Как проверить, является ли число палиндромом?

Как проверить, является ли число палиндромом?

Любой язык. Любой алгоритм. (кроме алгоритма преобразования числа в строку с последующим переворачиванием строки).

Это одна из проблем проекта Эйлера . Когда я решил это в Haskell, я сделал именно то, что вы предлагаете, преобразовал число в строку. Тогда просто проверить, является ли строка паллиндромом. Если он работает достаточно хорошо, зачем усложнять его? Быть паллиндромом - это свойство лексическое, а не математическое.

Для любого заданного числа:

n = num;
rev = 0;
while (num > 0)
{
    dig = num % 10;
    rev = rev * 10 + dig;
    num = num / 10;
}

Если n == revзатем numпалиндром:

cout << "Number " << (n == rev ? "IS" : "IS NOT") << " a palindrome" << endl;

def ReverseNumber(n, partial=0):
    if n == 0:
        return partial
    return ReverseNumber(n // 10, partial * 10 + n % 10)

trial = 123454321
if ReverseNumber(trial) == trial:
    print("It's a Palindrome!")

Работает только для целых чисел. Из постановки задачи неясно, нужно ли учитывать числа с плавающей запятой или ведущие нули.

Выше большинство ответов, имеющих тривиальную проблему, заключается в том, что переменная int может переполниться.

См. Http://articles.leetcode.com/palindrome-number/

boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0)
        return false;
    int div = 1;
    while (x / div >= 10) {
        div *= 10;
    }
    while (x != 0) {
        int l = x / div;
        int r = x % 10;
        if (l != r)
            return false;
        x = (x % div) / 10;
        div /= 100;
    }
    return true;
}

int is_palindrome(unsigned long orig)
{
    unsigned long reversed = 0, n = orig;

    while (n > 0)
    {
        reversed = reversed * 10 + n % 10;
        n /= 10;
    }

    return orig == reversed;
}

Положите каждую цифру в стопку, а затем вытащите их. Если вперед и назад то же самое, то это палиндром.

Я не заметил никаких ответов, которые решали бы эту проблему без лишнего пробела, т. Е. Все решения, которые я видел, использовали либо строку, либо другое целое число, чтобы перевернуть число, либо некоторые другие структуры данных.

Хотя такие языки, как Java, оборачиваются при целочисленном переполнении, это поведение не определено в таких языках, как C. ( Попробуйте изменить 2147483647 (Integer.MAX_VALUE) в Java ) Обходной путь
может заключаться в использовании длинного или чего-то еще, но стилистически я не совсем нравится такой подход.

Итак, концепция палиндромного числа заключается в том, что число должно читаться одинаково вперед и назад. Отлично. Используя эту информацию, мы можем сравнить первую цифру и последнюю цифру. Хитрость в том, что для первой цифры нам нужен порядок чисел. Скажем, 12321. Разделив это на 10000, мы получим ведущую единицу. Конечную 1 можно получить, взяв мод с 10. Теперь уменьшим это до 232 (12321 % 10000)/10 = (2321)/10 = 232.. А теперь 10000 нужно уменьшить в 2 раза. Итак, теперь перейдем к коду Java ...

private static boolean isPalindrome(int n) {
    if (n < 0)
        return false;

    int div = 1;
    // find the divisor
    while (n / div >= 10)
        div *= 10;

    // any number less than 10 is a palindrome
    while (n != 0) {
        int leading = n / div;
        int trailing = n % 10;
        if (leading != trailing)
            return false;

        // % with div gets rid of leading digit
        // dividing result by 10 gets rid of trailing digit
        n = (n % div) / 10;

        // got rid of 2 numbers, update div accordingly
        div /= 100;
    }
    return true;
}

Отредактировано в соответствии с предложением Хардика , чтобы охватить случаи, когда в числе есть нули.

В Python есть быстрый итеративный способ.

def reverse(n):
    newnum=0
    while n>0:
        newnum = newnum*10 + n % 10
        n//=10
    return newnum

def palindrome(n):
    return n == reverse(n)

Это также предотвращает проблемы с памятью с рекурсией (например, ошибка StackOverflow в Java).

Самый быстрый способ, который я знаю:

bool is_pal(int n) {
    if (n % 10 == 0) return 0;
    int r = 0;
    while (r < n) {
        r = 10 * r + n % 10;
        n /= 10;
    }
    return n == r || n == r / 10;
}

Просто для удовольствия, этот тоже работает.

a = num;
b = 0;
if (a % 10 == 0)
  return a == 0;
do {
  b = 10 * b + a % 10;
  if (a == b)
    return true;
  a = a / 10;
} while (a > b);
return a == b;

за исключением того, что число превращается в строку, а затем строка переворачивается.

