Какой класс языков действительно распознают настоящие современные регулярные выражения?

Всякий раз, когда есть группа захвата неограниченной длины с обратной ссылкой (например (.*)_\1), регулярное выражение теперь соответствует нерегулярному языку. Но S ::= '(' S ')' | εодного этого недостаточно, чтобы сопоставить что-то вроде - контекстно-свободный язык сопоставления пар пар пар символов.

Рекурсивные регулярные выражения (которые для меня новы, но я уверен, что они существуют в Perl и PCRE), похоже, распознают по крайней мере большинство CFL.

Кто-нибудь делал или читал какие-либо исследования в этой области? Каковы ограничения этих «современных» регулярных выражений? Признают ли они строго больше или строго меньше, чем CFG, грамматик LL или LR? Или существуют оба языка, которые можно распознать с помощью регулярного выражения, но не с помощью CFG, и наоборот?

Будем очень признательны за ссылки на соответствующие статьи.

Рекурсия шаблона

С рекурсивными шаблонами у вас есть форма сопоставления рекурсивного спуска .

Это нормально для множества проблем, но как только вы действительно хотите выполнить синтаксический анализ с рекурсивным спуском , вам нужно вставлять группы захвата здесь и там, и восстановить полную структуру синтаксического анализа таким способом неудобно. Модуль Regexp :: Grammars Дамиана Конвея для Perl преобразует простой шаблон в эквивалентный, который автоматически выполняет все перечисленные операции захвата в рекурсивную структуру данных, что значительно упрощает извлечение проанализированной структуры. В конце статьи у меня есть образец сравнения этих двух подходов.

Ограничения на рекурсию

Вопрос был в том, какие грамматики могут соответствовать рекурсивным шаблонам. Ну, это определенно сопоставители типов с рекурсивным спуском . Единственное, что приходит в голову, это то, что рекурсивные шаблоны не могут обрабатывать левую рекурсию . Это накладывает ограничения на типы грамматик, к которым вы можете их применять. Иногда вы можете изменить порядок своих постановок, чтобы исключить левую рекурсию.

Кстати, PCRE и Perl немного различаются в том, как вы можете сформулировать рекурсию. См. Разделы «РЕКУРСИВНЫЕ ШАБЛОНЫ» и «Отличия рекурсии от Perl» на странице руководства pcrepattern . например: Perl может работать ^(.|(.)(?1)\2)$там, где ^((.)(?1)\2|.)$этого требует PCRE .

Рекурсивные демонстрации

Потребность в рекурсивных шаблонах возникает на удивление часто. Один из часто посещаемых примеров - это когда вам нужно сопоставить что-то, что может быть вложенным, например сбалансированные круглые скобки, кавычки или даже теги HTML / XML. Вот совпадение с парными скобками:

\((?:[^()]*+|(?0))*\)

Мне его труднее читать из-за его компактности. Это легко исправить с помощью /xрежима, чтобы пробелы больше не имели значения:

\( (?: [^()] *+ | (?0) )* \)

Опять же, поскольку мы используем скобки для нашей рекурсии, более ясным примером будет сопоставление вложенных одинарных кавычек:

‘ (?: [^‘’] *+ | (?0) )* ’

Еще одна рекурсивно определенная вещь, которую вы, возможно, захотите сопоставить, - это палиндром. Этот простой шаблон работает в Perl:

^((.)(?1)\2|.?)$

которые вы можете протестировать на большинстве систем, используя что-то вроде этого:

$ perl -nle 'print if /^((.)(?1)\2|.?)$/i' /usr/share/dict/words

Обратите внимание, что реализация рекурсии в PCRE требует более сложных

^(?:((.)(?1)\2|)|((.)(?3)\4|.))

Это связано с ограничениями работы рекурсии PCRE.

Правильный разбор

На мой взгляд , приведенные выше примеры, в основном игрушка матчей, не все , что интересно, на самом деле. Интересно становится тогда, когда у вас есть настоящая грамматика, которую вы пытаетесь разобрать. Например, RFC 5322 довольно подробно определяет почтовый адрес. Вот подходящий ему «грамматический» шаблон:

$rfc5322 = qr{

   (?(DEFINE)

     (?<address>         (?&mailbox) | (?&group))
     (?<mailbox>         (?&name_addr) | (?&addr_spec))
     (?<name_addr>       (?&display_name)? (?&angle_addr))
     (?<angle_addr>      (?&CFWS)? < (?&addr_spec) > (?&CFWS)?)
     (?<group>           (?&display_name) : (?:(?&mailbox_list) | (?&CFWS))? ; (?&CFWS)?)
     (?<display_name>    (?&phrase))
     (?<mailbox_list>    (?&mailbox) (?: , (?&mailbox))*)

     (?<addr_spec>       (?&local_part) \@ (?&domain))
     (?<local_part>      (?&dot_atom) | (?&quoted_string))
     (?<domain>          (?&dot_atom) | (?&domain_literal))
     (?<domain_literal>  (?&CFWS)? \[ (?: (?&FWS)? (?&dcontent))* (?&FWS)?
                                   \] (?&CFWS)?)
     (?<dcontent>        (?&dtext) | (?&quoted_pair))
     (?<dtext>           (?&NO_WS_CTL) | [\x21-\x5a\x5e-\x7e])

     (?<atext>           (?&ALPHA) | (?&DIGIT) | [!#\$%&'*+-/=?^_`{|}~])
     (?<atom>            (?&CFWS)? (?&atext)+ (?&CFWS)?)
     (?<dot_atom>        (?&CFWS)? (?&dot_atom_text) (?&CFWS)?)
     (?<dot_atom_text>   (?&atext)+ (?: \. (?&atext)+)*)

     (?<text>            [\x01-\x09\x0b\x0c\x0e-\x7f])
     (?<quoted_pair>     \\ (?&text))

     (?<qtext>           (?&NO_WS_CTL) | [\x21\x23-\x5b\x5d-\x7e])
     (?<qcontent>        (?&qtext) | (?&quoted_pair))
     (?<quoted_string>   (?&CFWS)? (?&DQUOTE) (?:(?&FWS)? (?&qcontent))*
                          (?&FWS)? (?&DQUOTE) (?&CFWS)?)

