Какой ближайший к 1.0 двойник, а не 1.0?

Есть ли способ программно получить двойное значение, наиболее близкое к 1.0, но не на самом деле 1.0?

Один из хакерских способов сделать это - преобразовать двойное число в целое число того же размера, а затем вычесть единицу. Как работают форматы с плавающей запятой IEEE754, это привело бы к уменьшению экспоненты на единицу при изменении дробной части со всех нулей (1.000000000000) на все единицы (1.111111111111). Однако существуют машины, на которых целые числа хранятся с прямым порядком байтов, а числа с плавающей запятой хранятся с прямым порядком байтов, так что это не всегда работает.

В C и C ++ следующее дает ближайшее значение к 1.0:

#include <limits.h>

double closest_to_1 = 1.0 - DBL_EPSILON/FLT_RADIX;

Однако обратите внимание, что в более поздних версиях C ++ limits.hне рекомендуется использовать climits. Но тогда, если вы все равно используете код, специфичный для C ++, вы можете использовать

#include <limits>

typedef std::numeric_limits<double> lim_dbl;
double closest_to_1 = 1.0 - lim_dbl::epsilon()/lim_dbl::radix;

И, как пишет Джарод42 в своем ответе, начиная с C99 или C ++ 11 вы также можете использовать nextafter:

#include <math.h>

double closest_to_1 = nextafter(1.0, 0.0);

Конечно, в C ++ вы можете (а для более поздних версий C ++ должны) включать cmathи использовать std::nextafterвместо этого.

Начиная с C ++ 11, вы можете использовать nextafterдля получения следующего представимого значения в заданном направлении:

std::nextafter(1., 0.); // 0.99999999999999989
std::nextafter(1., 2.); // 1.0000000000000002

Демо

В C вы можете использовать это:

#include <float.h>
...
double value = 1.0+DBL_EPSILON;

DBL_EPSILON - это разница между 1 и наименьшим представимым значением больше 1.

Вам нужно будет распечатать его до нескольких цифр, чтобы увидеть фактическое значение.

На моей платформе printf("%.16lf",1.0+DBL_EPSILON)дает 1.0000000000000002.

В C ++ вы также можете использовать это

1 + std::numeric_limits<double>::epsilon()