Обнаружить, находится ли точка на левой или правой стороне линии в PostGIS?

У меня есть таблица строк и таблица точек в postgis.

Я знаю самую близкую линию к любой данной точке. Что мне нужно знать, так это то, на какой стороне этой линии находится точка. Я думаю, мне нужно сделать это путем создания перпендикулярной линии от заданной точки к линии (ближайшей точки на линии), а затем сравнить координаты, но я не знаю точно, как это сделать, и если это правильный путь, так как линия меняет свое направление.

Я сделал картинку, чтобы проиллюстрировать мою задачу.

Сама линия черная, ее направление показано зелеными стрелками. Мне нужно добавить столбец "side" в таблицу точек, чтобы красные точки имели значение "right", а синие точки - "left".

Может кто-нибудь привести пример кода SQL для вычисления «побочного» значения точки?

select (ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg))
from (
    select 
        ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec,
        ST_MakeLine(cp.p, 
            ST_LineInterpolatePoint(
                line.geom, 
                ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)
        ) seg
        from (
            select 
                ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)
        ) p as cp
    ) as h

Таким образом, идея состоит в том, чтобы вычислить угол между ближайшим отрезком линии и вектором от ближайшей точки на линии к вашей точке.

получить ближайшую точку на линии

select ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)

создать вектор от ближайшей точки к вашей точке

ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec

создать вектор среди вашей линии

ST_MakeLine(
    --original point
    cp.p, 
    --find a point next to the closest point on line
    ST_LineInterpolatePoint(line.geom, 
         ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)) seg

получить разницу между направлениями

ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg)

Так что справа и слева будет больше нуля и ниже нуля.