Есть ли встроенный numpy для отклонения выбросов из списка

Есть ли встроенный numpy, чтобы делать что-то вроде следующего? То есть возьмите список dи верните список filtered_dс удаленными удаленными элементами на основе некоторого предполагаемого распределения точек в d.

import numpy as np

def reject_outliers(data):
    m = 2
    u = np.mean(data)
    s = np.std(data)
    filtered = [e for e in data if (u - 2 * s < e < u + 2 * s)]
    return filtered

>>> d = [2,4,5,1,6,5,40]
>>> filtered_d = reject_outliers(d)
>>> print filtered_d
[2,4,5,1,6,5]

Я говорю «что-то вроде», потому что функция может допускать различные распределения (пуассоновские, гауссовские и т. Д.) И различные пороговые значения выбросов внутри этих распределений (например, то, mчто я использовал здесь).

Этот метод почти идентичен вашему, только больше numpyst (также работает только с массивами numpy):

def reject_outliers(data, m=2):
    return data[abs(data - np.mean(data)) < m * np.std(data)]

При работе с выбросами важно то, что нужно стараться использовать оценки как можно более надежные. Среднее значение распределения будет смещено из-за выбросов, но, например, медиана будет намного меньше.

Основываясь на ответе Эумиро:

def reject_outliers(data, m = 2.):
    d = np.abs(data - np.median(data))
    mdev = np.median(d)
    s = d/mdev if mdev else 0.
    return data[s<m]

Здесь я заменил среднее значение на более надежную медиану, а стандартное отклонение - на среднее абсолютное расстояние до медианы. Затем я масштабировал расстояния по их (снова) среднему значению, чтобы mполучить разумный относительный масштаб.

Обратите внимание, что для работы data[s<m]синтаксиса dataдолжен быть массив numpy.

Ответ Бенджамина Банье дает сквозной эффект, когда медиана расстояний от медианы равна 0, поэтому я нашел эту модифицированную версию немного более полезной для случаев, приведенных в примере ниже.

def reject_outliers_2(data, m=2.):
    d = np.abs(data - np.median(data))
    mdev = np.median(d)
    s = d / (mdev if mdev else 1.)
    return data[s < m]

Пример:

data_points = np.array([10, 10, 10, 17, 10, 10])
print(reject_outliers(data_points))
print(reject_outliers_2(data_points))

Дает:

[[10, 10, 10, 17, 10, 10]]  # 17 is not filtered
[10, 10, 10, 10, 10]  # 17 is filtered (it's distance, 7, is greater than m)

Основываясь на Бенджамине, используя pandas.Seriesи заменяя MAD на IQR :

def reject_outliers(sr, iq_range=0.5):
    pcnt = (1 - iq_range) / 2
    qlow, median, qhigh = sr.dropna().quantile([pcnt, 0.50, 1-pcnt])
    iqr = qhigh - qlow
    return sr[ (sr - median).abs() <= iqr]

Например, если вы установите iq_range=0.6, процентили межквартильного диапазона станут:, 0.20 <--> 0.80поэтому будет включено больше выбросов.

Альтернативой является надежная оценка стандартного отклонения (при условии гауссовой статистики). Просматривая онлайн-калькуляторы, я вижу, что процентиль 90% соответствует 1,2815σ, а 95% - 1,645σ ( http://vassarstats.net/tabs.html?#z )

В качестве простого примера:

import numpy as np

# Create some random numbers
x = np.random.normal(5, 2, 1000)

# Calculate the statistics
print("Mean= ", np.mean(x))
print("Median= ", np.median(x))
print("Max/Min=", x.max(), " ", x.min())
print("StdDev=", np.std(x))
print("90th Percentile", np.percentile(x, 90))

# Add a few large points
x[10] += 1000
x[20] += 2000
x[30] += 1500

# Recalculate the statistics
print()
print("Mean= ", np.mean(x))
print("Median= ", np.median(x))
print("Max/Min=", x.max(), " ", x.min())
print("StdDev=", np.std(x))
print("90th Percentile", np.percentile(x, 90))

# Measure the percentile intervals and then estimate Standard Deviation of the distribution, both from median to the 90th percentile and from the 10th to 90th percentile
p90 = np.percentile(x, 90)
p10 = np.percentile(x, 10)
p50 = np.median(x)
# p50 to p90 is 1.2815 sigma
rSig = (p90-p50)/1.2815
print("Robust Sigma=", rSig)

rSig = (p90-p10)/(2*1.2815)
print("Robust Sigma=", rSig)

Результат, который я получаю:

Mean=  4.99760520022
Median=  4.95395274981
Max/Min= 11.1226494654   -2.15388472011
Sigma= 1.976629928
90th Percentile 7.52065379649

Mean=  9.64760520022
Median=  4.95667658782
Max/Min= 2205.43861943   -2.15388472011
Sigma= 88.6263902244
90th Percentile 7.60646688694

Robust Sigma= 2.06772555531
Robust Sigma= 1.99878292462

Что близко к ожидаемому значению 2.

Если мы хотим удалить точки выше / ниже 5 стандартных отклонений (при 1000 баллах мы ожидаем, что 1 значение> 3 стандартных отклонений):

y = x[abs(x - p50) < rSig*5]

# Print the statistics again
print("Mean= ", np.mean(y))
print("Median= ", np.median(y))
print("Max/Min=", y.max(), " ", y.min())
print("StdDev=", np.std(y))

Который дает:

Mean=  4.99755359935
Median=  4.95213030447
Max/Min= 11.1226494654   -2.15388472011
StdDev= 1.97692712883

Я понятия не имею, какой подход более эффективен / надежен

В этом ответе я хотел бы предоставить два метода: решение на основе «z-оценки» и решение на основе «IQR».

