2 km  
Destination point: 53.31861111111111, -1.6997222222222223  
Final bearing: 96.04555555555555

Вот мой новый код:

from math import *

Aaltitude = 2000
Oppsite  = 20000

lat1 = 53.32055555555556
lat2 = 53.31861111111111
lon1 = -1.7297222222222221
lon2 = -1.6997222222222223

lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])

dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
c = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
Base = 6371 * c


Bearing =atan2(cos(lat1)*sin(lat2)-sin(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1), sin(lon2-lon1)*cos(lat2)) 

Bearing = degrees(Bearing)
print ""
print ""
print "--------------------"
print "Horizontal Distance:"
print Base
print "--------------------"
print "Bearing:"
print Bearing
print "--------------------"


Base2 = Base * 1000
distance = Base * 2 + Oppsite * 2 / 2
Caltitude = Oppsite - Aaltitude

a = Oppsite/Base
b = atan(a)
c = degrees(b)

distance = distance / 1000

print "The degree of vertical angle is:"
print c
print "--------------------"
print "The distance between the Balloon GPS and the Antenna GPS is:"
print distance
print "--------------------"
avitex
источник
Реализацию haversine в Python можно найти на codecodex.com/wiki/… . Однако для расчетов на короткие расстояния существуют очень простые способы. Итак, каково ваше максимальное расстояние? Можете ли вы получить свои координаты в какой-нибудь местной декартовой системе координат?
есть
Некоторые реализации на python: - code.activestate.com/recipes/… - platoscave.net/blog/2009/oct/5/…
Fábio Diniz
1
@ Джеймс Дайсон: с расстояниями вроде 15 км круг создания ничего не учитывает. Мое предложение: сначала найдите решение с евклидовыми расстояниями! Это даст вам рабочее решение, а затем, если ваши расстояния будут намного больше, скорректируйте свое приложение. Спасибо
ешь
1
@ Джеймс Дайсон: Если ваш вышеупомянутый комментарий был нацелен на меня (и на мое предыдущее предложение), ответ, несомненно (и довольно «тривиально»). Я могу привести пример кода, но он не будет использовать тригонометрию, а скорее геометрию (поэтому я не уверен, поможет ли это вам вообще. Знакомы ли вы вообще с концепцией вектора? В вашем случае позиции и направления могут быть обработаны наиболее просто с помощью векторов).
есть
1
atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))совпадает сasin(sqrt(a))
user102008 07

Ответы:

241

Вот версия Python:

from math import radians, cos, sin, asin, sqrt

def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    """
    Calculate the great circle distance between two points 
    on the earth (specified in decimal degrees)
    """
    # convert decimal degrees to radians 
    lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])

    # haversine formula 
    dlon = lon2 - lon1 
    dlat = lat2 - lat1 
    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a)) 
    r = 6371 # Radius of earth in kilometers. Use 3956 for miles
    return c * r
Майкл Данн
источник
10
Можно использовать функцию math.radians () вместо умножения на pi / 180 - тот же эффект, но немного более самодокументированный.
Хью Ботвелл,
4
Вы можете, но если вы скажете, import mathвы должны указать math.piи math.sinт. Д. from math import *Вы получите прямой доступ ко всему содержимому модуля. Ознакомьтесь с «пространствами имен» в учебнике по Python (например, docs.python.org/tutorial/modules.html )
Майкл Данн,
2
Почему вы используете atan2 (sqrt (a), sqrt (1-a)) вместо asin (sqrt (a))? А atan2 точнее в этом случае?
Eyal
4
Если средний радиус Земли определяется как 6371 км, то это эквивалентно 3959 милям, а не 3956 милям. См. Раздел Глобальные средние радиусы для получения информации о различных способах вычисления этих значений.
ekhumoro 09
3
что это возвращается? Пеленг или расстояние?
AesculusMaximus
11

Большинство из этих ответов «округляют» радиус Земли. Если вы сравните их с другими калькуляторами расстояний (такими как геопия), эти функции будут отключены.

Это хорошо работает:

from math import radians, cos, sin, asin, sqrt

def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2):

      R = 3959.87433 # this is in miles.  For Earth radius in kilometers use 6372.8 km

      dLat = radians(lat2 - lat1)
      dLon = radians(lon2 - lon1)
      lat1 = radians(lat1)
      lat2 = radians(lat2)

      a = sin(dLat/2)**2 + cos(lat1)*cos(lat2)*sin(dLon/2)**2
      c = 2*asin(sqrt(a))

      return R * c

# Usage
lon1 = -103.548851
lat1 = 32.0004311
lon2 = -103.6041946
lat2 = 33.374939

print(haversine(lat1, lon1, lat2, lon2))
глина
источник
2
Этот вариант намного точнее приведенных выше примеров!
Alex van Es
Это не касается изменения длины R. 6356,752 км на полюсах до 6378,137 км на экваторе
ldmtwo,
3
Действительно ли эта ошибка имеет значение для вашего приложения? cs.nyu.edu/visual/home/proj/tiger/gisfaq.html
Tejas Kale
8

Также существует векторизованная реализация , которая позволяет использовать 4 массива numpy вместо скалярных значений для координат:

def distance(s_lat, s_lng, e_lat, e_lng):

   # approximate radius of earth in km
   R = 6373.0

   s_lat = s_lat*np.pi/180.0                      
   s_lng = np.deg2rad(s_lng)     
   e_lat = np.deg2rad(e_lat)                       
   e_lng = np.deg2rad(e_lng)  

   d = np.sin((e_lat - s_lat)/2)**2 + np.cos(s_lat)*np.cos(e_lat) * np.sin((e_lng - s_lng)/2)**2

   return 2 * R * np.arcsin(np.sqrt(d))
Сергей Малютин
источник
5

Расчет пеленга неверен, нужно поменять входы на atan2.

    bearing = atan2(sin(long2-long1)*cos(lat2), cos(lat1)*sin(lat2)-sin(lat1)*cos(lat2)*cos(long2-long1))
    bearing = degrees(bearing)
    bearing = (bearing + 360) % 360

Это даст вам правильный подшипник.

