Изменить алгоритм минимальной ограничительной рамки

Я пытаюсь создать алгоритм, похожий на минимальный ограничивающий прямоугольник (хотя он может выглядеть совсем не так). В этом случае угол будет передан в качестве параметра, и, учитывая угол, мне нужен наименьший прямоугольник, охватывающий все мои точки / многоугольники. Пока что моя мысль состоит в том, чтобы найти центр моих точек (алгоритм центроида), и оттуда создать две параллельные линии с тем же углом, что и угол параметра, и еще две линии, перпендикулярные им. Затем с помощью итерации переместите эти линии наружу (в противоположных направлениях), пока они не будут содержать все точки. Также не обязательно должен быть точный минимальный ограничивающий прямоугольник, приблизительные работы (я думаю, это будет зависеть от размера каждого шага итерации).

Вот мой код до сих пор. Я уже разложил все свои полигоны в один. Затем я беру выпуклый корпус, чтобы уменьшить вершины. Затем я помещаю все вершины в список - не уверен, поможет ли это еще ...

a = layer.getFeatures()
for feat in a:
    geom = feat.geometry()
a = geom.convexHull()
vertexId = QgsVertexId()
vertices = []
b = a.constGet().nextVertex(vertexId)
while b[0]:
    vertices.append(b[1])
    b = a.constGet().nextVertex(vertexId)

Примечания: В какой-то момент мне нужно пройти угол коробки. Я использую QGIS 3, и мне нужно создать это на Python. Слой 'layer' имеет одну геометрию, растворенный многоугольник всех других многоугольников - возможно, итерация не нужна для доступа к нему ..

Пожалуйста, дайте мне знать, если я буду передавать более подробную информацию / информацию.

Вот полный код. Он содержит слишком много строк (гораздо больше, чем нужно), но работает. Теперь вы можете очистить его, если хотите.

В резюме алгоритм вычисляет максимальное расстояние между параллельными линиями, у которых наклон определен параметром вращения и проходит через точки. Для каждой точки будет создана «горизонтальная» и «вертикальная» линия. Эти имена являются только ориентировочными, поскольку они определены в позиции 0 (вращение = 0). Таким образом, для каждой внешней точки будут созданы эти 2 возможные линии, а затем, итеративно, полигон будет создан на основе 4 внешних или, иначе говоря, где расстояние параллельных линий является максимальным.

И последнее: это сделано для использования в QGIS 3.8 с травой.

from PyQt5.QtCore import *
from qgis.core import *
from qgis.gui import *
from processing.tools import *
from qgis.utils import iface
import qgis.utils, os, glob, processing, string, time, shutil, ogr

#PARAMETERS AND LAYERS
rotation = 45 #use any value between 0 and <90 #90 would make a mess

layer1 = iface.activeLayer() # Load the layer (from active)
crs = layer1.crs().authid() #get crs

#----------------------------------------------------------------------------------------
#LINE EQUATIONS
''' 
BASIC LINE EQUATIONS
y = ax + b
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - a * x1
Distance = (| a*x1 + b*y1 + c |) / (sqrt( a*a + b*b))# Function to find straight distance betweeen line and point 
'''
# slope from angle
def sfa (a):
    return round(math.tan(math.radians(a)),12) #round to avoid problems with horizontal and vertical

# angle from slope (not used)
def afs (s):
    return (math.atan(s) / math.pi) * 180

# Function to find distance 
def shortest_distance(x1, y1, a, b, c):    
    d = round(abs((a * x1 + b * y1 + c)) / (math.sqrt(a * a + b * b)) , 12)
    return d

# Function to find interception between lines
def cross(a1,b1,a2,b2):
    x = (b2-b1) / (a1-a2)
    y = a1 * x + b1
    return (x,y)

#----------------------------------------------------------------------------------------
# GET LIST OF POINTS TO ITERATE
# Calculate convexhull to reduce the iterations between point
# This avoid calculations on 'internal' points
# process of minimum bounding geometry convexHull
MBG = processing.run("qgis:minimumboundinggeometry", {'INPUT': layer1,'FIELD':None,'TYPE':3,'OUTPUT':'TEMPORARY_OUTPUT'})