Зачем отказываться от этого решения? Это легко реализовать и читать . Если вас спросят, не имея под рукой компьютера,2**10-23 является десятичный палиндром, вы бы обязательно проверили его, записав его в десятичном виде.

По крайней мере, в Python слоган «строковые операции медленнее, чем арифметические» на самом деле неверен. Я сравнил арифметический алгоритм Smink с простым переворачиванием строкint(str(i)[::-1]) . Существенной разницы в скорости не было - оказалось, что переворот струны был немного быстрее.

В компилируемых языках (C / C ++) слоган может сохраняться, но есть риск возникновения ошибок переполнения с большими числами.

def reverse(n):
    rev = 0
    while n > 0:
        rev = rev * 10 + n % 10
        n = n // 10
    return rev

upper = 10**6

def strung():
    for i in range(upper):
        int(str(i)[::-1])

def arithmetic():
    for i in range(upper):
        reverse(i)

import timeit
print "strung", timeit.timeit("strung()", setup="from __main__ import strung", number=1)
print "arithmetic", timeit.timeit("arithmetic()", setup="from __main__ import arithmetic", number=1)

Результаты в секундах (чем меньше, тем лучше):

нанизанный 1,50960231881 арифметический 1,69729960569

Я ответил на проблему Эйлера очень грубо. Естественно, когда я добрался до новой разблокированной связанной ветки форума, на экране появился гораздо более умный алгоритм. А именно, член, который известен как Бегонер, имел такой новаторский подход, что я решил заново реализовать свое решение, используя его алгоритм. Его версия была на Python (с использованием вложенных циклов), и я повторно реализовал ее в Clojure (используя один цикл / повтор).

Здесь для вашего развлечения:

(defn palindrome? [n]
  (let [len (count n)]
    (and
      (= (first n) (last n))
      (or (>= 1 (count n))
        (palindrome? (. n (substring 1 (dec len))))))))

(defn begoners-palindrome []
  (loop [mx 0
         mxI 0
         mxJ 0
         i 999
         j 990]
    (if (> i 100)
      (let [product (* i j)]
        (if (and (> product mx) (palindrome? (str product)))
          (recur product i j
            (if (> j 100) i (dec i))
            (if (> j 100) (- j 11) 990))
          (recur mx mxI mxJ
            (if (> j 100) i (dec i))
            (if (> j 100) (- j 11) 990))))
      mx)))

(time (prn (begoners-palindrome)))

Были и ответы Common Lisp, но они не были для меня отклонены.

Вот версия схемы, которая создает функцию, которая будет работать с любой базой. Он имеет проверку на избыточность: быстро возвращает false, если число кратно основному (заканчивается на 0).
И он восстанавливает не все перевернутое число, а только половину.
Это все, что нам нужно.

(define make-palindrome-tester
   (lambda (base)
     (lambda (n)
       (cond
         ((= 0 (modulo n base)) #f)
         (else
          (letrec
              ((Q (lambda (h t)
                    (cond
                      ((< h t) #f)
                      ((= h t) #t)
                      (else
                       (let*
                           ((h2 (quotient h base))
                            (m  (- h (* h2 base))))
                         (cond
                           ((= h2 t) #t)
                           (else
                            (Q h2 (+ (* base t) m))))))))))
            (Q n 0)))))))

Рекурсивное решение на рубине без преобразования числа в строку.

def palindrome?(x, a=x, b=0)
  return x==b if a<1
  palindrome?(x, a/10, b*10 + a%10)
end

palindrome?(55655)

Версия Голанга:

package main

import "fmt"

func main() {
    n := 123454321
    r := reverse(n)
    fmt.Println(r == n)
}

func reverse(n int) int {
    r := 0
    for {
        if n > 0 {
            r = r*10 + n%10
            n = n / 10
        } else {
            break
        }
    }
    return r
}

Вытяните первую и последнюю цифры и сравните их, пока не кончится. Может остаться цифра или нет, но в любом случае, если все выскочившие цифры совпадают, это палиндром.

Вот еще одно решение на C ++ с использованием шаблонов. Это решение будет работать для сравнения строк палиндрома без учета регистра.

template <typename bidirection_iter>
bool palindrome(bidirection_iter first, bidirection_iter last)
{
    while(first != last && first != --last)
    {
        if(::toupper(*first) != ::toupper(*last))
            return false;
        else
            first++;
    }
    return true;
}

метод с немного лучшим постоянным коэффициентом, чем метод @sminks:

num=n
lastDigit=0;
rev=0;
while (num>rev) {
    lastDigit=num%10;
    rev=rev*10+lastDigit;
    num /=2;
}
if (num==rev) print PALINDROME; exit(0);
num=num*10+lastDigit; // This line is required as a number with odd number of bits will necessary end up being smaller even if it is a palindrome
if (num==rev) print PALINDROME

