В чем разница между инструментом Создать полигоны Тиссена (ArcGIS) и инструментом Полигоны Вороного (QGIS)?

12

Полигоны Тиссена - это то же самое, что полигоны Вороного? Я использую ArcMap 10, а также QGIS 2.4, и я хотел бы узнать точную разницу (если есть) между этими двумя методами.

Мария Карипиду
источник
Не могли бы вы описать любое исследование, которое вы провели по этому вопросу, и что конкретно вам нужно уточнить?
Аарон
1
На самом деле мы обсуждали, следует ли объединить два тега в
Chris W

Ответы:

20

Да, это одно и то же. В области ГИС мы склонны называть их полигонами Тиссена после американского метеоролога, который часто их использовал. В других областях, особенно в математике и информатике, они обычно называются диаграммами Вороного в честь математика Георгия Вороного. Оба использования являются приемлемыми.

WhiteboxDev
источник
Хотя концепция та же самая, мне интересно, есть ли реализация в каждом программном обеспечении ...
Крис В.
@ ChrisW Это стоящий вопрос, но довольно сложный, я думаю. Я думаю, что, как и в большинстве пространственных проблем, существует более одного способа найти решение, которое предполагает наличие различных реализаций.
WhiteboxDev
Извините, я был более риторическим. Я просто хотел указать на то, что, хотя концепции были одинаковыми, и вы получите в целом одинаковый результат (или, по крайней мере, тип результата) в двух программах, их поведение может не совпадать, и результаты могут не будет точно таким же. В основном, вы хотите прочитать больше в вопросе, чем это может быть на самом деле необходимо, но может иметь значение, если вы углубились в это.
Крис W
@ChrisW Да, вот как я интерпретировал ваш вопрос. И это действительно правильный вопрос, который вы подняли. Я бы подумал, что детали реализации в любых двух ГИС, предлагающих инструмент многоугольника Тиссена, приведут к небольшим различиям, так же как инструмент накопления потока или водораздела, применяемый к одним и тем же данным в двух разных ГИС, может немного отличаться. Между теоретической работой алгоритма и его реализацией в компьютерном коде много всего.
WhiteboxDev
@ChrisW Кстати, именно ваш вопрос привел меня к идее программного обеспечения «открытого доступа» и Whitebox GAT. Если бы ОП спросил, как работает инструмент многоугольника Тиссена в Whitebox GAT, ответ будет таким же простым, как нажатие кнопки «Просмотреть код» в диалоговом окне инструмента. См. Связанный блог для деталей о том, что я имею в виду: whiteboxgeospatial.wordpress.com/2014/05/04/…
WhiteboxDev
9

Мы не можем знать точную разницу, потому что мы не можем увидеть исходный код реализации ESRI. Однако из беглого взгляда видно, что две реализации фактически используют один и тот же метод, который является грубым переводом классического алгоритма Стивена Фортуна .

Здесь вы можете взглянуть на фактический исходный код, который используется в QGIS. Включает следующее описание:

For programmatic use two functions are available:

   computeVoronoiDiagram(points)

        Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
        Returns a 3-tuple of:

           (1) a list of 2-tuples, which are the x,y coordinates of the
               Voronoi diagram vertices
           (2) a list of 3-tuples (a,b,c) which are the equations of the
               lines in the Voronoi diagram: a*x + b*y = c
           (3) a list of 3-tuples, (l, v1, v2) representing edges of the
               Voronoi diagram.  l is the index of the line, v1 and v2 are
               the indices of the vetices at the end of the edge.  If
               v1 or v2 is -1, the line extends to infinity.

   computeDelaunayTriangulation(points):

        Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
        Returns a list of 3-tuples: the indices of the points that form a
        Delaunay triangle.

Теперь мы не можем видеть собственный код ESRI, который управляет их инструментом , но описание их документации сразу показывает, что основа обоих инструментов одинакова:

Проксимальные полигоны Тиссена строятся следующим образом:

Все точки триангулированы в триангулированную нерегулярную сеть (TIN), которая соответствует критерию Делоне. Создаются перпендикулярные биссектрисы для каждого ребра треугольника, образующие ребра многоугольников Тиссена. Расположение пересечения биссектрис определяет расположение вершин многоугольника Тиссена.

Фактические нюансы кода, управляющего этими двумя, явно различны, поскольку было продемонстрировано, что в переводе Билла Саймона есть ошибки , которых нет в версии ESRI.

Существует (как было указано в комментариях выше) несколько других различных способов создания диаграмм Вороного, даже в ГИС, таких как методология, основанная на растре . Существуют также другие векторные методы генерации диаграмм Вороного в ГИС.

У каждого из методов есть несколько преимуществ и недостатков. Например, алгоритм Fortune является относительно быстрым и хорошо документированным, но в настоящее время нет известного способа генерирования мультипликативно взвешенных диаграмм Вороного с использованием его прямой реализации.

Растровые методы, как правило, намного медленнее в вычислительном отношении, но позволяют создавать различные типы диаграмм Вороного ( например, диаграммы Вороного в самой дальней точке ) без полного переосмысления методологии.

Полное раскрытие: я работал научным сотрудником профессора, который написал статью для растровой методологии создания диаграмм Вороного.


TL; DR: хотя фактические реализации немного отличаются, они основаны на одном и том же алгоритме, и оба должны давать один и тот же результат (за исключением нескольких крайних случаев, которые приводят к ошибкам, отмеченным в вопросе Дэна Паттерсона, связанном выше).

Конор
источник