# Get vertex of MBG
MBGp = processing.run("native:extractvertices", {'INPUT':MBG['OUTPUT'],'OUTPUT':'TEMPORARY_OUTPUT'})

plist = list(MBGp['OUTPUT'].getFeatures())

lp = list()
for p in plist:
    geom = p.geometry()
    a = geom.asPoint()
    point = (a[0],a[1])
    lp.append(point)

#----------------------------------------------------------------------------------------
# PROCESS
# compare hdist and v dist betweeen each pair of point and get the most distant lines
hdist_max = 0
vdist_max = 0
index = list(range(0,len(lp))) #iteration index
bl = ['ah1','bh1','av1','bv1','ah2','bh2','av2','bv2'] #polygon lines defined by 8 parameters see below

for i in index[:-1]:
    print('i'+str(i))
    for t in index[i+1:]:
        print('t'+str(t))

        x1 = lp[i][0] #; print('x1: {}', x1)
        y1 = lp[i][1] #; print('y1: {}', y1)
        x2 = lp[t][0] #; print('x2: {}', x2)
        y2 = lp[t][1] #; print('y2: {}', y2)

        #h1 equation
        ah1 = sfa(rotation)
        bh1 = y1 - ah1 * x1

        #v1 equation
        av1 = sfa(rotation + 90) #remember that just the horizontal is the reference at 0 rotation
        bv1 = y1 - av1 * x1 

        #h2 equation
        ah2 = sfa(rotation)
        bh2 = y2 - ah2 * x2

        #v2 equation
        av2 = sfa(rotation + 90) #remember that just the horizontal is the reference
        bv2 = y2 - av2 * x2 

        # H dist
        hdist = shortest_distance(x1, y1, ah2, -1, bh2)
        vdist = shortest_distance(x1, y1, av2, -1, bv2)

        if hdist > hdist_max:
            bl[0] = ah1
            bl[1] = bh1
            bl[4] = ah2
            bl[5] = bh2
            hdist_max = hdist #update max hdist
        if vdist > vdist_max:
            bl[2] = av1
            bl[3] = bv1
            bl[6] = av2
            bl[7] = bv2
            vdist_max = vdist #update max vdist

print("Max perpendicular distance betweeen 'horizontal lines' is",hdist_max, ' m')
print("Max perpendicular distance betweeen 'verticallines' is",vdist_max, ' m')

#------------------------------------------------------------------------------------------
# GET 4 COORDS FROM BOUNDINGLINES bl
# using the slope and intercept from boundinglines can we now calculate the 4 corners of the rotated polygon
H1V1 = cross(bl[0],bl[1],bl[2],bl[3]) # H1V1
H1V2 = cross(bl[0],bl[1],bl[6],bl[7]) # H1V2
H2V1 = cross(bl[4],bl[5],bl[2],bl[3]) # H2V1
H2V2 = cross(bl[4],bl[5],bl[6],bl[7]) # H2V2

# SORT POINTS CLOCKWISE AND CREATE QgsPointXY for polygon
clist = [H1V1,H1V2,H2V1,H2V2]
points=[]
points.append(sorted(clist, key=lambda e: (e[1], e[0]))[0]); clist.remove(points[0]) #minX and minY
points.append(sorted(clist, key=lambda e: (e[0], e[1]))[0]); clist.remove(points[1]) #minY and minX
points.append(sorted(clist, key=lambda e: (e[1]), reverse=True)[0]); clist.remove(points[2]) #maxY
points.append(clist[0]) #remaining
p=[]
for i in points:
    p.append(QgsPointXY(i[0],i[1]))
print('Coords of the polygon: ',p)

#------------------------------------------------------------------------------------------
#CREATE ROTATED BOUNDING BOX FROM THESE POINTS
layer = QgsVectorLayer(str('Polygon?crs='+crs), 'polygon' , 'memory')
prov = layer.dataProvider()
feat = QgsFeature()
feat.setGeometry(QgsGeometry.fromPolygonXY([p]))
prov.addFeatures([feat])
layer.updateExtents()
QgsProject.instance().addMapLayers([layer])