Каковы различия между массивами numpy и матрицами? Какой я должен использовать?

Каковы преимущества и недостатки каждого?

Из того, что я видел, либо один может работать в качестве замены другого, если это необходимо, поэтому я должен беспокоиться об использовании обоих или я должен придерживаться только одного из них?

Повлияет ли стиль программы на мой выбор? Я занимаюсь машинным обучением, используя numpy, поэтому действительно много матриц, но также много векторов (массивов).

Согласно официальным документам, больше не рекомендуется использовать матричный класс, так как он будет удален в будущем.

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matrix.html

Поскольку другие ответы уже заявляют, что вы можете выполнить все операции с массивами NumPy.

Матрицы Numpy строго двумерны, а массивы NumPy (ndarrays) N-мерны. Матричные объекты являются подклассом ndarray, поэтому они наследуют все атрибуты и методы ndarrays.

Основное преимущество числовых матриц состоит в том, что они обеспечивают удобное обозначение для умножения матриц: если a и b являются матрицами, то a*bэто их матричное произведение.

import numpy as np

a = np.mat('4 3; 2 1')
b = np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

С другой стороны, @начиная с Python 3.5, NumPy поддерживает умножение инфиксных матриц с помощью оператора, поэтому вы можете добиться такого же удобства умножения матриц с помощью ndarrays в Python> = 3.5.

import numpy as np

a = np.array([[4, 3], [2, 1]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a@b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

И матричные объекты, и ndarrays должны .Tвозвращать транспозицию, но матричные объекты также имеют .Hдля сопряженной транспозиции, и.I для обратной.

Напротив, массивы numpy последовательно придерживаются правила, согласно которому операции применяются поэлементно (за исключением @оператора new ). Таким образом, если aи bявляются массивами, то a*bмассив формируется путем умножения компонентов поэлементно:

c = np.array([[4, 3], [2, 1]])
d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

Чтобы получить результат умножения матриц, вы используете np.dot(или @в Python> = 3.5, как показано выше):

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

**Оператор также ведет себя по- разному:

print(a**2)
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

Так aкак является матрицей, a**2возвращает матричное произведение a*a. Так cкак ndarray, c**2возвращает ndarray с каждым компонентом в квадрате поэлементно.

Существуют и другие технические различия между матричными объектами и ndarrays (связанные с np.ravelвыбором элементов и поведением последовательности).

Основное преимущество числовых массивов состоит в том, что они являются более общими, чем двумерные матрицы. . Что происходит, когда вы хотите 3-мерный массив? Тогда вы должны использовать ndarray, а не матричный объект. Таким образом, научиться использовать матричные объекты - это больше работы - вы должны изучить операции с матричными объектами и операции ndarray.

Написание программы, которая смешивает как матрицы, так и массивы, усложняет вашу жизнь, потому что вы должны отслеживать, какой тип объекта являются вашими переменными, чтобы умножение не возвращало то, чего вы не ожидали.

Напротив, если вы придерживаетесь только ndarrays, то можете делать все, что могут делать матричные объекты, и даже больше, за исключением слегка отличающихся функций / обозначений.

Если вы готовы отказаться от визуальной привлекательности обозначения продуктов матрицы NumPy (что может быть достигнуто почти так же элегантно с помощью ndarrays в Python> = 3.5), то я думаю, что массивы NumPy - это определенно правильный путь.

PS. Конечно, вы действительно не должны выбрать один за счет другого, так np.asmatrixи np.asarrayпозволяют конвертировать один к другому ( до тех пор , пока массив является 2-мерным).

Существует краткий обзор различий между NumPy arraysпротив NumPy matrixх годов здесь .

Scipy.org рекомендует использовать массивы:

* «массив» или «матрица»? Какой я должен использовать? - Короткий ответ

Используйте массивы.

• Это стандартный вектор / матрица / тензорный тип numpy. Многие функции numpy возвращают массивы, а не матрицы.

• Существует четкое различие между поэлементными операциями и операциями линейной алгебры.

• Вы можете иметь стандартные векторы или векторы строк / столбцов, если хотите.

Единственный недостаток использования типа массива состоит в том, что вам придется использовать dotвместо *умножения (уменьшения) два тензора (скалярное произведение, умножение матрицы на вектор и т. Д.).

Просто чтобы добавить один случай в список unutbu.

Одно из самых больших практических отличий для меня от numpy ndarrays по сравнению с numpy матрицами или матричными языками, такими как matlab, заключается в том, что измерение не сохраняется в операциях приведения. Матрицы всегда 2d, в то время как среднее значение массива, например, имеет на одно измерение меньше.

Например, demean строки матрицы или массива:

с матрицей

>>> m = np.mat([[1,2],[2,3]])
>>> m
matrix([[1, 2],
        [2, 3]])
>>> mm = m.mean(1)
>>> mm
matrix([[ 1.5],
        [ 2.5]])
>>> mm.shape
(2, 1)
>>> m - mm
matrix([[-0.5,  0.5],
        [-0.5,  0.5]])

с массивом

>>> a = np.array([[1,2],[2,3]])
>>> a
array([[1, 2],
       [2, 3]])
>>> am = a.mean(1)
>>> am.shape
(2,)
>>> am
array([ 1.5,  2.5])
>>> a - am #wrong
array([[-0.5, -0.5],
       [ 0.5,  0.5]])
>>> a - am[:, np.newaxis]  #right
array([[-0.5,  0.5],
       [-0.5,  0.5]])

Я также думаю, что смешивание массивов и матриц порождает много «счастливых» часов отладки. Однако матрицы scipy.sparse всегда являются матрицами в терминах таких операторов, как умножение.

Как уже упоминалось, возможно, главное преимущество matrix заключалось в том, что он предоставлял удобную запись для умножения матриц.

Однако в Python 3.5, наконец, есть специальный инфиксный оператор для умножения матриц :@ .

В последних версиях NumPy его можно использовать с ndarrays:

A = numpy.ones((1, 3))
B = numpy.ones((3, 3))
A @ B

Так что в настоящее время, даже больше, когда вы сомневаетесь, вы должны придерживаться ndarray.