вот версия af #:

let reverseNumber n =
    let rec loop acc = function
    |0 -> acc
    |x -> loop (acc * 10 + x % 10) (x/10)    
    loop 0 n

let isPalindrome = function
    | x  when x = reverseNumber x -> true
    | _ -> false

Число является палиндромным, если его строковое представление палиндромно:

def is_palindrome(s):
    return all(s[i] == s[-(i + 1)] for i in range(len(s)//2))

def number_palindrome(n):
    return is_palindrome(str(n))

def palindrome(n):
    d = []
    while (n > 0):
        d.append(n % 10)
        n //= 10
    for i in range(len(d)/2):
        if (d[i] != d[-(i+1)]):
            return "Fail."
    return "Pass."

Чтобы проверить, является ли данный номер палиндромом или нет (код Java)

class CheckPalindrome{
public static void main(String str[]){
        int a=242, n=a, b=a, rev=0;
        while(n>0){
                    a=n%10;  n=n/10;rev=rev*10+a;
                    System.out.println(a+"  "+n+"  "+rev);  // to see the logic
               }
        if(rev==b)  System.out.println("Palindrome");
        else        System.out.println("Not Palindrome");
    }
}

Многие решения, опубликованные здесь, меняют целое число на противоположное и сохраняют его в переменной, которая использует дополнительное пространство, которое есть O(n), но вот решение с O(1)пространством.

def isPalindrome(num):
    if num < 0:
        return False
    if num == 0:
        return True
    from math import log10
    length = int(log10(num))
    while length > 0:
        right = num % 10
        left = num / 10**length
        if right != left:
            return False
        num %= 10**length
        num /= 10
        length -= 2
    return True

Я всегда использую это решение на питоне из-за его компактности.

def isPalindrome(number):
    return int(str(number)[::-1])==number

Попробуй это:

reverse = 0;
    remainder = 0;
    count = 0;
    while (number > reverse)
    {
        remainder = number % 10;
        reverse = reverse * 10 + remainder;
        number = number / 10;
        count++;
    }
    Console.WriteLine(count);
    if (reverse == number)
    {
        Console.WriteLine("Your number is a palindrome");
    }
    else
    {
        number = number * 10 + remainder;
        if (reverse == number)
            Console.WriteLine("your number is a palindrome");
        else
            Console.WriteLine("your number is not a palindrome");
    }
    Console.ReadLine();
}
}

Вот решение, использующее списки в виде стеков в Python:

def isPalindromicNum(n):
    """
        is 'n' a palindromic number?
    """
    ns = list(str(n))
    for n in ns:
        if n != ns.pop():
            return False
    return True

при выталкивании стека для сравнения учитывается только самая правая часть числа, и при этом быстро не удается уменьшить количество проверок

 public class Numbers
 {
   public static void main(int givenNum)
   { 
       int n= givenNum
       int rev=0;

       while(n>0)
       {
          //To extract the last digit
          int digit=n%10;

          //To store it in reverse
          rev=(rev*10)+digit;

          //To throw the last digit
          n=n/10;
      }

      //To check if a number is palindrome or not
      if(rev==givenNum)
      { 
         System.out.println(givenNum+"is a palindrome ");
      }
      else
      {
         System.out.pritnln(givenNum+"is not a palindrome");
      }
  }
}

let isPalindrome (n:int) =
   let l1 = n.ToString() |> List.ofSeq |> List.rev
   let rec isPalindromeInt l1 l2 =
       match (l1,l2) with
       | (h1::rest1,h2::rest2) -> if (h1 = h2) then isPalindromeInt rest1 rest2 else false
       | _ -> true
   isPalindromeInt l1 (n.ToString() |> List.ofSeq)

checkPalindrome(int number)
{
    int lsd, msd,len;
    len = log10(number);
    while(number)
    {
        msd = (number/pow(10,len)); // "most significant digit"
        lsd = number%10; // "least significant digit"
        if(lsd==msd)
        {
            number/=10; // change of LSD
            number-=msd*pow(10,--len); // change of MSD, due to change of MSD
            len-=1; // due to change in LSD
            } else {return 1;}
    }
    return 0;
}

Рекурсивный способ, не очень эффективный, просто предоставьте возможность

(Код Python)

def isPalindrome(num):
    size = len(str(num))
    demoninator = 10**(size-1)
    return isPalindromeHelper(num, size, demoninator)

def isPalindromeHelper(num, size, demoninator):
    """wrapper function, used in recursive"""
    if size <=1:
        return True
    else:       
        if num/demoninator != num%10:
            return False
        # shrink the size, num and denominator
        num %= demoninator
        num /= 10
        size -= 2
        demoninator /=100
        return isPalindromeHelper(num, size, demoninator)