оценка площади поверхности паровой катушки, погруженной в резервуар

Мне было поручено разработать паровую катушку, которая будет погружена в резервуар, чтобы поддерживать температуру жидкости выше 25 ° С (но не выше 40 ° С), и мне нужно рассчитать ее площадь поверхности и длину. Жидкость представляет собой высоковязкую масляную добавку, и она не перемешивается.

Мой подход заключался в расчете полной энергии, необходимой для нагрева катушки, используя $Q = m.c_p\Delta T$ . где m - масса жидкости в резервуаре, $c_p$ - удельная теплоемкость жидкости, а $\Delta T$ - разница между начальной температурой жидкости (25 ° C) и тем, что она должна поддерживаться на уровне (~ 35-40 ° C). ,

Затем я уравнял эту энергию с $UA\Delta T_m$ , энергией, доставляемой паром, где $U$ - общий тепловой коэффициент для пара, $A$ - площадь внешней поверхности теплообменника, а $\Delta T_m$ - логарифмическая разница средних температур.

Я предполагаю, что этот подход правильный, но я сомневаюсь в своих расчетах, потому что

1. Он не совпадает с калькулятором площади поверхности погружной катушки для отопления паром
2. Кажется довольно большим

Помимо упомянутых выше температур, это единственные параметры, которые мне предоставлены компанией:

• внутренний диаметр резервуара = $3.35\,m$
• Наружный диаметр резервуара = $3.6\,m$
• высота бака = $6.5\,m$
• плотность жидкости = $850\,kg/m^3$
• вязкость жидкости = $30, 000\,Cst$
• давление, при котором пар входит в трубу = $150\,psi$
• Время разогрева $2\,hours\,(7200s)$
• $2'' (0.0508\,m)$

Итак, вот расчет, который я сделал:

$M_{fluid} = V * \rho = \frac{PI * 3.35^2 * 6.5}{4} * 850 = 49000\,kg$

Предполагая, что составляет ,$C_p$$1800\,J/kg.K$

$Q = 49000 * 1800 * (40 - 25) = 1.323\,GJ$

Я оценил в используя:$\Delta Tm$$86$

$\frac{(ΔT_1 - ΔT_2)}{ln(ΔT_1/ΔT_2)}$

С являющимся входным паром, - конечная температура жидкости = 145 ° C. С являющимся выходным «паром», - начальная температура жидкости = 45 ° C (я оценил выходное значение «пара» около 100.$T_1$
$T_2$

Принимая за 100 (по оценкам с этого сайта ),$U factor$

A = 1,332 ГДж / (100 * 86 * 7200) = .$21m^2$

И соответствующая длина будет и . Очевидно, что что-то (или несколько вещей) здесь не так, потому что я не думаю, что танк может быть таким большим, поэтому мы будем благодарны, если я ошибусь.$\pi DL = A$$L = 131m$

Следует учитывать, что трубы, используемые для такого нагрева, как правило, «оребрены» для увеличения площади поверхности - ребра могут быть небольшими дисками, прикрепленными к трубе, или даже проволочными петлями - и увеличивать площадь поверхности, и уменьшать требуемую длину.

В этой статье описывается оребренная труба, хотя они накапливают тепло: производительность спирального теплообменника с ребристыми трубами, погруженного в накопитель горячей воды: влияние ориентации теплообменника .