Вопрос о RC заряд-разряд кривой

8

Я нашел следующее изображение на electronics-tutorials.ws :

введите описание изображения здесь

Разве это не неправильно? Разве напряжение не должно расти быстрее в течение первых 2T, чем оно уменьшается в течение следующего полупериода? Я так думаю, потому что разница напряжения при t = 0 равна Vc, что выше, чем разница напряжения при t = 2T. Разве треугольная волна не должна в конечном итоге пройти половину Vc (max) с разницей, равномерно распределенной ниже и выше кривой?
(Надеюсь, я проясню.)

flup
источник
Я не вижу встроенную картинку - это может относиться и к другим пользователям IE
Энди ака
@Андяка Я вижу это в Firefox. Вы можете увидеть это на оригинальной странице (ссылка на вопрос)?
галька
@pebbles есть куча картинок в ссылке, и я не знаю, какая именно.
Энди ака

Ответы:

6

Да, на самом деле это выглядит так (выполняется численное интегрирование дифференциального уравнения):

пилообразный сигнал, заканчивающийся между приблизительно 0,12 и 0,88

В состоянии равновесия пики пилообразного сигнала находятся на уровне и где - период прямоугольной волны (отличается от на графике вопроса). Для этого примера это примерно от до .11+eT2RCVSeT2RC1+eT2RCVSTT0.12VS0.88VS

В этом случае равновесие достигается очень быстро. Для более высокой частоты прямоугольной волны это может занять несколько циклов. В этом примере период прямоугольной волны равен вместо :RC24RC

медленный подъем для более высокой частоты

Марк Адлер
источник
Спасибо. Просто ворчание: не может ли Mathematica сделать DE аналитически? :-)
флюп
Да, конечно, может, но это потребует больше заботы и кормления. Делать это численно с NDSolve[]одной строкой. Потребовалось около 30 секунд, чтобы набрать, бум, готово. Затем еще одна строка для сюжета. Затем я действительно решил аналитически для пиков равновесия, хотя я не использовал, DSolve[]так как я уже знал уравнения.
Марк Адлер
Небольшая просьба: не могли бы вы сделать вертикальный масштаб от 0 до 1 на втором графике? Это лучше показывает симметрию.
Амадеус
5

Как Ваутер говорит, что напряжение разряда должно быть отрицательным, чтобы получить эту кривую. Точнее, так и должно быть - разница V. Так что, как вы и предполагали, кривая в конечном итоге окажется наполовину напряжением заряда и разряда. Обратите внимание, что при t = 0 оно начнется с V = 0 В, и в течение нескольких циклов будет двигаться вверх.

Амадеус
источник
На самом деле он очень быстро приходит в равновесие. Это очень близко в течение одного цикла. Первый пик находится в пределах 2% от пика эквилибрия, и первый впадина также находится в пределах 2%. Следующий пик и впадина находятся в пределах 0,03%.
Марк Адлер
@MarkAdler: вы правы, что в этом случае равновесие достигается быстро, но я думал в более общих чертах. Если период сигнала намного короче, чем RC, то это может занять несколько циклов.
Амадеус
Да, это будет. Я добавлю пример этого в мой ответ.
Марк Адлер
3

Вы правы. Кривая, как показано, требует, чтобы напряжение разряда было отрицательным.

Воутер ван Оойен
источник