     (?<word>            (?&atom) | (?&quoted_string))
     (?<phrase>          (?&word)+)

     # Folding white space
     (?<FWS>             (?: (?&WSP)* (?&CRLF))? (?&WSP)+)
     (?<ctext>           (?&NO_WS_CTL) | [\x21-\x27\x2a-\x5b\x5d-\x7e])
     (?<ccontent>        (?&ctext) | (?&quoted_pair) | (?&comment))
     (?<comment>         \( (?: (?&FWS)? (?&ccontent))* (?&FWS)? \) )
     (?<CFWS>            (?: (?&FWS)? (?&comment))*
                         (?: (?:(?&FWS)? (?&comment)) | (?&FWS)))

     # No whitespace control
     (?<NO_WS_CTL>       [\x01-\x08\x0b\x0c\x0e-\x1f\x7f])

     (?<ALPHA>           [A-Za-z])
     (?<DIGIT>           [0-9])
     (?<CRLF>            \x0d \x0a)
     (?<DQUOTE>          ")
     (?<WSP>             [\x20\x09])
   )

   (?&address)

}x;

Как видите, это очень похоже на BNF. Проблема в том, что это просто совпадение, а не захват. И вы действительно не хотите просто окружать все это захватывающими скобками, потому что это не говорит вам, какая продукция соответствует какой части. Используя ранее упомянутый модуль Regexp :: Grammars, мы можем.

#!/usr/bin/env perl

use strict;
use warnings;
use 5.010;
use Data::Dumper "Dumper";

my $rfc5322 = do {
    use Regexp::Grammars;    # ...the magic is lexically scoped
    qr{

    # Keep the big stick handy, just in case...
    # <debug:on>

    # Match this...
    <address>

    # As defined by these...
    <token: address>         <mailbox> | <group>
    <token: mailbox>         <name_addr> | <addr_spec>
    <token: name_addr>       <display_name>? <angle_addr>
    <token: angle_addr>      <CFWS>? \< <addr_spec> \> <CFWS>?
    <token: group>           <display_name> : (?:<mailbox_list> | <CFWS>)? ; <CFWS>?
    <token: display_name>    <phrase>
    <token: mailbox_list>    <[mailbox]> ** (,)

    <token: addr_spec>       <local_part> \@ <domain>
    <token: local_part>      <dot_atom> | <quoted_string>
    <token: domain>          <dot_atom> | <domain_literal>
    <token: domain_literal>  <CFWS>? \[ (?: <FWS>? <[dcontent]>)* <FWS>?

    <token: dcontent>        <dtext> | <quoted_pair>
    <token: dtext>           <.NO_WS_CTL> | [\x21-\x5a\x5e-\x7e]

    <token: atext>           <.ALPHA> | <.DIGIT> | [!#\$%&'*+-/=?^_`{|}~]
    <token: atom>            <.CFWS>? <.atext>+ <.CFWS>?
    <token: dot_atom>        <.CFWS>? <.dot_atom_text> <.CFWS>?
    <token: dot_atom_text>   <.atext>+ (?: \. <.atext>+)*

    <token: text>            [\x01-\x09\x0b\x0c\x0e-\x7f]
    <token: quoted_pair>     \\ <.text>

    <token: qtext>           <.NO_WS_CTL> | [\x21\x23-\x5b\x5d-\x7e]
    <token: qcontent>        <.qtext> | <.quoted_pair>
    <token: quoted_string>   <.CFWS>? <.DQUOTE> (?:<.FWS>? <.qcontent>)*
                             <.FWS>? <.DQUOTE> <.CFWS>?

    <token: word>            <.atom> | <.quoted_string>
    <token: phrase>          <.word>+

    # Folding white space
    <token: FWS>             (?: <.WSP>* <.CRLF>)? <.WSP>+
    <token: ctext>           <.NO_WS_CTL> | [\x21-\x27\x2a-\x5b\x5d-\x7e]
    <token: ccontent>        <.ctext> | <.quoted_pair> | <.comment>
    <token: comment>         \( (?: <.FWS>? <.ccontent>)* <.FWS>? \)
    <token: CFWS>            (?: <.FWS>? <.comment>)*
                             (?: (?:<.FWS>? <.comment>) | <.FWS>)

    # No whitespace control
    <token: NO_WS_CTL>       [\x01-\x08\x0b\x0c\x0e-\x1f\x7f]
    <token: ALPHA>           [A-Za-z]
    <token: DIGIT>           [0-9]
    <token: CRLF>            \x0d \x0a
    <token: DQUOTE>          "
    <token: WSP>             [\x20\x09]
    }x;
};

while (my $input = <>) {
    if ($input =~ $rfc5322) {
        say Dumper \%/;       # ...the parse tree of any successful match
                              # appears in this punctuation variable
    }
}

Как видите, используя в шаблоне несколько иную нотацию, вы теперь получаете то, что хранит все дерево синтаксического анализа в %/переменной, со всем аккуратно помеченным. Результатом преобразования остается узор, как вы можете видеть по =~оператору. Это просто немного волшебно.