Код, представленный в этом ответе, работает как с одним тусклым numpyмассивом, так и с несколькими numpyмассивами.

Сначала импортируем несколько модулей.

import collections
import numpy as np
import scipy.stats as stat
from scipy.stats import iqr

метод на основе z-баллов

Этот метод проверяет, выходит ли число за пределы трех стандартных отклонений. На основе этого правила, если значение является выбросом, метод вернет true, если нет, вернет false.

def sd_outlier(x, axis = None, bar = 3, side = 'both'):
    assert side in ['gt', 'lt', 'both'], 'Side should be `gt`, `lt` or `both`.'

    d_z = stat.zscore(x, axis = axis)

    if side == 'gt':
        return d_z > bar
    elif side == 'lt':
        return d_z < -bar
    elif side == 'both':
        return np.abs(d_z) > bar

Метод на основе IQR

Этот метод проверяет, является ли значение меньше q1 - 1.5 * iqrили больше q3 + 1.5 * iqr, что аналогично методу построения графика в SPSS.

def q1(x, axis = None):
    return np.percentile(x, 25, axis = axis)

def q3(x, axis = None):
    return np.percentile(x, 75, axis = axis)

def iqr_outlier(x, axis = None, bar = 1.5, side = 'both'):
    assert side in ['gt', 'lt', 'both'], 'Side should be `gt`, `lt` or `both`.'

    d_iqr = iqr(x, axis = axis)
    d_q1 = q1(x, axis = axis)
    d_q3 = q3(x, axis = axis)
    iqr_distance = np.multiply(d_iqr, bar)

    stat_shape = list(x.shape)

    if isinstance(axis, collections.Iterable):
        for single_axis in axis:
            stat_shape[single_axis] = 1
    else:
        stat_shape[axis] = 1

    if side in ['gt', 'both']:
        upper_range = d_q3 + iqr_distance
        upper_outlier = np.greater(x - upper_range.reshape(stat_shape), 0)
    if side in ['lt', 'both']:
        lower_range = d_q1 - iqr_distance
        lower_outlier = np.less(x - lower_range.reshape(stat_shape), 0)

    if side == 'gt':
        return upper_outlier
    if side == 'lt':
        return lower_outlier
    if side == 'both':
        return np.logical_or(upper_outlier, lower_outlier)

Наконец, если вы хотите отфильтровать выбросы, используйте numpyселектор.

Хорошего дня.

Учтите, что все вышеперечисленные методы не работают, когда ваше стандартное отклонение становится очень большим из-за огромных выбросов.

( Сималар, поскольку вычисление среднего значения не выполняется, и его следует скорее вычислять медиану. Хотя среднее значение «более подвержено такой ошибке, как stdDv». )

Вы можете попытаться итеративно применить свой алгоритм или отфильтровать, используя межквартильный диапазон: (здесь «фактор» относится к диапазону * сигма, но только когда ваши данные соответствуют гауссовскому распределению)

import numpy as np

def sortoutOutliers(dataIn,factor):
    quant3, quant1 = np.percentile(dataIn, [75 ,25])
    iqr = quant3 - quant1
    iqrSigma = iqr/1.34896
    medData = np.median(dataIn)
    dataOut = [ x for x in dataIn if ( (x > medData - factor* iqrSigma) and (x < medData + factor* iqrSigma) ) ] 
    return(dataOut)

Я хотел сделать что-то подобное, за исключением установки числа на NaN, а не удаления его из данных, поскольку, если вы удалите его, вы измените длину, что может испортить построение (т.е. если вы удаляете только выбросы из одного столбца в таблице , но вам нужно, чтобы он оставался таким же, как и другие столбцы, чтобы вы могли построить их друг против друга).

Для этого я использовал функции маскировки numpy :

def reject_outliers(data, m=2):
    stdev = np.std(data)
    mean = np.mean(data)
    maskMin = mean - stdev * m
    maskMax = mean + stdev * m
    mask = np.ma.masked_outside(data, maskMin, maskMax)
    print('Masking values outside of {} and {}'.format(maskMin, maskMax))
    return mask

если вы хотите получить позицию индекса выбросов idx_list, вернет его.

def reject_outliers(data, m = 2.):
        d = np.abs(data - np.median(data))
        mdev = np.median(d)
        s = d/mdev if mdev else 0.
        data_range = np.arange(len(data))
        idx_list = data_range[s>=m]
        return data[s<m], idx_list

data_points = np.array([8, 10, 35, 17, 73, 77])  
print(reject_outliers(data_points))

after rejection: [ 8 10 35 17], index positions of outliers: [4 5]

Для набора изображений (каждое изображение имеет 3 измерения), где я хотел отклонить выбросы для каждого использованного пикселя:

mean = np.mean(imgs, axis=0)
std = np.std(imgs, axis=0)
mask = np.greater(0.5 * std + 1, np.abs(imgs - mean))
masked = np.multiply(imgs, mask)

Тогда можно вычислить среднее значение:

masked_mean = np.divide(np.sum(masked, axis=0), np.sum(mask, axis=0))

(Я использую его для вычитания фона)