У меня есть набор 3D очков. Они следуют изогнутой схеме с довольно постоянным диаметром, как показано ниже. По какому алгоритму можно проследить приблизительную осевую линию этих точек?
Есть статья In-Kwon Lee под названием «Изогнутая реконструкция из неорганизованных точек» , которая рассматривает построение линий / кривых из набора точек без какого-либо упорядочения, используя метод движущихся наименьших квадратов . Хотя он ориентирован на 2D-приложения, он упоминает о возможности его расширения до более высоких измерений. Следующее изображение взято из бумаги:
В « Главе 4 - 3D-расширение » описывается, как метод не может быть применен непосредственно к 3 измерениям, но можно вычислить кривую трехмерной квадратичной регрессии следующим образом:
Группировка соседних точек методом подвижных наименьших квадратов
Вычисление плоскости регрессии K : z = A x + B y + C путем минимизации квадратичной
Проецирование этих соседних точек на плоскость K и решение двумерной задачи о наименьших квадратах.
Надеюсь это поможет! (Довольно интересная статья!)
@whuber - Спасибо за проверку. Я отредактировал свой пост, так как случайно нашел статью, которая может описать возможный метод.
Джозеф
2
Хорошая находка! EMST - хороший выбор, на котором можно основывать решение. (+1) Процедура в этой статье может быть улучшена с помощью надежных методов сглаживания, таких как Лесс или различных форм штрафных сплайнов.
whuber
3
На этот вопрос уже был дан ответ. Вот тот же вопрос:
Если вы ищете готовые к использованию инструменты и коды, есть много численных методов для решения этой проблемы, например, жадный подход, который реализован в R-пакетах, загружаемых из GAM .
Если вы ищете чистые алгоритмы для его реализации самостоятельно, я предлагаю вам спросить об этом в математическом сообществе ( http://math.stackexchange.com )
Я ненавижу занижать ответы, потому что я всегда ценю усилия и доброжелательность, которые они отражают, но я раздражен, обнаружив - после просмотра всех трех ссылок - что ни один из них на самом деле не отвечает на вопрос. Они танцуют вокруг простых вариаций этого, таких как подгонка прямой или эллипсоида к точкам.
whuber
2
я уже потратил день на первую ссылку, надеясь, что это может быть полезно :)
Ответы:
Есть статья In-Kwon Lee под названием «Изогнутая реконструкция из неорганизованных точек» , которая рассматривает построение линий / кривых из набора точек без какого-либо упорядочения, используя метод движущихся наименьших квадратов . Хотя он ориентирован на 2D-приложения, он упоминает о возможности его расширения до более высоких измерений. Следующее изображение взято из бумаги:
В « Главе 4 - 3D-расширение » описывается, как метод не может быть применен непосредственно к 3 измерениям, но можно вычислить кривую трехмерной квадратичной регрессии следующим образом:
Надеюсь это поможет! (Довольно интересная статья!)
источник
На этот вопрос уже был дан ответ. Вот тот же вопрос:
Кривая облегать-3d-данных набор
Если вы ищете готовые к использованию инструменты и коды, есть много численных методов для решения этой проблемы, например, жадный подход, который реализован в R-пакетах, загружаемых из GAM .
Если вы ищете чистые алгоритмы для его реализации самостоятельно, я предлагаю вам спросить об этом в математическом сообществе ( http://math.stackexchange.com )
Кроме того, эта вики-страница связана с вашим вопросом ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )
источник
РЕДАКТИРОВАТЬ: Ну, похоже, это неправильный ответ, прямая линия! знак равно
источник