Джон Андерсон
источник
Я на самом деле изо всех сил пытаюсь понять, как были получены эти уравнения, когда я читаю статью. Вы дали мне указку: haversine formulaя впервые это слышу, спасибо.
arilwan
это правильно, и мод 360 - приятный штрих
Марк Компере
4

Вы можете попробовать следующее:

from haversine import haversine
haversine((45.7597, 4.8422),(48.8567, 2.3508), unit='mi')
243.71209416020253
Вамши Джи
источник
Как это можно использовать в запросе ORM Django?
Gocht
3

Вот многократная векторизованная реализация формулы Хаверсина, данная @Michael Dunn, дает улучшение в 10-50 раз по сравнению с большими векторами.

from numpy import radians, cos, sin, arcsin, sqrt

def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    """
    Calculate the great circle distance between two points 
    on the earth (specified in decimal degrees)
    """

    #Convert decimal degrees to Radians:
    lon1 = np.radians(lon1.values)
    lat1 = np.radians(lat1.values)
    lon2 = np.radians(lon2.values)
    lat2 = np.radians(lat2.values)

    #Implementing Haversine Formula: 
    dlon = np.subtract(lon2, lon1)
    dlat = np.subtract(lat2, lat1)

    a = np.add(np.power(np.sin(np.divide(dlat, 2)), 2),  
                          np.multiply(np.cos(lat1), 
                                      np.multiply(np.cos(lat2), 
                                                  np.power(np.sin(np.divide(dlon, 2)), 2))))
    c = np.multiply(2, np.arcsin(np.sqrt(a)))
    r = 6371

    return c*r
Шубхам Сингх Ядав
источник
2

Вы можете решить проблему отрицательного подшипника, добавив 360 °. К сожалению, это может привести к тому, что для положительных подшипников угол поворота больше 360 °. Это хороший кандидат для оператора по модулю, поэтому в целом вам следует добавить строку

Bearing = (Bearing + 360) % 360

в конце вашего метода.

OBu
источник
1
Я думаю, это просто: Bearing = Bearing% 360
Holger Bille
1

Y в atan2 по умолчанию является первым параметром. Вот документация . Вам нужно будет переключить ваши входы, чтобы получить правильный угол пеленга.

bearing = atan2(sin(lon2-lon1)*cos(lat2), cos(lat1)*sin(lat2)in(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1))
bearing = degrees(bearing)
bearing = (bearing + 360) % 360
gisdude
источник
1

Перейдите по этой ссылке: /gis/84885/whats-the-difference-between-vincenty-and-great-circle-distance-calculations

на самом деле это дает два способа увеличения расстояния. Это Хаверсин и Винсентис. Из своего исследования я узнал, что Винсентис относительно точен. Также используйте оператор импорта для реализации.

паванкумар каввури
источник
0

Вот две функции для вычисления расстояния и пеленга, которые основаны на коде из предыдущих сообщений и https://gist.github.com/jeromer/2005586 (добавлен тип кортежа для географических точек в формате lat, lon для обеих функций для ясности. ). Я протестировал обе функции, и, похоже, они работают правильно.

#coding:UTF-8
from math import radians, cos, sin, asin, sqrt, atan2, degrees

def haversine(pointA, pointB):

    if (type(pointA) != tuple) or (type(pointB) != tuple):
        raise TypeError("Only tuples are supported as arguments")

    lat1 = pointA[0]
    lon1 = pointA[1]

    lat2 = pointB[0]
    lon2 = pointB[1]

    # convert decimal degrees to radians 
    lat1, lon1, lat2, lon2 = map(radians, [lat1, lon1, lat2, lon2]) 

    # haversine formula 
    dlon = lon2 - lon1 
    dlat = lat2 - lat1 
    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a)) 
    r = 6371 # Radius of earth in kilometers. Use 3956 for miles
    return c * r


def initial_bearing(pointA, pointB):

    if (type(pointA) != tuple) or (type(pointB) != tuple):
        raise TypeError("Only tuples are supported as arguments")

    lat1 = radians(pointA[0])
    lat2 = radians(pointB[0])

    diffLong = radians(pointB[1] - pointA[1])

    x = sin(diffLong) * cos(lat2)
    y = cos(lat1) * sin(lat2) - (sin(lat1)
            * cos(lat2) * cos(diffLong))

    initial_bearing = atan2(x, y)

    # Now we have the initial bearing but math.atan2 return values
    # from -180° to + 180° which is not what we want for a compass bearing
    # The solution is to normalize the initial bearing as shown below
    initial_bearing = degrees(initial_bearing)
    compass_bearing = (initial_bearing + 360) % 360

    return compass_bearing

pA = (46.2038,6.1530)
pB = (46.449, 30.690)

print haversine(pA, pB)

print initial_bearing(pA, pB)
Алексей Музалев
источник
этот метод дает другие результаты, чем все другие методы, указанные выше!
василиск