Правильно ли определена операция «ложь <истина»?

Определяет ли спецификация C ++:

1. существование оператора «меньше чем» для логических параметров, и если да,
2. результат перестановок с 4 параметрами?

Другими словами, определяются ли результаты следующих операций спецификацией?

false < false
false < true
true < false
true < true

На моей установке (Centos 7, gcc 4.8.2) приведенный ниже код выплевывает то, что я ожидал (учитывая историю C, представляющую false как 0 и true как 1):

false < false = false
false < true = true
true < false = false
true < true = false

Хотя я почти уверен, что большинство (все?) Компиляторов будут выдавать один и тот же вывод, регулируется ли это спецификацией C ++? Или же запутанный, но совместимый со спецификацией компилятор позволил решить, что true меньше, чем false?

#include <iostream>

const char * s(bool a)
{
  return (a ? "true" : "false");
}

void test(bool a, bool b)
{
  std::cout << s(a) << " < " << s(b) << " = " << s(a < b) << std::endl;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
  test(false, false);
  test(false, true);
  test(true, false);
  test(true, true);
  return 0;
}

TL; DR:

Операции четко определены в соответствии с проектом стандарта C ++.

подробности

Мы можем увидеть это, перейдя к черновому стандартному разделу C ++ « 5.9 Реляционные операторы», в котором говорится ( выделение мое в дальнейшем )

В операнды должны иметь арифметический , перечисление, или указатель типа , или типа зЬй :: nullptr_t. Операторы <(меньше чем),> (больше чем), <= (меньше или равно) и> = (больше или равно) все дают false или true. Тип результата - bool

и bools являются арифметическими типами из 3.9.1 Фундаментальные типы

Типы bool , char, char16_t, char32_t, wchar_t, а также целочисленные типы со знаком и без знака вместе называются целочисленными типами.

и

Интегральные и плавающие типы вместе называются арифметическими типами.

и trueи falseявляются логическими литералами из 2.14.6логических литералов:

boolean-literal:
    false
    true

Возвращаясь к разделу, 5.9чтобы узнать подробнее о механизме реляционных операторов, он говорит:

Обычные арифметические преобразования выполняются над операндами арифметического или перечислимого типа.

что обычные арифметические преобразования рассматриваются в разделе , 5который говорит:

В противном случае интегральные преобразования (4.5) должны выполняться для обоих операндов.

и раздел 4.5говорит:

Prvalue типа bool может быть преобразовано в prvalue типа int, где false становится равным нулю, а true становится единым.

и так выражения:

false < false
false < true
true < false
true < true

с помощью этих правил становятся:

0 < 0
0 < 1
1 < 0
1 < 1

Булевы значения подчиняются обычным целочисленным повышениям, которые falseопределены как 0и trueопределены как 1. Это делает все сравнения хорошо определенными.

Согласно стандарту C ++ (5.9 Реляционные операторы)

2 Обычные арифметические преобразования выполняются для операндов арифметического или перечислимого типа.

и

1 ... Тип результата - bool.

и (3.9.1 Основные типы)

6 Значения типа bool имеют значение true или false.49 [Примечание. Типы или значения типа bool со знаком, без знака, с коротким или длинным типом отсутствуют. - примечание] Значения типа bool участвуют в интегральных повышениях (4.5).

и (4.5 Интегральные акции)

6 Значение типа bool можно преобразовать в значение типа int, где значение false становится равным нулю, а значение true становится единым .

Таким образом, во всех ваших примерах true конвертируется в int 1, а false конвертируется в int 0

Эти выражения

false < false
false < true
true < false
true < true

полностью эквивалентны

0 < 0
0 < 1
1 < 0
1 < 1

Булево falseэквивалентно int 0, а булево trueэквивалентно int 1. Таким образом, это объясняет, почему выражение false < true=> 0 < 1является единственным, которое возвращает true.